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（2007年）22．（本题满分8分）
为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y（元）是原来价格每人x（元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元． （1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格．
（2006年）22．（本题满分8分）
甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地．l1，l2分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求l2的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；
（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？
y（千米） l2 l 1400
300
x（时） O 33 4
44
（第22题图）
（2005年）21．（本题满分8分）
某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下： 5000 8000 10000 15000 印数x（册） 成本y（元） 28500 36000 41000 53500 （1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数．求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？
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22．（本题满分8分）
阅读：我们知道，在数轴上，x?1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x?1表示一
条直线；我们还知道，以二元一次方程2x?y?1?0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y?2x?1的图象，它也是一条直线，如图①．
观察图①可以得出：直线x?1与直线y?2x?1的交点P的坐标（1，3）就是方程组
?x?1，?x?1， 的解，所以这个方程组的解为? ?2x?y?1?0y?3.??在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x?1以及它左侧的部分，如图②；
y≤2x?1也表示一个平面区域，即直线y?2x?1以及它下方的部分，如图③．
?2x?1 y O 1 y 3 P(1，3) y y x Ｏ 1 x
Ｏ 1 x x?1 x?1 （第22题图②）
y?2x?1 （第22题图③）
（第22题图①） 回答下列问题：
?x??2，（1）在直角坐标系（图④）中，用作图象的方法求出方程组?的解；
y??2x?2??x≥?2，?（2）用阴影表示?y≤?2x?2，所围成的区域．
?y≥0?
y O x （第22题图④）
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（2003年）21. 已知反比例函数y?k的图象经过点A（一2，3）． xk的图象还有其它交点x（1）求出这个反比例函数的解析式；
（2）经过点A的正比例函数y＝k’x的图象与反比例函数y?吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．
22.（7分）
为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：
⑴ 小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出 x的取值范围）
⑵ 小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 77 cm，凳于的高度为43．5cm．请你判断它们是否配套？说明理由．
陕西中考数学专项训练 二次函数 (2009)24．（本题满分10分）
，2)． 如图，在平面直角坐标系中，OB?OA，且OB?2OA，点A的坐标是(?1（1）求点B的坐标； （2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；
（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP?S△ABO．
y A 1 O 1 B x （第24题图） 第 24 页 共 35 页
(2008)24、（本题满分10分） 如图，矩形ABCD的长、宽分别为
33和1，且OB＝1，点E（，2），连接AE、ED。 22y 7 （1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式；
（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′； （3）经过A′、E′、D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。
6 5 4 3 2 1 E A D O x
（第24题图）
y
D
(2007)24．（本题满分10分）如图，在直角梯形OBCD中， OB?8，BC?1，CD?10．
C （1）求C，D两点的坐标；
（2）若线段OB上存在点P，使PD⊥PC，求过D，P，C
O 三点的抛物线的表达式． B P x （第24题图）
(2006)24．（本题满分10分） 某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重量分别是72g，90g，215g，340g，400g．根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下： ．．业务种类 挂号信 特快专递 计费单位 首重100g内，每重20g 续重101~2 000g，每重100g 首重1 000g内 资费标准（元） 0.8 2.00 5.00 挂号费 （元/封） 3 3 特制信封 （元/个） 0.5 1.0 B C 1 2 3 4 5 6 7 第 25 页 共 35 页
（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？
（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．
（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）
信函资费常识
挂号信： 首重、续重计费方法： 如：信的重量为260g，则其中100g为“首重”，每20g按0.8元计费（不
足20g按20g计费）；其余160g为“续
重”，每100g按2元计费．160g超过 100g，但不足200g，按200g计费． 邮寄费（每封）=首重资费+续重
资费+挂号费+特制信封费
特快专递： 如：首重不超过1 000g，则 邮寄费（每封）=首重资费（5元）
+挂号费（3元）+特制信封费（1元）
(2005)24．（本题满分10分）
23)．如图，在直角坐标系中，C过原点O，交x轴于点A(2， 0)，交y轴于点B(0，（1）求圆心C的坐标；
（2）抛物线y?ax?bx?c过O、A两点，且顶点在正比例函数y??上，求抛物线的解析式；
（3）过圆心C作平行于x轴的直线DE，交
是否在（2）中的抛物线上；
（4）若（2）中的抛物线上存在点P(x0，y0)，满足?APB为钝角，求x0的取值范围． y
Ｃ Ｄ
Ｅ
Ａ Ｏ Ｆ
（第24题图） 23x的图象3C于D、E两点，试判断D、E两点
x