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（3）计算估计标准误
S??y2?a?y?b?xyn?2?10866577?395.59?9801?0.8958?765915610?2?126.65
（4）当生产性固定资产x?1100万元时，工业总产值为：
yc?395.59?0.8958?1100?1380.97（万元）
4、检查五位同学《会计学》的学习时间与成绩分数如下表所示：
学习时数（小时） 4 6 7 10 13 学习成绩（分） 40 60 50 70 90 根据资料：（1）建立学习成绩（y）倚学习时间（x）的直线回归方程； （2）计算估计标准误；
（3）对学习成绩的方差进行分解分析，指出总误差平方和中有多大比重可由回归方程来解释； （4）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数。 解：（计算过程略）
设学习时间为自变量x，学习成绩为因变量y，所需合计数如下：
?x?40?y?310?xy?2740?x（1）编制直线回归方程：
2?370?y2?20700
yc?a?bx
经计算求得：b?5.2a?20.4 回归方程为：
yc?20.4?5.2x
（2）计算估计标准误：S?6.53
（3）计算总误差平方和中回归误差所占比重。此比重称为决定系数，用符号?表示。（列表计算各项离差过程略）根据计算得知：
?(y?y)?1480?(y?c?y)?1352??2?
则
?y?y)?1352?0.9135?(y?y)1480
c??即总误差中有91.35%可以由回归方程来解释,说明学习时数与学习成绩之间存在高度相关。
???2?0.9135?0.956（4）计算相关系数：
6、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：（x代表人均收入，y代表销售额）
n?9?x?546?y?260?x2?34362?xy?16918
计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；
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（2）若2003年人均收入为400元，试推算该年商品销售额。 解：（计算过程略）
（1）配合回归方程：b?0.92a??26.92
回归方程为：
yc??26.92?0.92x
回归系数的含义：当人均收入每增加一元时，商品销售额平均增加0.92万元。 （2）预测2003年商品销售额：
yc??26.92?0.92?400?341.08（万元）
8、某地经回归分析，其每亩地施肥量（x）和每亩粮食产量（y）的回归方程为：c，试解释式中回归系数的经济含义。若每亩最高施肥量为40斤，最低施肥量为20斤，问每亩粮食产量的范围为多少？ 解：①解释回归系数的意义：
当施肥量每增加1斤，粮食产量增加10.5斤。 ②确定粮食产量的范围：
y?500?10.5xy?500?10.5?40?920（斤）
上限：当x?40时，cy?500?10.5?20?710（斤）
下限：当x?20时，c所以：每亩粮食产量范围为：710-920
10、根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据：
n?7?x?1890?y?31.1?x2?535500?y2?174.15?xy?9318
要求：（1）确定以利润为因变量的直线回归方程。 （2）解释式中回归系数的经济含义。 （3）当销售额为500万元时，利润率为多少？
解：①配合直线回归方程：②计算回归系数b：
yc?a?bx
11xy9318??1890?31.1??n7b???0.036511x2?(?x)2535500??18902?n7公式： 代入数字并计算：
?xy?③计算a值：
公式：
a??y?b?xnn
?代入数字并计算
31.11890?0.0365???5.4177
回归直线方程为：
yc??5.41?0.0365x
④回归系数b的经济意义：
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当销售额每增加一万元，销售利润率增加0.0365% ⑤计算预测值： 当x?500万元时
yc??5.41?0.0365?500?12.8%
12、某地区家计调查资料得到，每户平均年收入为6800元，均方差为800元，每户平均年消费支出为5200元，方差为40000元，支出对于收入的回归系数为0.2， 要求：（1）计算收入与支出的相关系数； （2）拟合支出对于收入的回归方程； （3）估计年收入在7300元时的消费支出额； （4）收入每增加1元，支出平均增加多少元？ 解：收入为x，支出为y，由已知条件知：
2x?6800元，?x?800元，y?5200元，?y?40000，b?0.2 ??①计算相关系数：
r?b公式：
?x800?0.2??0.8?y 代入数字并计算：40000
yc?a?bx
??②配合回归直线方程：
计算系数a?y?bx，代入数字计算得：
a?5200?0.2?6800?3840
故支出对于收入的回归方程为：③估计消费支出额：
yc?3840?0.2x
y?3840?0.2?7300?5300（元）
当x?7300元时，c④当收入每增加1元时，支出平均增加0.2元。 14、某部门8个企业产品销售额和销售利润资料如下： 企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 产品销售额 170 220 390 430 480 650 950 1000 销售利润 8.1 12.5 18.0 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 第 39 页 共 40 页
要求：（1）计算产品销售额与利润额的相关系数；
（2）建立以利润额为因变量的直线回归方程，说明斜率的经济意义； （3）当企业产品销售额为500万元时，销售利润为多少？
16、已知x、y两变量的相关系数??0.8，x?20，y?50，?y为?x的两倍，求y依x的回归方程。 解：设销售额为x，销售利润额为y，
????①计算相关系数：
n?xy??x?y[n?x2?(?x)2][n?y2?(?y)2]
?8?189127?4290?260.1[8?2969700?42902][8?12189.11?260.12]
?0.9934
②配合回归直线方程为：
yc?a?bx
?8?189127?4290?260.1?0.07428?2969700?42902b?回归系数
n?xy??x?yn?x2?(?x)2；
计算
yx??a??b?32.5125?0.074?536.26??7.2773nn
斜率b的经济意义：销售额每增加一万元，销售利润增加0.0742万元。 ③估计销售利润值：
y??7.2773?0.0742?500?29.8227（万元）
当x?500万元时，c??1.5，?y?6，y?5，
18、已知x、y两变量x?15，y?41，在直线回归方程中，当自变量x等于0时，c又已知x试求估计标准误。
解：∵
??yc?a?bx，∴当x?0时，y?a?5
????又∵a?y?bx，∴b?(y?a)/x?(41?5)/15?2.4
?y1.5??b?2.4??0.622S??1???6?1?0.6?4.8?6xyyx则
⒈什么叫综合指数？有什么特点？
⒈综合指数是总指数的基本形式，它是由两个总量指标对比形成的指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指标数就叫做综合指数。
综合指数的特点是：①原则上分子分母所包含的研究对象范围必须一致；②它所反映的现象变动程度是它所综合的资料的范围内该现象的变动程度；③它可以按范围逐步扩大，将分子、分母分别进行综合以编制出更大范围的指数；④它所需要的资料都是全面资料，不存在抽样问题。 ⒉综合指数和平均数指数有何联系和区别？
⒉综合指数和平均数指数的区别与联系是：⑴联系：在一定权数下，两类指数间有变形的关系。⑵区别：平均数指数不只是作为综合指数的变形而使用的，它本身也是种独立的指数，具有广泛的使用价值。 ⒊平均数指数在什么条件下才能成为综合指数的变形？
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⒋什么叫同度量因素？作用是什么？
⒋同度量因素是在指数的计算中把不能相加的因素乘上一个因素，变成价值形态再进行动态对比。这里把乘上的这个因素叫同度量因素。它的作用是：①起到同度量的作用，②起到权数的作用。 ⒌指数体系中指数之间的数量对等关系如何理解？
⒍平均指标指数和平均指标对比指数有何区别？
⒍平均指标指数和平均指标对比指数的区别，就在于平均指标指数从某种意义上来说是综合指数的变形，而平均指标对比指数是研究两个时期的平均指标本身变动程度的指数。