4、某工程由甲单独做40天，再由乙单独接着做15天可以完成。如果甲、乙两人合做需要30天完成。现在甲先单独做20天，然后再由乙单独接着做，还需要多少天才能完成？
5、一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成。已知这项工程先由甲队做了若干天，然后由乙队继续完成，从开始到完成共用了14天。那么甲队先做了几天？
6、有甲、乙两件工作，小张单独完成甲工作需10天，单独完成乙工作要15天。小王单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要20天。如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？
11，乙、丙 6631两人接着加工1小时，又完成了，甲、丙又合做了2小时，完成了。剩下
3207、加工一批零件，甲、乙两人合做1小时，完成了这批零件的
的任务，甲，乙，丙三人合做还要多少小时？
8、一个水池有两根进水管和一根出水管。进水管甲12小时可将水池注满水，进水管乙20小时可将水池注满水，出水管15小时可将小池的水放完。三管同时打开，多少小时可以将水池注满水？
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第四讲 圆柱与圆锥
例题1：有一个圆柱体的零件，高12厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图所示。圆孔的直径是6厘米，孔深7厘米。如果将这个零件按触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
分析：这个零件接触空气部分，我们既要注意圆柱体的外表面积，又要注意圆孔内的表面，同时还要注意零件的底面是圆环。由于打孔的深度与柱体的长度不相同，所以在孔内还要有一个小圆的底面要涂上油漆，这一点不能忽略。但是，我们可以把小圆的底面与圆环拼成一个圆，这就成了原圆柱体的底面。
解：涂漆面积为：
83.14×（）2+3.14×8×12+3.14×6×7
2=3.14×（32+96+42） =3.14×170
=533.8（平方厘米）
答：涂油漆面积是533.8平方厘米。
例题2：在一只底面直径是40厘米的圆柱形水缸里，有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完全浸于水中，取出铸件后，缸里的水下降0.5厘米。求铸件的高。
分析：这道题关键是要理解下降部分水的体积，就是铸件的体积。 解：（1）下降部分水的体积：
402
3.14×（）×0.5=628（立方厘米）
2（2）铸件的高：
10628×3÷[3.14×（）2]=24（厘米）
2答：铸件的高是24厘米。 练习：
1、如图所示的一个零件，上端是一个高为8厘米，底面半径为2厘米的圆柱体；下端是一个高为3厘米的圆锥体。求这个零件的体积。
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2、如图所示是一个棱长为40厘米的正方体形零件，它的上、下两个面各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。求这个零件的表面积。
3、有两个圆柱形的油桶，形体相似（即底面半径与高的比值相同），尺寸如图所示。两个油桶都装满了油，如果小的一个装了3千克油，问大的一个装了几千克油？
4、一个圆柱体的侧面积是8平方厘米，底面半径是2厘米。它的体积是多少立方厘米？
5、一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装着水，水中放置一个底面半径是9厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥从桶中取出后，桶内的水将下降多少厘米？
6、一个圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体，如图所示。已知一个剖面的面积是100平方厘米，半圆柱的体积为301.44立方厘米。求原来钢材的侧面积。
7、用直径为20厘米的圆钢，锻造长300厘米、宽100厘米、厚5厘米的长方体钢板，应截取圆钢多长？（精确到0.1厘米）
8、如图所示，求这一物体的体积。（单位：厘米）
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第五讲 比例的应用
例题1：飞机4小时共飞行1760千米，用同样的速度从甲城飞往乙城，共飞行7小时，甲、乙两地相距多少千米？
分析解答：因为
路程=速度，已知飞机飞行的速度一定，所以路程和时间成时间正比例。
解：设甲、乙两城相距x千米。 1760x= 744x=1760×7 x=3080
答：甲、乙两城相距3080千米。
例题2：一列火车从甲城开往乙城每小时行50千米，4.8小时可以到达。如果速度加快20%，可以提前几小时到达？
分析解答：因为“速度×时间=路程（一定）”，所以火车行驶的速度和时间成反比例。
解：设可以提前x小时到达
[50×（1+20%）]×（4.8-x）=50×4.8
50×1.2×(4.8-x)=50×4.8
4.8-x=4
x=0.8
答：可以提前0.8小时到达。
练习：
1、一个施工队安装一条长660米的水管，前6天安装了264米，照这样计算，装好这条水管还要多少天？
2、某车间用电锯把一根长4米的圆钢锯成80厘米一段，需要40分种，如果改锯成50厘米一段，需要多长时间？
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3、某食堂买来一批煤，原计划每天用4.5吨，可以用24天，实际每天比原计划节约0.9吨，实际可以用多少天？
4、某橡胶厂要生产10800双胶鞋，原计划25天完成，革新技术后，每天的工作效率提高了25%，这样可比原计划提前多少天完成？
5、一间教室，如果用边长是0.3米的方砖铺地，需要800块，如果改用边长0.4米的方砖铺，可以少用多少块？
6、装订一批作业本，每本20页，可以装订300本。如每本30页，可以装订多少本？
7、一列火车从甲地到乙地需要8小时，当速度提高25%时，从甲地到乙地要几小时？
8、用同样的砖铺地，铺18平方米要用砖618块。如果铺24平方米，要用砖多少块？
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