解：设i1?10%,i2?15%，分别计算其净现值：
NPV1??100?20(P/F,10%,1)?30(P/F,10%,2)?20(P/F,10%,3)?40(P/F,10%,4)?40(P/F,10%,5)?10.16万元
NPV2??100?20(P/F,15%,1)?30(P/F,15%,2)?20(P/F,15%,3)?40(P/F,15%,4)?40(P/F,15%,5)??4.02万元
再用内插法算出内部收益率IRR：
IRR?10%?(15%?10%)10.1610.16?4.02?13.5%
由于IRR大于基准折现率，故该项目在经济效果上是可以接受的。（3）用内部收益率法比较方案示意图
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5.4年值法和终值法
1.净年值（NAV）指标
（1）净年值的概念及计算公式
净年值是通过资金等值换算将技术方案的净现值分摊到寿命周期内各年（从第1年到第n年）的等额年值。其计算公式为
NAV?NPV(A/P,i,n)
式中：NAV——净年值
（A/P，i0，n）——资本回收系数 判别准则：
若NAV≥0，则项目在经济效果上可以接受； 若NAV＜0，则项目在经济效果上不可接受。 （2）关于NAV指标的讨论
第一，将净年值与净现值两个指标的计算公式及评价标准作一比较，可看出净年值和净现值对于项目评论的结论总是一致的，是等价的评价指标。
第二，作为等价的评价指标，两者得出的数据在经济含义上有所不同。当两者的数值均大于零时，净现值表示项目在整个寿命周期内获得的超出基准收益水平的超额收益现值，而净现值给出的是项目周期内每年的等额超额收益。
第三，净年值指标在经济评价中是经常使用的重要指标，尤其最适用于寿命周期不同互斥方案的评价与选优。
例题：设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年，各自寿命期内的净现金流量如下表所示。试用年值法评价选择（i0?12%）
方案A，B的净现金流量表 单位：万元
方案 年份 0 1 2 3 4 5 A -300 96 96 96 96 96 B -10 42 42 42 由式NAV?NPV(A/P,i,n)，可得
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5NAVA?[?300??t?196(P/A,12%,t)](A/P,12%,5)?[?300?96(0.892?1.690?2.402?3.037?3.605)]?0.2774 ?226.39万元NAVB?[?100??5t?142(P/A,12%,t)](A/P,12%,3)?[?100?42(0.892?1.690?2.402)]?0.41635 ?45.52万元由于NAVA＞NAVB＞，故方案A可取。 2.净终值（NFV）指标
（1）净终值是指技术方案在整个寿命周期内每年发生的净现金流量，用一个事先给定的基准收益率折算成的终值之和。其计算公式为
NFV??nt?0CFt(1?i)N?t
式中：t——（0，1，2，…..，n） N——寿命周期（年） （2）关于NFV的讨论
第一，由资金等值换算关系可推导出：NFV，NPV和NAV均为等价评价指标，只是各自得出的指标数值经济含义不同，但它们得出的评价结论总是一致的。
第二，NFV指标在方案评价时不常用，只是在计算外部收益率指标时涉及到终值问题。
3.外部收益率（ERR）指标
（1）外部收益率的概念及计算公式
外部收益率与内部收益率有相似之处，实际上是对内部收益率的一种修正。其不同点在于计算外部收益率时事先给出一个回收资金在投资的收益率（通常为基准收益率i0）。外部收益率是指项目在寿命周期内各年所支出（负现金流量）的终值累计与各年收入（正现金流量）再投资的净收益终值累计相等的收益率。其计算公式为
NFV???nt?0CF1?ERR)n?t??CF'n?tt(t?0(1?i0)?0 式中：ERR——外部收益率
CFt——第t年的负现金流量（当该年为正现金流量时CFt＝0）
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CF't——第t年的正现金流量（当该年为负现金流量时CF't＝0） （2）评价标准
将计算出的ERR与i0作比较，当ERR≥i0时方案可取；当ERR＜i0时，方案不可取。
例题：设某一工程项目的现金流量为CF0??10000元；CF1?50000元；CF2??80000元；CF3?40000元，试计算其外部收益率（i0＝15％）。 解
NFV??10000?(1?ERR)3?80000(1?ERR)?50000?(1?0.15)2?40000?0
用内插法求ERR，当ERR＝13％时，NFV＝983.97；当ERR＝15％时，NFV＝－1083.75；
ERR?13%?983.97983.97?(?1083.75)?(15%?13%)?13.95%
ERR＝13.95％＜i0，项目在经济上不可行。
例题：某重型机械公司为一项工程提供一套大型设备，合同签定后，买方要分两年先预付一部分款项，待设备交货后再分两年支付设备价款的其余部分。重型机械公司承接该项目预计各年的净现金流量如下表所示。基准折现率i0为10％，试用收益率指标评价该项目是否可行。
年份 0 1 2 3 4 5 净现金流量 1900 1000 -5000 -5000 2000 6000 解：该项目是一个非常规项目，其IRR方程有两个解，i1?10.2%，
i2?47.3%，所以不能用IRR指标评价，可计算其ERR。
1900(1?10)5?1000(1?10%)4?2000(1?10%)?6000?5000(1?ERR)3?5000(1?ERR)2
可解得ERR＝10.1％＞i0，项目可接受。
ERR指标使用并不普遍，但是对于非常规项目的评价，ERR有其优越之处。
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5.5费用比较法（最小费用法）
如果相互比较的技术方案能够满足同样的需要就可认为它们的收益相
等。在这种情况下为了从中选出最优方案，只需计算各方案支出的费用并以费用最少作为方案选优的标准。这种评价方案方法称费用比较法即最小费用法。
1.费用现值比较法——PC法
采用此中方法是计算技术方案寿命周期内的总费用现值，即计算逐年费用现值的总和，并以总费用现值最小的方案为最优方案，其计算公式为
PC??n1t?0(It?Cot?SV?W)(1?it 0)式中：PC——技术方案寿命周期内的总费用现值； SV——寿命周期结束回收的固定资产余值； W——寿命周期结束回收的流动资金； It——第t年的投资； Cot——第t年的经营费用。
若方案的投资是一次性的并在零年（n=0）全部投入，而各年经营费用相等，则公式变为
PC?I0?C0(P/A,i,n)?(SV?W)(P/F,i,n)
例题：为加工某种零件有两种设备可供选择，有关数据如下表所示。两种设备生产率相同，试选择较优方案。
方案 设备投资（元） 设备寿命（年） 年操作成本（元/年） i 期末残值（元） 1 30000 6 2000 10％ 500 2 40000 9 1500 0 解：由于两方案的寿命周期不同，为满足时间可比性要求，取n=18年作为两方案共同的计算期。则方案1、2费用现值分别为
PC1?30000?2000(P/A,10%,18)?(30000?500)[(P/F,10%,6)?(P/F,10%,12)]?500(P/F,10%,18)?72540（元）
PC2?40000?1500(P/A,10%,18)?40000(P/F,10%,9)?500(P/F,10%,18)?70084（元）
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