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如图，理想变压器原线圈与－10 V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a和b.小灯泡a的额定功率为0.3 W，正常发光时电阻为30 Ω.已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09 A，可计算出原、副线圈的匝数比为______，流过灯泡b的电流为______ A.
答案10∶3 0.2 解析：小灯泡a的额定电压Ua＝
＝
V＝3 V，原、
副线圈的匝数比A.
＝＝
.由功率关系可得UI＝Pa＋UaIb，则Ib＝0.2
第12题
2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星．建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖．GPS由运行周期为12小时的卫星群组成．设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1∶R2＝______，a1∶a2＝______.（可用根式表示） 答案
∶1 1∶
解析：同步卫星的运行周期为T1＝24 h，GPS卫星的运行周期T2＝12 h．由G＝mR可知第13题
＝＝，再由G＝ma可知＝＝.
图1是改装并校准电流表的电路图．已知表达
的量程为Ig＝600 μA、内阻为Rg，
是标准电流表．要求改装后的电流表量程为I＝60 mA.完成下列填空： （1）图1中分流电阻RP的阻值应为______（用Ig、Rg和I表示）．
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（2）在电表改装完成后的某次校准测量中，流过
表的示数如图2所示，由此读出
电流表的电流为______ mA.此时流过分流电阻RP的电流为______ mA
（保留1位小数）．
答案（1）
Rg （2）49.5 49.0
解析：（1）根据并联电路的特点有IgRg＝(I－Ig)RP，
则RP＝Rg.
（2）电流表的读数为49.5 mA.此时流过分流电阻的电流为×49.5
mA＝49.0 mA. 第14题
现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t.用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：
图1
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（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为______，动能的增加量可表示为______．若在运动过程中机械能守恒，
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值．如果如下表所示： s（m） t（ms） 1/t2（104 s－2） 以s为横坐标，
1 0.600 8.22 1.48 2 0.800 7.17 1.95 3 1.000 6.44 2.41 4 1.200 5.85 2.92 5 1.400 5.43 3.39 与s的关系式为
＝______.
为纵坐标，在答题卡对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数
据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k＝______×104 m－1·s－2（保留3位有效数字）．
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图2
答案：由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出
s直线的斜率k0，将k和k0
进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律． 答案
（1）Mg
－mgs
(M＋m)()2
g
（2）描点和图线见解析图 2.40（2.20～2.60均正确）
解析：（1）滑块的重力势能减小Mg·s·，砝码的重力势能增加mg·s，故系统的
重力势能的减小量为Mg·s·－mg·s＝Mg－mgs.滑块通过B点时的瞬
时速度v＝，系统动能的增加量为
(M＋m)v2＝
(M＋m)(
)2.若在运
动过程中机械能守恒，则有(M－m)gs＝ (M＋m)(
)2，则
＝
g.
（2）第1和第5个数据点及所作直线见下图．
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直线的斜率约为k＝2.36×104 m－1·s－2. 第15题
如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．
答案4(7－4)
解析：设半圆的圆心为O，半径为R，Ob与Oc夹角为θ，由题给条件得
θ＝
①
设小球自a点到c点所经时间为t，由平抛运动规律及几何关系得R(1＋cosθ)＝v0t②
＝
gt2③
联立①②③式得R＝4(7－4
).
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