第八讲 逻辑推理问题
例题1：假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
解：由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6盛满，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升
例题2：周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。“等等，妈妈还要考你一个题目，”她接着说，“你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只动1只玻璃杯，就使盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗？”爱动脑筋的周雯，是学校里有名的“小机灵”，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，“小机灵”是怎样做的？
解：设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。 练习：
1、A，B，C，D四人中只有一人体育未达标，当有人问他们是谁体育未达标时，A说：“是B”，B说：“是D”，C说：“不是我”，D说：“B说错了”。如果这四句话中只有一句是对的，那么体育未达标的是谁？
解：C 。提示：B与D的话刚好相反，所以肯定一对一错，又因为只有一句话是对的，所以A，C说的都错了，所以体育未达标的是C。
2、小光的电脑开机密码是一个五位数，它由五个不同的数字组成．小伟说：“它是73152．”小华说：“它是15937．”小丽说：“它是38179．”小光说：“谁说的某一位上的数字与我的密码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这位数字．现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字．”这个密码是____ 。
解：75139。提示：因为他们每人都猜对了两个数字，所以三人共猜对六个数字.又因为密码是五位数，所以三个人所猜的三个数中必有某位的数被两人猜对，而其他位上的数字只有一人猜对，由观察知第三个数字是1，当小伟猜对1和2时，小华和小丽分别猜对5，3和3，1即密码为35132，与密码由五个不同数字构成矛盾，所以小伟猜对7和1，小华猜对了5和3，小丽猜对了1和9.所以这个密码是75139.
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3、某校五年级的三个班举行羽毛球混合双打表演，每班男、女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是A、B、C．规定同班的男、女生不能配对，且每场比赛中配对的选手各不相同．已知：第一盘：“甲和A”对“丙和B”；第二盘：“丙和C”对“甲和某班女生”．那么，乙的同班女生是_____ 。
解：B。提示：由第一盘知，甲和A配对过，由第二盘知某班女生不可能是C，由于每场比赛中配对的选手各不相同，所以某班女生是B.因为甲和丙都可以和B配对，所以B是乙的同班女生。
4、小强、小明、小勇三人参加数学竞赛，他们分别来自甲、乙、丙三个学校，并分别获得一、二、三等奖．已知： (1)小强不是甲校选手； (2)小明不是乙校选手； (3)甲校的选手不是一等奖； (4)乙校的选手得二等奖； (5)小明不是三等奖．
解：甲校；三等奖。提示：由(2)、(4)知小明得的不是二等奖，由(5)知小明得的不是三等奖，所以小明得的是-等奖，由(3)、(4)知小明是丙校的，由(1)知小强是乙校的，所以小勇是甲校的，他得的是三等奖.
5、小白兔、小黑兔、小灰兔在商场各买了一条裙子，三条裙子的颜色分别是白色、黑色、灰色。回家的路上，一只小兔说：“我想了好久白裙子，今天可算是买到了！”说到这，她好像发现了什么，惊喜地对同伴们说：“今天我们可真有意思！白兔没有买白裙子，黑兔没有买黑裙子，灰兔没有买灰裙子。”小黑兔说：“真是这样的，你要是不说，我还真没注意到呢！”你能判断出小白兔、小黑兔、小灰兔各买了什么颜色的裙子吗？
6、某商品的编号是一个三位数，现有5个三位数：874,765,123,364,925。其中每一个数与商品编号恰好在同一数位上有一个相同的数字，这个商品编号是多少？
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7、某班44人，从A、B、C、D、E五位候选人中选班长。A得选票23张，B得选票占第二位，C、D得票相同，E的选票最少，只得了4票。那么B得选票多少张？
8、A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，E赛了几盘？
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综合练卷（二）
1、一件工作，若单独完成，甲需10小时，乙需15小时，丙需20小时，现由3人合作，中途甲因事停工了几小时，结果6小时才将工作完成。问甲停工几小时？
2、服装厂加工一批服装，原计划25天完成，工作了5天后，工效提高了25%，这批服装全部加工完用多少天？
13、一个服装厂为赶制一批工作服，前10天完成了总任务的，由于改进了技术，
3以后的工作效率比原来提高了25%，这样，完成全部任务，能比原计划提前几天？
4、一间教室，如果用边长是0.3米的方砖铺地，需要800块，如果改用边长0.4米的方砖铺，可以少用多少块？
5、甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲和乙速度的比是6:5，当甲走到离
1中点还有的地方，这时乙离中点还有多远？
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6、学校原来存有一批煤，用去的比总数的40%少10吨，又运进130吨，这时学校里的存煤量与原来存煤量的比是7:5，学校原来存煤多少吨？
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7、一个圆柱形水桶，底面直径是40厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个
1底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块沉浸在水桶之中，水面比原来上升了，求
16圆锥形铁块的高是几厘米？
8、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大36立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少立方厘米？
9、给定1997个连续的自然数，已知其中最小数与最大数的平均值是1997，那么最大数等于多少？
10、小明家的闹钟每小时快4分。星期日早上8点整，小明将此钟对准后就回姥姥家去了，从姥姥家回来，一看闹钟是下午6点40分，问小时下午回到家标准时间是几点？
11、一只闹钟每小时慢4分，在标准时间5点整时对准，现在标准时间是12点整，问多少分后，这只闹钟才走到12点？
12、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。若5人淘水，8小时可以淘完；10人淘水，3小时可以淘完。如果要求2小时淘完，需要多少人淘水？
13、一个蓄水池，每分流入4立方米水。如果打开5个水龙头，150分可把水池水放空；如果找开8个水龙头，90分可把水池水放空。现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水池水放空？
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14、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇点距中点320米。已
5知甲的速度是乙的速度的，甲每分钟行800米，求A、B两地的路程？
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15、甲、乙两人，甲的步行速度是乙的1.4倍，两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？
16、A、B、C三个足球队进行一次比赛，每两个队赛一场，按规则每胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分，现在已知： （1）B队一球未进，结果得1分。
（2）C队进一球，失2球，并且胜了一场 求A队结果得几分？
17、布袋里有4种不同颜色的球每种都有10个，最少取出多少个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样？
18、某班共有46名学生，他们都参加了课外兴趣小组。活动内容有数学、美术、书法和英语，每人可参加1个，2个，3个或4个兴趣小组。问班级中至少有几名学生参加的项目完全相同？
19、从1至30中，至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数？
20、某班学生去买语文书、数学书、外语书。买书的情况是：有买一本的、二本的、也有三本的，问至少要去几位学生才能保证一定有两位同学买到相同的书？（每种书最多买一本）
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