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陕西中考数学专项训练 计算题
x?1?x?1?x?3?4?（2003年）17.（5分）先化简．再求值：2，其中x?3?1． x?1x?1x?13
?x??x??218.（6分）用换元法解方程?????8?0；
?x?1??x?1?
19.（7分）设x1，x2是关于x的方程x??m?1?x?m?0（m≠0）的两个根，且满足
22112???0，求m的值． x1x23
（2004年）18.（本题满分5分） 解方程：
（2005年）17．（本题满分5分）计算：(a?3)(a?2)?a(a?2a?2)．
19．（本题满分7分）
已知：x1、x2是关于x的方程x?(2a?1)x?a?0的两个实数根， 且(x1?2)(x2?2)?11，求a的值．
（2006年）17．（本题满分5分）
解分式方程：
（2007年）17．（本题满分5分）设A?值相等？
222221??1. x2?1x?12x3??2． x?2x?2x3，B?2?1，当x为何值时，A与B的x?1x?1第 12 页 共 35 页
（2008年）17、（本题满分6分） 先化简，再求值：
a+2b2b21＋22，其中a＝－2，b＝ a＋ba－b3
（2009年）17．（本题满分5分） 解方程：
x?23． ?1?2x?2x?4
四边形的证明 （2009年）18．（本题满分6分）如图，在延长，交BA的延长线于点F． 求证：FA?AB．
（2008年）18、（本题满分6分）
ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并
F
A
E
D
B
（第18题图） C
已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，
AC＝CE，∠ACD＝∠B 求证：△ABC≌△CDE
D A
B C E （第18题图） （2007年）18．（本题满分6分）
如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．
（1）在格点中画出图形ABCD先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形； （2）请写出平移前后两图形应对点之间的距离．
C
B
D
A （第18题图）
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19．（本题满分7分）
E 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，?B?45，
D C 延长CD到点E，使DE?DA，连接AE． （1）求证：AE∥BC；
（2）若AB?3，CD?1，求四边形ABCE的面积．
A
（第19题图）
（2006年）19．（本题满分7分）
如图，O为ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE?OF．
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来； （2）求证：∠MAE?∠NCF．
A E B M 1 B O D
2 N F
C
（第19题图）
（2005年）18．（本题满分6分）
如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O． （1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来； A （2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．
B D O
C
（第18题图）
（2004年）19.（本题满分6分）如图，点C在以AB为直径的半圆上， 连结AC、BC，AB=10，tan∠BAC=
3，求阴影部分的面积. 4C A
（第19题图）
B
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21. （本题满分8分）
已知：如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，BC∥x轴，点B的坐标是（-3，1）. (1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2）求以点A、B、B′、A′为顶点的四边形的面积.
y
A
C B
O x （第21题图） （2003年）20. 如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，
BC＝BD，AD＝AB＝4cm，∠A＝120°，求梯形 ADABCD的面积． BC
（2009年 济南）20．（本小题满分8分）
有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b． ．．（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y?kx?b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
?1 ?2 ?3
正面
背面
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陕西中考数学专项训练 统计及概率 （2009年）19．（本题满分7分） 某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．
学生人数 20
16
15 篮球 足球 13 20% 26%
10 羽毛球 10 乒乓球
16% 其
32% 他 5
②
0 足球 乒乓球 羽毛球 其他 项目 篮球
①
（第19题图）
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；
（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议． 22．（本题满分8分）
甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．
（2008年）19、（本题满分7分）
下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：
不知道 学生数/名 记不清 40° 120° 知道 50 40 30 20 10 图①
图②
知道 记不清 不知道 选项
根据上图信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；