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（2）如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB.
①求介质的折射率．
②折射光线中恰好射到M点的光线______（填“能”或“不能”）发生全反射． 答案
（1）①正 ②100 m/s （2）①
解析：（1）①由题意可知，t1＝0时P质点向y轴负方向运动，则根据波的传播规律可知，波沿x轴正方向传播．
②由题意知，λ＝8 m
②不能
t2－t1＝T①
v＝
②
联立①②式，代入数据解得v＝100 m/s.③
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（2）依题意作出光路图
①由几何知识可知，
入射角i＝60°，折射角r＝30°④
根据折射定律得n＝
代入数据解得n＝
（2）②光由介质射向空气发生全反射的临界角θ＝sin－1
>30°，有几何关系可
.⑥
⑤
得射向M点的光线的入射角γ′＝60°－γ＝30°<θ，因此不能发生全反射． 第32题
（1）碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天．
①碘131核的衰变方程：
②经过________天有75%的碘131核发生了衰变．
（2）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．（不计水的阻力）
I→______（衰变后的元素用X表示）．
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答案 （1）①
解析：（1）①衰变过程遵循核电荷数和质量数守恒，有
②根据半衰变期的定义可知，经2个半衰期的时间即16天，共有碘发生了衰变．
（2）设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得12m×v0＝11m×v1－m×vmin①
10m×2v0－m×vmin＝11m×v2②
为避免两船相撞应满足v1＝v2③
联立①②③式得vmin＝4v0. 第33题
如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是（ ）
＋
×＝
的
I→
X＋e
X＋e ②16 （2）4v0
A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
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B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利 答案 C
甲对绳的拉力和绳对甲的拉力是作用力和反作用力，A项错误；甲对绳的拉力和乙对绳的拉力是一对平衡力，选项B错误；由于不计冰面的摩擦力，甲、乙两人在大小相同的拉力F作用下做初速度为零的匀加速运动，由s＝
at2和a＝
得，t＝
，若
m甲＞m乙，则t甲＞t乙，即乙先到达中间分界线，故甲赢得胜利，C项正确；同理，若乙收绳的速度比甲快，同样是乙先到达中间分界线，甲能赢得比赛的胜利，D项错误． 第34题
关于天然放射现象，下列说法正确的是（ ）
A．α射线是由氦原子核衰变产生
B．β射线是由原子核外电子电离产生
C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生
D．通过化学反应不能改变物质的放射性 答案 D
α射线是原子核衰变中放出的由氦核组成的粒子流，A项错误；β射线是原子核衰变中核内放出的高速电子流，它是由核内一个中子转化成一个质子时放出的，B项
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错误；γ射线是原子核衰变过程中，产生的新核具有过多的能量，这些能量以γ光子的形式释放出来，C项错误；化学反应只是原子间核外电子的转移，不改变原子核的结构，所以不能改变物质的放射性，D项正确． 第35题
如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin314t V的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是（ ）
A．2.0 V B．9.0 V C．12.7 V D．144.0 V 答案 A
原线圈两端电压的有效值为U1＝
可得，U2＝
V，由公式＝
U1＝
V
＝9 V．因公式＝的适用条件是穿过原、副线圈的磁通量相等，即理想变压
器，但题中变压器的铁芯不闭合，穿过副线圈的磁通量要远小于原线圈的磁通量，所以电压表的示数应比上面的计算值小很多．故A项正确． 第36题
“B超”可用于探测人体内脏的病变状况，如图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规
律与光的折射规律类似，可表述为＝
（式中θ1是入射角，θ2是折射角，
v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为（ ）
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