3?x??y??x?1???2的值最大．易知直线AB的解折式为y??x?1∴由? 得?31x???y???2??2 31，－）……（11分） 2228?A点坐标为??4，．【046】（1）解：由x??0，得x??4．0?
33 ∴M（
网?B点坐标为?8，．由?2x?16?0，得x?8． ····································· （0?∴AB?8???4??12．28??x?5，?y?x?，由?∴C点的坐标为?5，．····························································· （6? ·33解得?y?6．???y??2x?16．∴S△ABC?11AB·yC??12?6?36． ······················································································ （2228?yD??8??8． （2）解：∵点D在l1上且xD?xB?8，
33∴D
点坐标为
8?（?8，．5
分）又∵点E在l2上且
yE?yD?8，?2?xE1?．6?8x．E ??∴E点坐标为?4，．（7分） 8?（6分）∴OE?8?4?4，EF?8．（3）解法一：①当0≤t?3时，如图1，矩形DEFG与△ABC重叠部分为五边形CHFGR（t?0时，为四边形CHFG）．过C作CM?AB于M，则
Rt△RGB∽Rt△CMB．
yyy l2 l2 l2 l1l1 l1E E E D D D C C C R R R
A F O G M B x A O F M G B x F A G O M B x
（图2） （图1） （图3）
BGRGtRG?Rt△AFH∽Rt△AMC，?，，即?∴RG?2t．
BMCM36112∴S?S△ABC?S△BRG?S△AFH?36??t?2t??8?t???8?t?．223
∴
41644S??t2?t?．333 即
【047】解：方法一：如图（1-1），连接BM，EM，BE．
F M A D
B
N 图（1-1）
C E
由题设，得四边形ABNM和四边形FENM关于直线MN对称．
∴MN垂直平分BE．∴BM?EM，BN?EN． ···························································· 1分
AB是正方形，∴
?A??D??C?90°,AB?BC?CD?DA?2．
CE1NC?2?x．?，?CE?DE?1． ∵设BN?x，则NE?x，
CD25222222在Rt△CNE中，NE?CN?CE．∴x??2?x??1．解得x?，即
45BN?． 3分
422?A?BBM 在Rt△ABM和在Rt△DEM中，AM，
DM2?DE2?EM2，
······························································································ 5分 ?AM2?AB2?DM2?DE2．2222 设AM?y，则DM?2?y，∴y?2??2?y??1．
11AM1?． 解得y?，即AM?． ∴ ······················································· 7分
44BN55 方法二：同方法一，BN?． ······························································································ 3分
4 如图（1－2），过点N做NG∥CD，交AD于点G，连接BE．
∵
四
边
形
A M F G
D
E
B
C
∵AD∥BC，∴四边形GDCN是平行四边形． ∴NG?CD?BC．
同理，四边形ABNG也是平行四边形．∴AG?BN?5． 4??EBC??BNM?90°． ∵MN?BE， ??MNG??BNM?90°，??EBC??MNG． ?NG?BC，
在△BCE与△NGM中
??EBC??MNG，? ?BC?NG，∴△BCE≌△NGM，EC?MG． ································· ５分
??C??NGM?90°．?∵AM?AG?MG，AM=类比归纳
51AM1?1?．?．∴ ··············································· 7分 44BN5n?1?249n2m2?2n?1?（或）；； ······················································ 12分 22251017n?1 nm?1【048】解：（1）由题意得 6=a(－2＋3)(－2－1)，∴a=－2，
∴抛物线的函数解析式为y=－2(x＋3)(x－1)与x轴交于B（－3，0）、A（1，0） 设直线AC为y=kx＋b，则有0=k＋b，6=－2k＋b，解得 k=－2，b=2， ∴直线AC为y=－2x＋2
（2）①设P的横坐标为a(－2≤a≤1)，则P（a，－2a＋2），M（a，－2a2－4a＋6）
∴PM=－2a2－4a＋6－(－2a＋2)=－2a2－2a＋4=－2a2＋a＋14＋92 =-2a+122+92，∴当a=-12时，PM的最大值为926分 ②M1（0，6）M2-14，678
?b【049】解：（1）由题意得?2a?1??9a?3b?c?0?????c??22?a??解得?3 4??b?3??c??2??2
224x?x?2 ································································· 3分 33（2）连结AC、BC.因为BC的长度一定，所以△PBC周长最小，就是使PC?PB最小.B点关于对称轴的对称点是A点，AC与对称轴x??1的交点即为所求的点P.
∴此抛物线的解析式为y?2???3k?b?0，?k??设直线AC的表达式为y?kx?b则?解得?3b??2???b??2 E 2∴此直线的表达式为y??x?2．
3把x??1代入得y??A P y O D B x 44??∴P点的坐标为??1，?? 33??C （3）S存在最大值，理由：∵DE∥PC，即DE∥AC． ∴△OED∽△OAC．∴
ODOE2?mOE?，?．即 OCOA2333∴OE?3?m，AE?3，OE?m
22（第24题图）
方法一：连结OP，S?S四边形PDOE?S△OED?S△POE?S△POD?S△OED
=
1?3?411?3???3?m?????2?m??1???3?m???2?m?2?2?322?2?
来源:Z。xx。k.Com]=?3233333m?m∵??0∴当m?1时，S最大???? ······················ 9分 42，4424方法二：S?S△OAC?S△OED?S△AEP?S△PCD =
11?3?1341?3?2???3?m???2?m???m???m?1 22?2?223232333332m?m???m?1??∵??0∴当m?1时，S最大? ··························· 9分 4244，44DEDP?．而DE?t，DP?10?t， DADBA E Q N F
D M C =?【050】解：（1）∵PE∥AB∴
P B
t10?t1515?(s)，PE∥AB． ，∴t?．∴当t?61044（2）∵EF平行且等于CD， ∴四边形CDEF是平行四边形．
∴
来源学科网∴?DEQ??C，?DQE??BDC． ∵BC?BD?10，∴?DEQ??C??DQE??BDC∴
．∴△DEQ∽△BCD．
DEEQtEQ2??．．∴EQ?t． BCCD1045过B作BM⊥CD，交CD于M，过P作PN⊥EF，交EF于N．
BM?102?22?100?4?96?46．∵ED?DQ?BP?t，
∴PQ?10?2t．又△PNQ∽△BMD，
PQPN10?2tPN??，， BDBM1046?t?PN?46?1???5?，
S△PEQ?11246246?t?EQ?PN??t?46?1????t?t． 225255?5?11?CD?BM??4?46?86． 22（3）S△BCD?若S△PEQ?2462462S△BCD，则有? t?t??86，解得t1?1，t2?4．2525525??（4）在△PDE和△FBP中，PD?BF?10?t，??△PDE≌△FBP
?PDE??FBP，??∴S五边形PFCDE?S△PDE?S四边形PFCD?S△FBP?S四边形PFCD?S△BCD?86． ∴在运动过程中，五边形PFCDE的面积不变．
【051】解：（1）k??3，（-1，0），B（3，0）． 3分 （2）如图14（1），抛物线的顶点为M（1，-4），连结OM．
DE?BP?t，