班级_______________ 姓名_______________ 学号_______________
b?c（2）a?bc?aa?babc
b?cc?a?2cabc?aa?bb?cbca
1?a1四、计算Dn?1?1
1?1?a2???1?11?,其中a1a2?an?0a1a2?an?0
1?an5
班级_______________ 姓名_______________ 学号_______________
第一章 行列式
练 习 三
一、选择题 1. 已知
a1a2?ax?bx?c?0的解是( ) ?1,则方程组?11121b2?a2x1?b2x2?c2?0b1A.x1?c1b1c2b2,x2?a1a2c1c2 B.x1?a1a2c1c2,x2?c1b1c2b2
c1C.x1??c2b1a1,x??b22a2c1a1 D. x1??c2a2c1c1,x??c22c2b1 b2?kx1?2x2?x3?0??0仅有零解，则 ( ) 2、在下列何种情况下,齐次线性方程组?2x1?kx2?x?x?x?023?1A.k??2 B.k?3 C. k??2或k?3 D. k??2且k?3
3、行列式D非零的充分条件是 。 A.D所有元素都不为零 B.至少有n?n个元素不为零 C.D的任意两列元素之间不成比例 D.以D为系数行列式的线性方程组有唯一解
2?kx?z?0?4.设非齐次线性方程组?2x?ky?z?1有唯一解，则 ( )
?kx?2y?z?1?A.k?0 B.k??1 C.k?2 D.k??2
?x1?x2?x3?x4?5?x1?2x2?x3?4x4??2二、用克莱姆法则解方程组 ? ?2x?3x?x?5x??2234?1??3x1?x2?2x3?11x4?0
6
班级_______________ 姓名_______________ 学号_______________
?(15?2a)x1?11x2?10x3?0?三、已知齐次线性方程组 ?(11?3a)x1?17x2?16x3?0 有非零解,问a应取什么值?
?(7?a)x?14x?13x?0123?
四、求空间4平面aix?biy?ciz?di?0(i?1,2,?,4)相交于一点的条件
7
班级_______________ 姓名_______________ 学号_______________
第二章 矩阵
练 习 四
一、判断题
A、B均为n阶方阵，则有
1、AB?BA （ ）
2、A2?0,则 A?0 （ ） 3、AB?AC，则 B?C （ ）
224、?A?B??A?2AB?B （ ） T5、??A???A （ ） TT6、?AB??AB （ ）
TT27、AB?AB （ ） 8、A?B?A?B （ ） 9、
?A??A （ ）
T10、若A为对称矩阵，则BAB也为对称矩阵 （ ）
?01?120???10???二、已知A???,B??12?,C???，试问下列符号是否有意义？若有意
?11202?????11???义，进行运算
（1）A?B （2）A?C （3）AB （4）AC （5）AB?2C （6）AC?2C （7）AB （8）BA
8
TTT 班级_______________ 姓名_______________ 学号_______________
三、计算下列矩阵乘积
?3??3????? 1、?123??2? 2、?2??123?
?1??1?????
?11? 3、??2140??3?0?12???1?334????1?31? ?402??
?四、设A???10??0?1??,求Ak,k?N?
??00???
4、?x1x29
?a11x?3??a?12?a13a12a13??aa??x1??2223a23a??x2?
33????x3??