何者可以推出可以用于快速排出无关杂项。
《注意》
试题有时候可以根据已知条件快速的排除。已知:A→B,A真可推B真(后真);B
假可推A假(前假)。所以,已知条件箭头的前面只能可以推出为假,→的后面只可能推出为真;而推出后假前真的选项都可以轻松排出。例如:如果甲优秀或者乙不优秀,那么丙不优秀并且丁优秀。根据这个命题,以下哪项为真? A..........,所以甲优秀(前真排除) B..........所以乙不优秀(前真排除) C...........所以丙不优秀(后假排除) D...........所以,丁不优秀(后假排除) E...........所以丙不优秀(后真,备选)
(2)补充前提
题干中给出若干条件,并且也给出结论,要求补充相应的前提,使结论能够被推出,已知条件或者要补充的前提中包括假言命题,这就是假言推理补充前提的考题。这种试题的基本思路有以下三种:
第一种:已知前提A,问补充什么条件可以得到结论B?答案是A→B(或者与其等价的命题);
第二种:已知A→B,问补充什么条件可以得到B?答案是A;
第三种:已知结论A→B,问怎样可以得到上述结论?答案是A→B的等价命题。
《注意》
事实上,即使是论证也可以形式化为:论据A,论点B,假设是什么?如果假设A
→B,就能够使论证成立。所以,考生在假设试题时,当发现选项中有假言命题时,可以思考这一假言命题是否就是“论据→论点”如果确实如此,该选项当然就是答案。
(3)削弱加强
对于涉及假言命题的削弱加强比较简单,削弱假言命题A→B,只需要说明其矛盾命题“A并且非B”即可;而带有假言命题的加强往往是寻找假言命题的前提,肯定前提就是
对假言推理的加强,一般来说,论证的加强不涉及假言,但是如果是论据A,论点是B,那么A→B当然是论据的加强。(削弱:他因削弱、否因削弱、反例削弱、因果倒置、以偏概全;加强:即非因则非果、排除他因和进一步解释说明。)
《注意》
A,就导
作为加强削弱,设置新的条件是比较常用的方法。例如:题干认为有
个条件C,而C与A无关,则是论证的削弱。
致B,这时候,选项说明A是B 的充分条件,即A→B,是论证的加强。而说明B存在一
(4)推理评价
假言推理正确的形式概括为:已知A→B,又A→B;已知A→B,又非B→非A。错误的推理往往是把充分条件误当作必要条件,或者是把必要条件误当作充分条件。考生不仅要能够识别推理是否正确,并且让还要得存在错误时,能够辨析选项是否说明了正确说明了上述错误。
(5)结构比较
假言推理的结构比较一般比较简单,题干是一个假言推理,要求考生理解其结构特点,然后找出选项中相同(或者不同的)推理结构。这一类试题可能题干和选项的文字较多,阅读量比较大,但只要考生能够机械对照即可,没有很大的技巧。
2、二难推理的应用
二难推理的特点是前提分为两种:A和非A(也可以是A和B,但设定的条件假设只有A和B两种可能性),分别思考这两种前提推导出的结论。
这种推理形式有两种考试题型。一种是上述公式的直接应用。例如:
如果甲当选,则会实行经济自由化;如果乙当选,则会采取更广范围的私有制;或者甲当选,或者乙当选。以上可以推出什么结论?直接根据公式可知答案:或者实行经济自由化或者采取更广范围的私有制。
一种题型则是二难推理的一种应用。在解题中,假设两种相反的可能,分别思考这两种可能的结果,如果结果是相同的,那么该结果就是结论。
《考点小结》
逻辑考试试题中,涉及假言命题及其推理的试题非常多,但是规划却相对简单。简单规则下,试题的考法灵活,并且要求考生快读解题。对于假言命题,考生需要熟记的知识包括以下三条:
第一,自然语言形式化。将“如果,则”“只有,才”“除非,否则”等自然语言统一写成“p→q”
第二,假言命题与联言命题矛盾,与选言命题等价。 第三,假言推理规则是“前真推后真,后假推前假”
万变不离其宗,考生理解上述三条及其应用,对于提高解题速度是非常明显的。所以很多练习不仅要完全做对,而且速度要快。
第六章 非形式化推理
简单命题和复合命题之中含有关键词,这些关键词是解题的线索。然而试题的题干可能不是用含有关键词的判断来表示的,这时候,无法将已知条件给予形式化。这属于非形式化试题。这种试题也可能会给出一定前提,要求在前提为真时,推出相应的真或假的结论。这是一种非形式化的演绎推理。非形式化演绎推理包括 @ 数学和逻辑关系命题推理 @ 广义三段论推理,结合前面的形式化演绎推理,共同构成综合推理。 一、 《一般背景知识》
非形式化演绎包括关系判断推理,具体有数学关系推理和逻辑关系推理;另外,广义三段论也是常见的推理形式。非演绎推理与前面的演绎推理结合,形成一个题干多个问题的综合推理。
1、关系判断推理(逻辑关系和数学关系)
关系判断推理是根据判断表述的某种关系所进行的推理。一般的简单判断和关系判断具有区别,例如:
有些男学生是南方人。这是一个简单判断,这一判断可以等价于“有些B是A”。
有些男学生认识南方人。这是一个关系判断,这一判断不能等价于“有些南
方人认识一些男学生”因为“认识”这种关系未必是对称的。 具体的关系包括逻辑关系和数学关系。
逻辑关系具有对称性和传递性逻辑关系。对称性是指,已知A和B具有某种关系,则可以推理出B和A具有相同的逻辑关系。例如:已知“A与B是同学”,那么,可以推出“B和A是同学。”传递性是指,已知A与B ,B与C具有某种关系,则A与B具有此种关系。例如:已知“A大于B,B大于C”,则可以推出“A大于C”。
数学关系,是指数字的大小、相对比例等关系。数学关系推理包括 @ 绝对数字大小比较 @ 理解相对比重涵义 @ 理解平均数涵义等。这些推理涉及相应的数学基础知识,并且这些数字基础知识都不难理解,解这一类试题的关键在于相关文字的阅读理解。
2、广义三段论
三段论作为一种推理形式是指两句前提,推导出一个结论。其中两个前提分为大前提、小前提,这两个前提在内容上一般具有以下区别。
大前提是说明一种普遍情况,小前提说明个别属于或者不属于普遍情况,结论则是说明个别情况。例如以下三段论:
所有黄金都是导电的;(大前提,说明“金属的普遍情况”) 黄金是金属;(小前提,说明个别“黄金”属于“普遍的金属”) 所以黄金是导电的。(结论,说明“黄金”个别情况)
将三段论的这种推理结构应用于推理中,形成广义三段论推理。所谓广义三段论推理,即大前提和小前提不是一句命题,而是多句命题综合或者推理形成的一个命题,然后一句总结、推导出来的大、小前提所进行的推理。例如:
所有爱好和平的人们都不会接受在和平年代并且没有遭受外部侵略的条件下,以种种借口进行核武器的研制和实验。目前NK国所在的C半岛没有战争,NK国尽管由于意识形态和政治制度的特点与其他国家存在对抗,但其他国家并没有入侵NK国,也没有入侵的计划。但NK国领导人认为其他国家的敌对对NK国构成了严重威胁,为了应对这种威胁,NK国领导人进行了核武器实验。 由上文可以推出什么?
A、NK国领导人不是爱好和平的人。
B、NK国和其他国家将发生战争,甚至是核战争。 C、NK国领导人是战争狂人
D、如果NK国国民支持他们的领导人,那么NK国国民都不是爱好和平的人。 E、NK国的国民将不支持NK国领导人
题干的信息较多,但经过总结可以得到以下类似于三段论的结构:所有爱好和平的人们不会接受核武器试验(大前提),NK国领导人进行了核武器试验(小前提);这样得出结论:所有爱好和平的人不会接受NK国领导人。再根据假言命题推理规则,后假推前假,可以得到D选项是正确答案。其中将题干信息整理成“大前提、小前提”进而推出结论的过程是此题重要的步骤。
《考点》
1、关注试题题干中出现的数字
试题的题干中经常会出现数字,考生必须在阅读理解过程中关注这些数字。如果数字是时间,年代,时刻等,考生需要与选项中相应的时间数字对比。例如,已知:核桃公司在1990年最早研发出世界上第一代智能手机。选项中如果出现“1987年王先生使用的手机是智能的”就必然为假。
另外,试题还会出现绝对数字和相对数字。对于绝对数字,有时候可能就是数字大小之间的比较;相对数字比较复杂,可能有百分比、分均数等。考生需要理解这些数字的含义, 至于数字之间的关系,则需要一些简单的数字知识。例如:富人是指收入排在全国人口最高20%收入的人,按照富人的定义,富人的收入是否一定高于全国平均收入?按照数字关系,在理解的基础上可知当然不一定。 带有数字的逻辑题需要考生具备解题的经验。
2、分组、排序和比较
试题题干没有具体的数字,但是给出平均数或者相对数关系,要求考生根据上述关系来