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在竖直方向有0.81d0＝at2 ② 其中a＝
当减小两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率．收集效率恰好为100%时，两板间距即为dm.如果进一步减小d，收集效率仍为100%.因此，在水平方向有
＝＝ ③
L＝v0t ④
在竖直方向有 其中a′＝
联立①～⑥各式可得dm＝0.9d0. ⑦
（2）通过前面的求解可知，当d≤0.9d0时，收集效率η均为100%. ⑧
当d>0.9d0时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有
⑤
＝＝ ⑥
x＝
(
)2 ⑨
根据题意，收集效率为η＝
⑩
联立①②③⑨及⑩式可得η＝0.81(
)2.
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（3）稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量为
ΔM/Δt＝η×nmbdv0
当d≤0.9d0时，η＝1，因此ΔM/Δt＝nmbdv0
当d>0.9d0时，η＝0.81(
ΔM/Δt＝0.81nmbv0
绘出的图线如下
)2，因此
第45题
“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝
A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期 答案 A
“嫦娥二号”在近月轨道运行，其轨道半径约为月球半径，由
＝mπR3，则可估算月球的（ ）
R及ρ
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＝，V＝
πR3可求得月球密度ρ＝
，但不能求出质量和半径，A项正确，
B、C两项错误；公式中T为“嫦娥二号”绕月运行周期，月球自转周期无法求出，D项错误． 第46题 如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是（ ）
A．减弱，紫光 B．减弱，红光
C．增强，紫光 D．增强，红光 答案 C
入射点由A向B移动，入射角增大，反射光强度增强，可见光中紫光折射率最大，由sinC＝
知，紫光临界角最小，最先发生全反射，故紫光先在光屏上消失，C
项正确． 第47题
图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是（ ）
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A．输入电压u的表达式u＝20
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W 答案 D
由图象知T＝0.02 s，ω＝
＝100π rad/s，u＝20
sin(100πt)V，A项错误；由
sin（50πt） V
于副线圈两端电压不变，故只断开S2，两灯串联，电压为额定值一半，不能正常发光，B项错误；只断开S2，副线圈电路电阻变为原来2倍，由P＝
知副线圈
消耗功率减小，则原线圈输入功率也减小，C项错误；输入电压额定值U1＝20 V，由
＝
及PR＝
得PR＝0.8 W，D项正确．
第48题
如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2＞v1，则（ ）
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A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 答案 B
由图象知t1时刻小物块速度为零，离A处的距离达到最大，A项错误；t2时刻小物块与传送带速度相同，之前小物块相对传送带一直向左运动，相对传送带滑动的距离最大，B项正确；0～t2时间内小物块受滑动摩擦力向左，t2～t3时间内物块匀速运动不受摩擦力，C、D项错误． 第49题
如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（ ）
A．运动的平均速度大小为
v
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