解得：
把
[例4] 解不等式（x+2）(x+3)(x－2)错解：
（x+2）
2
2
和的范围代入得
｝
原不等式可化为：(x+3)(x－2)
原不等式的解集为｛x| x －3或x
错因:忽视了“”的含义，机械的将等式的运算性质套用到不等式运算中. 正解：原不等式可化为：（x+2）(x+3)(x－2)
解①得：x=－3或x＝－2或x＝2 解②得：x＜ －3或x＞2
原不等式的解集为｛x| x －3或x
[例5] 解关于x的不等式解：将原不等式展开，整理得：
或x
｝
2
①或（x+2）(x+3)(x－2)
2
②，
讨论：当
当
时，时，若
≥0时
；若
<0时
当时，
点评：在解一次不等式时，要讨论一次项系数的符号.
[例6]关于x的不等式求关于x的不等式解：由题设知
，且
的解集为的解集． 是方程
的两根
∴，
从而 可以变形为
即： ∴
点评：二次不等式的解集与二次方程的根之间的联系是解本题的关健，这也体现了方程思想在解题中的简单应用.
[例7]（06年高考江苏卷）不等式
的解集为
解：∵，∴0＜，∴
∴解得
反思：在数的比较大小过程中,要遵循这样的规律,异中求同即先将这些数的部分因式化成相同的部分,再去比较它们剩余部分,就会很轻易啦.一般在数的比较大小中有如下几种方法：(1)作差比较法和作商比较法,前者和零比较,后者和1比较大小；(2)找中间量,往往是1,在这些数中,有的比1大,有的比1小；,(3)计算所有数的值；(4)选用数形结合的方法,画出相应的图形；(5)利用函数的单调性等等.
四、典型习题导练
1.解不等式2. 解不等式 3.解不等式 4. 解不等式
5.解不等式
6.k为何值时，下式恒成立：7. 解不等式8. 解不等式