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820171195?180?188?224?1 文化批发部第二季度商品流转次数=
4.46?108.10% 文化批发部商品流转速度指数=4.13
?820?4.46次183.67
由于商品流转速度加快而增加的销售额=(4.46－4.13)×183.67=60.61(万元) ②列表如下： 部门 百货 文化 合计 平均每日销售额（万元） 第一季度M0 12 7.78 19.78 第二季度M1 13.78 9.11 22.89 商品流转日数（日） 第一季度B0 20.28 21.79 20.87 第二季度B1 19.71 20.16 19.89 B0M0 243.36 169.53 412.81 商品库存额（万元） B1M1 271.60 183.66 455.28 B0M1 279.46 198.51 477.71 ?B1M1455.28?M119.89?22.89??95.30%?B1M1?B0M0?B0M0412.8120.87?19.78?M0）=19.89-20.87= -0.98（天） 可变构成指数=?M0（?M1?B1M1455.28?M119.89?22.89??95.30%?B1M1?B0M1?B0M1477.7120.87?22.89?M?M?M1）=19.89-20.87= -0.98（天） 11 结构固定指数=（?B0M1477.71?M120.87?22.89??100%?B0M1?B0M0?B0M0412.8120.87?19.78?M?M?M0）=20.89-20.87= 0 01 结构变动影响指数=（
指数体系：95.30%=95.30%×100%―0.98天= ―0.98天+0天
③ 略。
20、甲、乙两企业某种产品产量及原材料消耗的资料如下表所示： 企业 甲 乙 产品产量（万件） 基期 85 80 报告期 90 90 单耗（公斤） 基期 21 22 报告期 19 19 单位原材料价格（元/公斤） 基期 8 8 报告期 9 9 要求：计算该种产品原材料支出总额指数、产品总产量指数、单耗总指数和价格总指数，并作简要分析。 解：列表计算如下： 企业 甲 乙 合计 产量 Q0 85 80 — Q1 90 90 — 单耗 M0 21 22 1单价 P0 8 8 P1 9 9 Q0M0P0 14280 14080 28360 原材料支出额 Q1M1P1 15390 15390 30780 Q1M0P0 15120 15840 30960 Q1M1P0 13680 13680 27360 M1 19 19 110?QMPQMP?原材料支出总额指数=
0?030780?108.53(360
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?QMP?QMP产品产量指数=
10000?030960?109.17(360
?QMPQMP?单耗总指数=
11001?027360?88.370960
?QMP?QMP价格总指数=
111110?30780?112.50'360
相对数：108.53%=109.17%×88.37%×112.50%
绝对数：30780―28360=（30960―28360）+（27360―30960）+（30780－27360） 2420=2600+（－3600）+3420
22、某工业企业工人工资分组资料如下表所示： 按年龄分组 30岁以下 30~45岁 45岁以上 工人数 基期 100 300 100 报告期 180 400 120 工资总额（元） 基期 45000 165000 70000 报告期 84600 232000 90000 要求：（1）计算基期和报告期的总平均工资水平；（2）计算可变构成指数；（3）计算固定构成指数；（4）计算结构影响指数；（5）说明可变构成、固定构成、结构影响指数之间的关系。 解：列表计算如下： 按年龄分组 30岁以下 30~45岁 45岁以上 合 计 工人数 f0 100 300 100 500 f1 180 400 120 700 x0f0 45000 165000 70000 280000 工资总额（元） x1f1 84600 232000 90000 406600 x0f1 81000 220000 84000 385000 组平均工资（元） x0 450 550 700 560 x1 470 580 750 580.9 （1）基期和报告期总平均工资
??x基期：0?xf?f000?280000?560500（元） ?406600?580.9700（元）
??x 报告期：1?xf?f10011（2）可变构成指数
?xf??xff?f ?1110?580.9?560?103.73%
（3）固定构成指数
?xf??xff?f ?1111011001?580.9?385000?580.9?550?105.62p0
（4）结构影响指数
?xf??xff?f ?00?550?560?98.21%
（5）三者的关系
103.73%=105.62%×98.21%
580.9―560=（580.9―550）+（550―560）
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20.9元=30.9元+（―10）元
24、某企业报告期生产的甲、乙、丙三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105%、100%和98%，该企业总产值报告期比基期增长了8.5%。试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。 解：产量总指数
18032150pq???k11q1p0?1.051.000.98?261.25?108.19%Iq???262?108.5$1.47?p1q1?q0p0pq??11?p0q0由于产量增加而增加的产值：
?pq??pq0100?19.78(万元)
Ip价格总指数
pq??1?kpq11p?80?32?150262??100.29&1.25261.25
11 由于价格变动使产值增加：
?p1q1??1p1q1?0.75(万元)kp
26、某地区市场销售额，报告期为40万元，比上年增加了5万元，销售量与上年相比上升3%，试计算： （1）市场销售量总指数； （2）市场销售价格指数；
（3）由于销售量变动对销售额的影响。
Iq?解：（1）销售量指数
p0q1?p0q0p0q0?p0q0q1q0?35?103%?1035
Ip? （2）价格指数
p1q140??110.96%p0q135?103%
P0(q1?q0)=35×(103%-1)=1.05(万元)
（3）销售量变动对销售额的影响
28、某县外贸公司收购几种商品的价格2002年比2001年平均提高18.5%，收购额上升24%，试计算这几种商品的收购
量升（或降）了多少？
解：收购量指数=1.24÷1.185=104.64%答：收购量上升4.64%。
30、某公司某种商品明年的计划销售额比今年增长32%，而价格提高10%，试求明年商品销售量比今年增长多少才能完成商品销售计划？
30、解：商品销售量指数=1.32÷1.10=120%
答：明年商品销售量比今年增长20%才能完成商品销售计划。
32、价格上涨后，同样多的人民币少买12%的消费品，求消费品物价指数。 解：消费品价格指数=100%÷0.88=113.64%
34、报告期粮食总产量增长12%，粮食播种面积增加9%，问粮食作物单位面积产量如何变动？ 34、解：单位面积产量指数=1.12÷1.09=102.75% 答：单位面积产量增加2.75%。 第七章思考题及练习题 (二)单项选择题
2、测定变量之间相关密切程度的代表性指标是（C）
A、估计标准误 B、两个变量的协方差 C、相关系数 D、两个变量的标准差 4、相关系数的取值范围是（C）
A、0???1 B、?1???1 C、?1???1 D、?1???0 6、在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（D）
A、不完全的依存关系 B、不完全的随机关系 C、完全的随机关系 D、完全的依存关系 8、回归分析中的两个变量（D）
A、都是随机变量 B、关系是对等的 C、都是给定的量 D、一个是自变量，一个是因变量
10、某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定，建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为：
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yc?180?5x，该方程明显有错，错误在于（C）
A、a值的计算有误， B值是对的 B、 B值的计算有误，a值是对的 C、a值和 B值的计算都有误 D、自变量和因变量的关系搞错了
12、估计标准误说明回归直线的代表性，因此（B） A、估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越大； B、估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小； C、估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小； A、 E、估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值越小。
14、在简单回归直线
yc?a?bx中，b表示（C）
A、当x增加一个单位时，y增加a的数量 B、当y增加一个单位时，x增加b的数量 C、当x增加一个单位时，y的平均增加值 D、当y增加一个单位时，x的平均增加值 16、判断现象之间相关关系密切程度的主要方法是（D）
A、对客观现象作定性分析 B、编制相关表 C、绘制相关图 D、计算相关系数 18、两个变量间的相关关系称为（A）
A、单相关 B、无相关 C、复相关 D、多相关
20、已知xx，xy，yyA、0.925 B、-0.913 C、0.957 D、0.913
22、不计算相关系数，是否也能计算判断两个变量之间相关关系的密切程度（A） A、能够 B、不能够 C、有时能够，有时不能 D、能判断但不能计算出具体数值 24、已知变量x的标准差
L??(x?x)?400L??(x?x)(y?y)??1000L??(y?y)?3000?2???2，则相关系数?=（B）
?x，变量y的标准差为?y；并且已知
22 D、
2?xy?14，?x?2?y，则相关系数为（A）
4 A、不可知 B、1/2 C、
26、回归估计的估计标准误差的计算单位与（B）
A、自变量相同 B、因变量相同 C、自变量及因变量相同 D、相关系数相同 28、回归估计标准误是反映（D）
A、平均数代表性的指标 B、序时平均数代表性的指标 C、现象之间相关关系的指标 D、回归直线代表性的指标 (四)判断题
2、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。（×） 4、只有当相关系数接近于+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。（×）
?6、回归系数 B和相关系数都可用来判断现象之间相关的密切程度。（×）
y?a?bx8、按直线回归方程c配合的直线，是一条具有平均意义的直线。（√）
yy10、由变量倚变量x回归和由变量x倚变量回归所得到的回归方程之所以不同，主要是因为方程中参数表示的意
义不同。（√）
12、当变量x按固定数额增加时，变量y按大致固定数额下降，则说明变量之间存在负直线相关关系。（√） 14、回归估计标准误差的大小与因变量的方差无关。（×）
16、相关系数数值越大，说明相关程度越高；相关系数数值越小，说明相关程度越低。（×）
18、利用最小平方法配合的直线回归方程，要求实际测定的所有相关点和直线上的距离平方和为零。（ ×） 20、在等级相关中，当现象是完全的直线关系时，其差量等于０，等级系数等于１。（ √ ）
22、相关系数等于０，说明两变量之间不存在直线相关关系；相关系数等于１，说明两变量之间存在完全正相关关系；相关系数等于－１，说明两变量之间存在完全负相关关系。（ √ ）
24、变量y与平均数y的离差平方和，即
??(y?y)?2称为y的总变差。（√）
1、什么是相关关系？它与函数关系有何不同？ 1、答：相关关系是一种不完全确定的随机关系，在相关关系的情况下，因素标志的每个数值都有可能有若干个结果标志的数值与之对应。例如，广告费支出与销售额之间的关系就是一种相关关系，当广告费支出一定的情况下，商品销
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售额相应的会出现一系列的数值。因此，相关关系是一种不完全的依存关系。相关关系与函数关系的不同表现在：（1）相关关系的两变量的关系值是不确定的，当给出自变量的数值后，因变量可能会围绕其平均数出现若干个数值与之对应；而函数关系的两变量的关系值是完全确定的，即当给出自变量的数值后，因变量只有一个唯一确定的数值与之对应。（2）函数关系变量之间的依存可用方程y=f(x)表现出来，而相关关系则不能，它需要借助于函数关系的数学表达式，才能表现出现象 之间的数量联系。
2、相关分析与回归分析有何区别与联系？
2、答：就一般意义而言，相关分析包括回归和相关两方面的内容，因为它们都是研究变量之间相互关系的。但就具体方法所解决的问题而言，回归和相关又有明显的区别，二者的区别主要表现在以下几方面：进行相关分析时可以不问两个变量的关系是因果关系还是共变关系，不必确定两变量中哪个是自变量哪个是因变量，而回归分析时，则必须事先进行定性分析来确定自变量和因变量。相关分析中的两变量可以都是随机变量，而回归分析中的两变量只有因变量是随机的，自变量是可以控制的量。（3）计算相关系数的两变量是对等的，改变两者的位置并不影响相关系数的数值，而回归分析中，对于没有明显因果关系的两变量，可以求得两个回归方程，一个为y倚x的回归方程，另一个为x倚y的回归方程。二者的联系主要表现在：回归分析和相关分析是互相补充、密切联系的。相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切的相关，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。
3、区别下列现象为相关关系或为函数关系：物体体积随温度升高而膨胀，随压力加大而收缩。测量的次数越多，其平均长度愈接近实际长度。家庭收入越多，其消费支出也有增长的趋势。秤砣的误差愈大，权衡的误差也愈大。物价愈上涨，商品的需求量愈小。文化程度愈高，人口的平均寿命也愈长。圆的半径愈长，圆周也愈长。农作物的收获量和雨量、气温、施肥量有密切的关系。 3、（1）受热温度和物体体积之间是函数关系，因为物体热膨胀系数是一定的。受压力与物体体积也是函数关系，因为物体承压收缩率也是一定的。
（2）测量次数与测量误差是相关关系，因为测量次数影响着误差，但其影响值是不固定的。 （3）家庭收入与消费支出是相关关系，因为收入影响消费发生，但其影响值不是固定的。 （4）秤砣误差与权衡误差是函数关系，因为秤砣误差会引起权衡的偏误，其间关系是固定的。
（5）物价与需求量之间是相关关系，物价上涨，一般影响商品需求量降低，但其影响程度不是固定的。 （6）文化程度与人口寿命也是相关关系，因为文化程度对人口寿命确实存在影响，但两者并不形成固定 的函数关系。
（7）圆的半径与圆周的长度是函数关系，因为后者等于前者的6.28倍。
（8）农作物收获量和雨量、气温、施肥量都是相关关系，后者各因素对农作物的收获量都发生作用，但它们在数量上没有固定的关系。
6、说明相关系数的取值范围及其判断标准。
答：相关系数的数值范围是在-1和+1之间，即?1?r?1,r?0为正相关，r?0为负相关。
判断标准：|r|?0.3为微弱相关，0.3?|r|?0.5为低度相关； 0.5?|r|?0.8为显著相关，0.8?|r|?1为高度相关；
|r|?0时，不相关，|r|?1时完全相关。
10、拟合回归方程yc?a?bx有什么要求？回归方程中参数a、b的经济含义什么？
答：一般来讲，拟合回归方程的要求是：找出合适的参数a和b，使所确定的回归方程能够达到实际的y值与对应的
y理论值c的离差平方和为最小值。即：
Q??(y?yc)2??(y?a?bx)2?最小值
回归方程中参数a、b的经济含义上：参数a代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表示x?0时y的常数项。参数b称为回归系数，表示自变量x增加一个单位时因变量y的平均增加值。回归系数的正负号与相关系数是一致的，因此可以从回归系数的正负号来判断两变量相关的方向。
12、回归系数b和相关系数?的关系如何？
14、什么是估计标准误？这个指标有什么作用？ 答：估计标准误是表明回归方程理论值与实际值之间离差的平均水平的指标。此指标的作用有以下几点： （1） 它可以说明以回归直线为中心的所有相关点的离散程度。 （2） 它可以说明回归方程的理论值代表相应实际值的代表性大小。 （3） 它可以反映两变量之间相关的密切程度。 计算题
2、某企业资料如下表所示： 劳动生产率（万元/人） 工人数 车间 基期 报告期 基期 报告期