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x/mm U/V
（1）绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线；
（2）求出金属丝的电阻率ρ，并进行比较． 答案 （1）
600 700 800 900 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 000 200 400 600 800 000 100 200 300 400 6.65 6.82 6.93 7.02 7.15 7.85 8.50 9.05 9.75 3.94.55.15.96.55 0 0 0 0
（2）ρ＝
Ω·m＝1.04×10－6 Ω·m
ρa＝
ρb＝
Ω·m＝9.6×10－4 Ω·m
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Ω·m＝1.04×10－6 Ω·m
ρc＝
通过计算可知，金属丝a与c电阻率相同，远大于金属丝b的电阻率．
电阻率的允许范围
ρa：0.96×10－6～1.10×10－6 Ω·m
ρb：8.5×10－4～1.10×10－7 Ω·m
ρc：0.96×10－6～1.10×10－6 Ω·m 第42题
如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝1 m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l＝0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1 kg的导体棒以v0＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g＝
10 m/s2）．
（1）通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；
（2）计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
（3）计算4 s内回路产生的焦耳热． 答案
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（1）见解析 （2）0.2 A 沿顺时针方向 （3）0.04 J
解析：（1）导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，
有－μmg＝ma，＝v0＋at，x＝v0t＋
代入数据解得：t＝1 s，x＝0.5 m，导体棒没有进入磁场区域．
导体棒在1 s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x＝0.5 m.
（2）前2 s磁通量不变，回路电动势和电流分别为
at2
E＝0，I＝0
后2 s回路产生的电动势为E＝
回路的总长度为5 m，因此回路的总电阻为R＝5λ＝0.5 Ω
电流为I＝
根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向．
（3）前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，焦耳热为
＝0.2 A
＝ld＝0.1 V
Q＝I2Rt＝0.04 J.
第43题
节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m＝1 000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1＝90 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P＝50 kW.当驾驶员看到前方有 80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L＝72 m后，速度变为v2＝72 km/h.此过程中发动机功率的用
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于轿车的牵引，
用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%
转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求
（1）轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；
（2）轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的电能E电；
（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L′. 答案
（1）2×103 N （2）6.3×104 J （3）31.5 m
解析：（1）汽车牵引力与输出功率关系P＝F牵v
将P＝50 kW，v1＝90 km/h＝25 m/s代入得
F牵＝
＝2×103 N
当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有
F阻＝2×103 N.
（2）在减速过程中，注意到发动机只有P用于汽车的牵引．根据动能定理有Pt－F阻L＝mv－
mv
代入数据得Pt＝1.575×105 J
电源获得的电能为E电＝0.5×Pt＝6.3×104 J.
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（3）根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻＝2×103 N．在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功E电＝F阻L′
代入数据得L′＝31.5 m. 第44题
如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连．质量为m、电荷量为－q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两板间距d可以改变收集效率η.当d＝d0时，η为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．
图甲 图乙
（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值dm；
（2）求收集效率η与两板间距d的函数关系；
（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔM/Δt与两板间距d的函数关系，并绘出图线． 答案
（1）0.9d0 （2）η＝0.81(
解析：（1）收集效率η为81%，即离下板0.81d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U，则在水平方向有
)2 （3）见解析
L＝v0t ①
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