【046】如图，已知直线l1:y?28x?与直线l2:y??2x?16相交于点C，l1、l233分别交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上，顶点
F、G都在x轴上，且点G与点B重合．
（1）求△ABC的面积；
（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；
（3）若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速
度平移，设移动时间为t(0≤t≤12)秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．
y l2 l1 D E C B F （G）A O x
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【047】如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．当
CE1AM?时，求的值． CD2BN 方法指导：
为了求得AM的值，可先求BN、AM的长，不妨设：AB=2
BN 类比归纳
CE1AMCE1AM?，?，则的值等于 ；若则CD3BNCD4BNCE1AM?（n为整数）的值等于 ；若，则的值等于 ．（用CDnBN含n的式子表示）
在图（1）中，若
联系拓广 如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN，设
AB1CE1AM??m?1?，?，则的值等BCmCDnBNF
A
M D E
E
于 ．（用含m，n的式子表示）
F
M A D
B
B
N 图（1）
C
N 图（2）
C
【048】如图11，抛物线y?a(x?3)(x?1)与x轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为（-2，6）.
(1)求a的值及直线AC的函数关系式；
(2)P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交x轴于点N.
①求线段PM长度的最大值；
②在抛物线上是否存在这样的点M，使得△CMP与△APN相似？如果存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标（不必写解答过程）；如果不存在，请说明理由。
【049】已知：抛物线y?ax2?bx?c?a?0?的对称轴为x??1，与x轴交于
A，B两点，与y轴交于点C，其中A??3， ?2?．0?、C?0，（1）求这条抛物线的函数表达式．
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标． （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
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y A O B x C
【050】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD?6cm，CD?4cm，BC?BD?10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0?t?5）．解答下列问题： （1）当t为何值时，PE∥AB？
（2）设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使S△PEQ?2S△BCD？若存在，求出此时t的值；若25不存在，说明理由．
（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由． E D A
Q
P
C B F