的关系，也即抽象出数学问题，要充分运用数形结合的思想、图形语言和符号语言等方式来思考解决问题；再次，讨论对数学模型的性质对照讨论变量的性质，从而得到的是数学参数值；最后，按题目要求作出相应的部分问题的结论.
二、疑难知识导析
1.对各类定理的应用要注意使用其变形逆用.同时充分利用方程的思想知道其中的部分量可求出其他量.
2.三角函数的应用主要是图象和性质的应用.
3.三角形中元素关系的应用与实际问题中的应用关键是如何建立数模结构.
三、经典例题导讲
[例1]已知方程
（a为大于1的常数）的两根为
，
，
且、，则的值是_________________.
错解： 是方程的两个根
，
由===可得
错因：忽略了隐含限制导致错误.
是方程的两个负根，从而
正解： ，
是方程的两个负根
又 即
由
答案: -2 . [例2]在
===可得
中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则
①若，则在R上是增函数；
②若，则ABC是；
③的最小值为；
④若，则A=B；
⑤若，则，其中错误命题的序号是_____.
错解：③④⑤中未考虑错因：④中未检验. 正解：错误命题③⑤. ①
.
②.
③时最小值为.
显然.得不到最小值为.
④
或(舍) ，.
⑤
错误命题是③⑤.
[例3]函数f(x)=的值域为______________.
错解：
错因：令后忽视,从而
正解：
[例4] （06年高考江苏卷）
＝
【思路点拨】本题考查三角公式的记忆及熟练运用三角公式计算求值
解：
＝
＝
【解后反思】方法不拘泥,要注意灵活运用,在求三角的问题中,要注意这样的口决“三看”即(1)看角,把角尽量向特殊角或可计算角转化，(2)看名称,把一道等式尽量化成同一名称或相近的名称，例如把所有的切都转化为相应的弦，或把所有的弦转化为相应的切，(3)看式子,看式子是否满足三角函数的公式.如果满足直接使用,如果不满足转化一下角或转换一下名称,就可以使用. [例5] 在锐角△ABC中，A＜B＜C,且B=60°,
=,求证：a+
解：∵B=60° ∴A+C=120° cos(A+C)=-
又由已知= ∵锐角△ABC中，cosA＞0，cosC＞0，
∴cosAcosC= sinAsinC=
∴cos(C－A)= 即C－A=30°
∴A=45° B=60° C=75°
∴a+b=2R(sin45°+sin60°)=2·2R=2·2Rsin75°=2c
[例6]如图,在平面有点A、B、P、Q，其中APB与△PQB面积为S、T，求S2+T2的取值范围.
，设△
解：设∠BAP=α α∈[0,∠BQP=β,在△PAB,△PBQ中 由余弦定理cosβ=cosα-1
]
∴S2+T2＝(sinα)2+(sinβ)2
＝－(cos－)2+
∴当cosα=1时，S2+T2有最小值