252413，，0.51，，是其中的6个。如果按从小394725到大的顺序排列，第4个数是0.51，如果按从大到小的顺序排列，第4个数是 。
14、把化成小数。（1）小数点后第27位是 。（2）小数点后第1001
7位四舍五入，那么第1000位是 。
15、把化成小数后，小数点后面1001位各位上的数字和是多少？
81
96、把化成小数后，小数点后第100位上的数字是 。
14
a7、真分数化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字
7之和是2000，那么a的取值是多少？
a8、真分数化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字
7之和是2019，那么a= 。
3、有8个数；0.51， 6
第四讲 抓不变量解题
3例题1：有两筐梨，乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙
57筐的梨是甲筐的。甲、乙两筐梨共重多少千克？
9分析：由于题中两筐梨的总重量没有变，我们把两筐梨的总重量看做“1”，
59则原来甲筐梨占总重量的，后来甲筐梨占总重量的。所以，5千克梨
9?75?359相当于总重量的（-）。
5?39?759即5÷（-）=80（千克）
5?39?7答：甲、乙两筐梨共重80千克。
例题2：有两段布，一段布长40米，另一段布长30米，把两段布都用去同
3样长的一部分后。发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的，每段
5布用去多少米？
分析：题中两段布长度的差没有变。两段布用去前与用去后的长度差都是
3240-30=10（米）。10米相当于长的一段布所剩米数的1-=，所以长的一段布
552所剩的米数是10÷=25（米）。用去40-25=15米。
5340-（40-30）÷（1-）=15（米）
5答：每段布用去15米。
练习：
11、学校一年级原来有少先队员是非少先队员的，后来又有39名同学加入
37了少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的。一年级有学生多少人？
8
12、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中
19又发现2个不合格产品，这时算出产品合格率是94%。合格产品共有多少个？
7
3、六（1）班参加数学兴趣小组的人数是没有参加数学兴趣小组的又有6人加入了数学兴趣小组，这样参加的人数是未参加人数的多少人？
4、学校红墨水的瓶数占红、黑墨水总数的时红墨水的瓶数占红、黑墨水总数的少瓶？
1，后来24。这个班共有54。后来又买进60瓶红墨水，这96。这个学校现有红、黑墨水的总数是多1135、阅览室看书的同学中，女同学占，从阅览室走出4位女同学后，看书
55的同学中，女同学占，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？
9
6、有两根绳子，一根长80米，另一根长40米。如果从两根绳上各剪去同
2样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的，两根绳各剪去多少米？
7
57、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的时，儿子多少岁？
12 8、仓库里原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，
3仓库里所剩下的大米袋数是面粉的，仓库里原有大米和面粉各多少袋？
4 8
第五讲 倒推法解题
1例题1：筑路队修一条路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下
5的
2，还剩500米，这段路全长多少米？ 7分析：从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1-后余下500÷
25=，第一天修7751=700米，如果第一天正好修全长的，还余下700+100=800米，75144这800米占全长的1-=，这段路全长是800÷=1000米。
55521列式：[500÷（1-）+100]÷（1-）=1000（米）
75答：这段路全长1000米。
11例题2：有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给
35甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？
分析：从最后结果出发倒推，甲、乙两桶油共有24×2=48千克，当乙桶没11有倒出给甲桶时，乙桶内有油24÷（1-）=30千克。这时甲桶只有48-30=18
5511千克，而甲桶已倒出了给乙桶，可见甲桶原有的油为18÷（1-）=27千克，
33乙桶原有的油为48-27=21千克
11甲：[24×2-24÷（1-）]÷（1-）=27（千克）
53乙：24×2-27=21（千克） 答：甲桶原有油27千克，
乙桶原有油21千克。
练习：
231、修一条路，第一天修了全长的又16米，第二天修了余下的，还剩
5441米，公路全长多少米？
212、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还
73没有运走，这堆煤原有多少吨？
9
13、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公顷，第二天耕的比余
31下的多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？
2
114。、一批水泥，第一天用去了多1吨，第二天用去了余下的少2吨，还
23剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？
115、小华拿出自己邮票的给小刚，小刚再从自己现有的画片中拿出给小
54华，这时两人各有画片12张。原来两人各有画片多少张？
116、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出给乙后，乙又拿出给甲。这
54时他们各有90元，他们原来各有多少元？
117、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，
44这时两桶油各有90千克，原来甲、乙两桶各有多少千克油？
118、有一筐桔子，小明和弟弟第一天吃了，第二天吃了余下的，第三天
331又吃了余下的，筐里还有8个，原来筐里有多少个桔子？
3 10