初中奥数分类试题
09运动：运动问题、相遇问题（五）（36题） .................................... 1 10 数与数列：统计（六）、简单数列、简单排列组合（初）（79题） ............... 9 11比赛组合：球赛问题、比赛得分问题（初）（5题） ............................ 24 12 时间与钟表变化：圆角度、钟表问题（初）（3题） ........................... 25 13 逻辑：推理（六）、证明、抽屉原理、反证法、枚举法（初）（28题） .......... 27 14数：平方和立方、立方和与立方差公式、根式（初）（4题） .................... 32 15方程：简易方程、一元二次方程、简单方程组（初）（14题） ................... 33 16不等式（初）（3题） ...................................................... 36 17几何：简单平面（六）、平面组合（初）、不规则多边形面积（初）（71题） ..... 37 18几何：平面三角、等面积、相似形、四点共圆（初）(6题) ...................... 50 19函数：正反比例函数、定义域值域、二次函数在给定区间的最值（初）(4题) ...... 51
09运动：运动问题、相遇问题（五）（36题） 1填空题（本题2分）
在一条周长10米的玩具环形单车道上放着两部小电动车Ａ和Ｂ，Ａ速度30厘米/秒，Ｂ速度20厘米/秒，当它们距离1米时同时开动，问经过（ ）秒第一次相碰。（13分） 2填空题（本题2分） 环形跑道周长400米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲速度是 400米/分,乙速度是375米/分。( )分后甲乙再次相遇。 3填空题（本题2分）
一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距( )千米。 4填空题（本题5分）
甲、乙二人骑自行车，从A地出发，前往离A地36千米的B地。甲在乙出发20分钟后出发，但比乙先到25分钟。当甲到达B地时，乙距B地5千米。甲的速度为每小时（ ）千米。 5填空题（本题2分）
两车从甲乙两地同时迎面出发，快车时速60公里每小时，慢车时速55公里每小时。当两车相遇时，快车比慢车多走30公里，问甲乙两地距离（ ）公里？ 6填空题（本题5分） 甲乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/小时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小时，最后三分之一的路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是（ ）千米。 7填空题（本题5分） 乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％。经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需（ ）小时。 8填空题（本题5分） 已知小明和小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：3。已知小刚10分钟比小明多走420米，那么，小明在20分钟里比小强少走（ ）米。
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9填空题（本题5分） 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。问东西两村相距（ ）千米。 10选择题（本题10分）（思考题）
11简答题（本题3分）
一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？
12简答题（本题5分）
某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地？
13简答题（本题5分）
有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站。这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟?
14简答题（本题5分）
甲、乙两人从周长为250米的环形跑道上一点P同时、同向出发沿着跑道匀速慢跑。甲每秒跑 钟？ 米，乙每秒跑 米。那么从出发到两人第一次在点P相遇所用去的时间是多少分
15简答题（本题5分）
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甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步，出发点在直径的两个端点。如果他们同时出发，并在乙跑完100米时第一次相遇，甲跑一圈还差60米时第二次相遇，那么跑道的长是多少米。(9分)
16简答题（本题5分）
A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？
17简答题（本题5分）
在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒6米、5米的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶。问：16分钟内，甲追上乙多少次？
18简答题（本题7分）
甲、乙二人同时从A出发向B行进， 甲速度始终不变，乙在走前面路程时，速度为 甲的二倍，而走后面路程时，速度是甲的， 问甲、乙二人谁先到达B？请你说明理由。
19应用题（本题7分）
237913甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向面行。已知甲的速度比乙快，8小时两人在途中C点相遇。如果两人的速度各增加2千米，那么相遇时间可缩短2小时，且相遇点D距C点3千米。求甲原来的速度?(9分)
20应用题（本题7分）
甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发一辆电车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟
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遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟？
21应用题（本题10分）
一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行驶速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车时间隔不变，那么多少分钟发一辆公共汽车？
22应用题（本题10分）
甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲速度的，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了，乙跑第二圈时速度提高了。已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问：这条椭圆形跑道长多少米？
23应用题（本题10分）（思考题）
131523甲、乙两地之间的公路长为600千米，其中平路占1/5，从甲地到乙地，上山路的千米数是下山路千米数的2/3，有一辆汽车从甲地到乙地共行10小时，已知汽车上山的速度是平路的80%，下山的速度是平路的120%，则汽车从乙地到甲地要行多少小时？
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24应用题（本题10分）（思考题）
如图，从A至B，步行走粗线道ADB需要35分钟，坐车 走细道A→C→D→E→B需要22.5分钟，D→E→B车行驶的距离 是D至B步行距离的3倍，A→C→D车行驶的距离是A至D步行 距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行， 再从D→E→B坐车所需要的总时间是多少分钟？
25应用题（本题10分）（思考题）
AB两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。问有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时？（保留一位小数）
26应用题（本题10分）（思考题）
有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车每小时50公里。问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）
27应用题（本题10分）（思考题）
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