在x?1处
?? E?1.226?10?7cos?(t?1501)(?ez)
?? H?1.234?10?7cos(?t?1960)ey
????（3）、S?E?H?20.36?10?7e?2.81xcos(?t?150?2.81x)(?ez)
? ?20.5?10?7e?2.81xcos(?t?350?2.81x)ey
? ?4.17?10?12e?5.62xcos(?t?150?2.81x)cos(?t?350?2.81x)ex ? ?2.085?10?12e?5.62x[cos(450)?cos(2?t?250?5.62x)]ex
?1 Sav?T?T0?2.085?10?12e?5.62x[cos(450)?cos(2?t?250?5.62x)]exdt
? ?2.085?10?12e?5.62xcos(450)ex
?? P??[?2.085?10?12cos(450)ex?(?ex)ds
s1?? ??2.085?10?12e?5.62cos(450)ex?(ex)ds]
s2 ??s12.085?10?12cos(450)ds??2.085?10?12e?5.62cos(450)ds
s2s1s2 ?2.085?10?12?0.707?[?ds??
e?5.62ds]?1.47?10?12W/m3
6－3－3、设一均匀平面电磁波在一良导体内传播，其传播速度为光在
自由空间波速的1‰且波长为0.3mm，设煤质的磁导率为?0，试决定该平面电磁波的频率及良导体的电导率。
解： v?c?0.001?3?105m/s，而在良导体中： ??2?由上两式得：
2?2?3?10?4， v??3?105
????? 电磁场习题解答 第 36 页
8?2 ?9?10?8
??0?
2??9?1010 ?0?16?2即 22?81?100
?0????4?4?1???106S/m ?790?090?4??1099?1010?0?而 ??，
2?9?1010?0?9?1010?4??10?71????106?109Hz f?2?4?4?97—8、已知传输线在1GHz时的分布参数为：R0?10.4?/m；
C0?8.35?10?12F/m；L0?1.33?10?6H/m，G0?0.8?10?6S/m。试求传输线的特性阻抗，衰减常数，相位常数，传输线上的波长及传播速度。
解：特性阻抗
R0?j?L0Z0??G0?j?C010.4?j2??109?1.33?10?6?399.1?
0.8?10?6?j2??109?8.35?10?12衰减常数和相位常数：
??j??(R0?j?L0)(G0?j?C0)
?(10.4?j2??109?1.33?10?6)(0.8?10?6?j2??109?8.35?10?12)
?0.01315?j20.93
由此可见 ??0.01315Np/m， ??20.93rad/m
电磁场习题解答 第 37 页
波速和波长： v??v?3?108m/, s ???0.3m ?f7—4—2、特性阻抗Z0?100?，长度为?/8的无损耗传输线，输出端接有负载Zl?(200?j300)?，输入端接有内阻为100?、电压为500?00V的电源。
试求：（1）、传输线输入端的电压；（2）、负载吸收的平均功率；（3）、负载端的电压。
解：（1）、传输线的输入阻抗为
2?2?Zlcos(l)?jZ0sin(l)?? Zin?Z02?2?Z0cos(l)?jZlsin(l)
??(200?j300)cos()?j100sin()44 ?100??100cos()?j(200?j300)sin()44 ?50(1?j3)
00500?0500?0520?? I??/45A 10100?50?j1501502/?4530??ZI??50(1?j3)?52/450A?372.68/-26.5V6 U1in13（2）、负载吸收的平均功率
由于传输线是无损线，所以负载吸收的平均功率等于传输线始端输入的平均功率
P2?U1I1cos(?26.560?450)?277.85W （3）、负载端的电压
????U?cos2?sin2?cos??sin?(l)?jZI(l)?U()?jZI() U2101101??44?? 电磁场习题解答 第 38 页
2??]?2[50(1?j3)?52/450?j100?52/450] [U1?jZ0I12233250250/450?[1?j5]??5.1/450?78.690?425/?33.690V ?337—17、长度为?/4的无损耗线联接如题7—17图。其特性阻抗Z0为50?。 ?若要使电源发出最大功率，试决定集中参数B的值及电源内阻。
Z2??2??解：Zlcos()?jZ0sin()Z2025in?Z0?4?4Zcos(2??2???Z? l(1?4)?jZ?j)0lsin(?4) Y1(1?j)in?Z? in25当 YjB?1in?R时电源发出的功率最大，由此可得
01?j25?jB?1R 即 B?1S，R0?25? 025
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