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统计指数体系一般具有三个特征：（1）具备三个或三个以上的指数；（2）体系中的单个指数在数量上能相互推算；（3）现象总变动差额等于各个因素变动差额的和。
指数体系研究的目的，在于从数量方面研究分析社会经济现象总变动中各个因素变动的影响程度和绝对效果，即进行因素分析。
2、某企业资料如下表所示：
车间 甲 乙 丙 劳动生产率（万元/人） 基期 200 180 400 报告期 240 200 500 基期 40 50 150 工人数 报告期 50 60 200 要求：从相对数和绝对数两方面简要分析劳动生产率和工人数的变动对总产值变动的影响。 解：列表计算如下：
劳动生产率(万元/人) 车间 甲 乙 丙 合计 工人数 f0 40 50 150 — f1 50 60 200 — 基期 报告期 假定期 Q0 200 180 400 — 110Q1 240 200 500 — Q0f0 8000 9000 60000 77000 Q1f1 12000 12000 100000 124000 Q0f1 10000 10800 80000 100800 ?QfQf 总产值指数：?0?f124000?161.04%Qf?Qf?4700077000 ?11?00（万元） ?100800?130.91w000??QQ 工人人数指数：?010f0
?Q01f??Q0f0?23800f?23800（万元）
?QfQf 劳动生产率指数：?1101124000?123.020800
?Qf??Q1101（万元）
指数体系：161.04%=130.91%×123.02%
47000万元=23800万元+23200万元 4、某企业资料如下表所示：
车间 甲 乙 丙 工人数 基期 80 120 150 报告期 100 150 160 工资总额（千元） 基期 96 180 210 报告期 140 240 240 要求：从相对数和绝对数两方面简要分析工资水平和工人数的变动对工资总额变动的影响。 解：列表计算如下： 车间 甲 乙 丙 合计 工人数 f0 80 120 150 — 11工资总额（千元） f1 100 150 160 — x0f0 96 180 210 486 x1f1 140 240 240 620 假定期 x0f1 120 225 224 569 ?xx 工资总额指数：?f0f0?620?127.57%xf?xf?134486 ?11?00（千元）
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?xx 工人人数指数：?01f0f0?569?117.08H61101
?x01f??x0f0?83（千元）
?xx 各车间工资水平指数：?ff?620?108.96%xf?xf?51569 ?11?01（千元）
指数体系：127.57%=117.08%×108.96%
134千元=83千元+51千元
6、试根据下表企业资料计算总指数（产量指数、成本指数、出厂价格指数）和实际经济效果。 产品名称 甲 乙 产品 名称 甲 乙 单位 千克 件 产量 q0 q1 产 量 基期 1500 2000 报告期 2200 3000 单位成本（元） 基期 10 14 报告期 8 12 总产值 p0q0 18000 30000 48000 p0q1 26400 45000 71400 p1q1 22000 33000 55000 出厂价格（元） 基期 12 15 报告期 10 11 总成本 z0q1 22000 42000 64000 z1q1 17600 36000 53600 解：列表计算如下： 单位成本(元) 出厂价格(元) z0 10 14 z1 8 12 p0 12 15 p1 10 11 1500 2200 2000 3000 合计 3500 5200 — — — — Iq? 产量指数：
?p0q171400??148.75%?pq??p0q0?71400?48000?23400?p0q048000 01（元） ?z1q153600??83.75%?zq??z0q1?53600?64000??10400（元） ?z0q164000 11Ip??p1q155000??77.03%?pq??p0q1?55000?71400??16400（元） ?p0q171400 11总产值（万元） 基期 145 220 350 报告期 168 276 378 报告期出厂价格比基期增长 （%） 12 15 5 Iz? 成本指数：
出厂价格指数：
8、某企业资料如下表所示：
商品名称 甲 乙 丙 要求：①计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值； ②计算总产值指数和产品产量指数；
③试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。 解：列表计算如下： 总产值（万元） 产品名称 甲 乙 丙 合计 p0q0 145 220 350 715 p1q1 168 276 378 822 Kp(%) 112 115 105 — p1q1K 150 240 360 750 第 18 页 共 40 页
出厂价格指数：
?pq1?kpq11?822?109.60u0由于价格变化而增加的总产值=822－750=72（万元）
11?pqpq 总产值指数：?0110?822?114.97%pq?pq?822?715?107715 ?11?00（万元）
1 产量指数：
1?kp1q1750??104.90%pq715?00
?kpq??pq1100?750?715?35（万元）
指数体系：114.97%=104.90%×109.60%
107万元=35万元+72万元
10、某企业2002年产值比2001年产值增加了15%，2001年产值及个体产量指数资料如下：
产 品 甲 乙 丙 2001年产值（万元） 2000 4500 3500 个体产量指数（%） 105 95 110 计算：①产品产量总指数及由于产量变动而增减的产值； ②产品价格总指数及由于价格变动而增减的产值。 解：列表计算如下：
产品 甲 乙 丙 合计 基期产值（p0q0） 2000 4500 3500 10000 Kq（%） 105 95 110 — Kqp0q0 2100 4275 3850 10225 2002年产值=10000×115%=11500万元
?kp0q010225??102.25%?pq1000000 产品产量总指数：由于产量增加而增加的总产值=10225—10000=225（万元） ?p2q111500??115.00% 总产值指数：?p0q010000 总产值增加额=11500—10000=1500（万元）
115.00%?112.47%产品价格总指数=102.25% 由于价格上升而增加的总产值=1500－225=1275（万元）
12、某厂产量资料如下表所示： 产品名称 甲 乙 丙 上年实际产值 （万元） 200 450 350 本年实际产值 （万元） 240 485 480 本年产量比上年增长（%） 25 10 40 要求：计算加权算术平均数指数，以及由于产量增长而增加的产值。 解：列表计算如下： 产品名称 甲 乙 丙 p0q0（万元） 200 450 350 p1q1（万元） 240 485 480 Kq（%） 125 110 140 第 19 页 共 40 页
Iq 产量总指数
kpq???pq000?0200?1.25?450?1.1?350?1.401235??123.50 0?450?3501000
由于产量增长而增加的产值=1235－1000=235（万元）
14、某市四种产品有关资料如下： 品名 甲 乙 丙 丁 单位 吨 件 台 套 2001年产值 （万元） 6000 4000 4800 2500 2002年比2001 年产值±% +10 —8 —6 +12 2002年比2001 年产量±% +8 —10 +2 +8 要求：①计算四种产品产量总指数、价格总指数、产值总指数；
②从相对数和绝对数两方面分析由于产量变动和价格变动对产值变化的影响。 解：列表计算如下： 品名 甲 乙 丙 丁 合计
总产值（万元） p0q0 6000 4000 4800 2500 17300 p1q1 6600 3680 4512 2800 17592 Kq(%) 108 90 102 108 — Kp0q0 6480 3600 4896 2700 17676 Iq?产品产量总指数：
?kp0q017676??102.17%?p0q017300由于产量上升而增加的总产值=17676—17300=376（万元）
IPq? 产值总指数：
?p1q117592??101.69%?p0q017300 产值增加额=17592—17300=292（万元）
价格总指数：
IP?产值总指数101.69%??99.53%产量总指数102.17%由于价格下降而减少的产值=292―376= ―84（万元）
相对数指数体系：101.69%=102.17%×99.53%
292万元=376万元+（―84）万元
16、某工厂工资水平和工人人数资料如下：
工资级别 一 二 三 四 工资水平（元） 基期 300 710 920 1330 报告期 350 780 900 1435 工人人数（人） 基期 200 300 100 80 报告期 250 277 140 118 要求：①计算全厂平均工资指数；
②用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响，并说明它们之间的关系； ③分析由于职工人数和平均工资变动对工资总额总变动的影响。 解：列表计算如下： 工资级别 一 二 三 工资水平(元) x0 300 710 920 x1 350 780 900 工人人数（人） f0 200 300 100 f1 150 277 140 x0f0 60000 213000 92000 工资总额（元） x1f1 52500 216060 126000 x0f1 45000 196670 128800 第 20 页 共 40 页
四 合计 1330 — 1435 — 80 680 118 685 106400 471400 169330 563890 156940 527410 ?x1f1563890?f1823.20?685??118.75%?x0f0471400693.24680 ①全厂平均工资指数=?f0 （可变构成指数）
由于全厂平均工资上升而增加的平均工资额=823.20―693.24=129.96（元）
?x1f1563890?f1823.20?685??106.92%?x0f1527410769.94685 ②全厂工资水平指数=?f1 （结构固定指数）
由于各级别工资水平上升而增加的平均工资额=823.20―769.94=53.26（元）
?x0f1527410?f1769.94?685??111.06%?x0f0471400693.24680 工人人数结构指数=?f0（结构变动影响指数）
由于工人人数结构变化而增加的平均工资额=769.94－693.24=76.70（元）
③由于职工人数构成的变动对工资总额的影响额=76.70（元）×685（人）=52539.50（元） 由于工资水平变动对工资总额的影响额=53.26（元）×685（人）=36483.10（元） 18、某百货公司所属两个批发部某年上半年商品销售额及库存资料如下： 部门 百货 文化 销售额(万元) 第一季度 1080 700 第二季度 1240 820 上年12月 250 180 月末库存额（万元） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 232 170 245 163 256 171 267 180 270 188 300 195 要求：①计算各批发部第二季度与第一季度相比较的商品流转速度指数并进行绝对数分析；
②计算百货公司第二季度与第一季度相比较的商品流转速度可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数，并进行因素分析；评价整个公司商品流转工作的好坏。
解：①百货批发部第一季度商品流转次数 百货批发部第二季度商品流转次数
1080250256?232?245?224?1=
?1080?4.44243.331240256300?267?270?224?1次 =
?1240?4.56271.67次
4.56?102.70%4.44 百货批发部商品流转次数指数=
由于商品流转速度加快而增加的销售额=(4.56—4.44)×271.67=32.60万元
700180171?170?163?224?1 文化批发部第一季度商品流转次数=
?700?4.13次169.5