对有关对象进行大小比较或者顺序排列。例如,A比B高,但比C矮,那么C与B如何?C显然比B高。
另外,分组很可能按照两个标准划分,然后要求比较各个小组之间的关系。考试题可能没有具体数字,也可能有数字。例如,一群学生,有男学生和女学生;全部都是大学生或者中学生。已知女学生比男学生多,中学生比大学生多。那么,中学男生、中学女生、大学男生、大学女生这四个小组人数关系如何?答案是中学女生多于大学男生,其他小组数量关系不明。如何解答?
已知条件:中学生>大学生,即中学生(男生+女生)>(男生+女生); 女生>男生,即女生(中学+大学)>男生(中学+大学)。 将两个不等式展开,即:
(中学男生+中学女生)>(大学男生+大学女生) (中学女生+大学女生)>(中学男生+大学男生) 将两个不等式相加,得到结果是:
(中学男生+中学女生+中学女生+大学女生)>(大学男生+大学女生+中学男生+大学男生)
将两边的相同项约去,得到:
2倍的中学女生>2倍的大学男生,即中学女生>大学男生。
事实上,这样的试题在理解上述运算的基础上,以后同向不等式左右可以直接相加。即:由“中学生>大学生”和“女生>男生”直接推知“(中学生+女生)>(大学生+男生)”,即“中学女生>大学男生”。
至于其他各小组之间的大小关系,则没有确定结论,考试可以通过列举特殊值法证明。但是当各组具有确定的数字时,各个小组之间的关系会随着数字而被确定计算。例如:一群学生共20人,有男学生和女学生;全部都是大学生或者中学生。已知女学生13人,男学生7人,中学生11人,大学生9人。那么,中学男生、中学女生、大学男生、大学女生这四个小组人数最多多少人。最少多少人,各小组人数关系如何? 答案和解析如下:
中学男生最多7人,最少0人(当男学生全部是中学生时,中学男生最多7人,当中学生全部是女学生时,中学男生0人);
中学女生最多11人,最少4人(当中学生全部是女学生时,中学女生最多11人,当男学生全部是中学生时,中学女生最少4人);
大学男生最多9人,最少0人(当男学生全部是大学生时,大学男生最多9人,当大学生全部是女学生时,大学男生最少0人)
大学女生最多9人,最少2人(当大学生全部是女学生时,大学女生最多9人,当男生全部是大学生时,大学生女生最少2人)
由于“中学生11>大学生9人”和“女生13人>男生7”,所以中学女生>大学男生;另外还可以通过数字计算出:大学女生>中学男生。假设大学女生x,则大学男生9-X;中学男生7-(9-X)=X-2,即大学女生比中学男生多2名。
熟悉以上的分组排序有助于考生在考试时遇到相应试题时能够熟练解答。
另外,试题的已知条件如果出现空间的位置关系,例如“以某点为中心,甲在乙的南面,丙在乙的东北”针对这样的条件,考生最好画出具体的方位图或者相关表格,使条件形象化。
3、广义三段论的阅读理解
题干中并没有明显的简单判断,而是比较长的一段文章,这段文章给出了大、小前提,但是大、小前提都不是一句命题,而是多句命题通过推理甚至综合形成。这种试题与其说是考核推理,不如说是考核考生的阅读理解与归纳能力。考生在解这一类试题时,必须明了所阅读到的材料中,哪些是大前提?哪些是小前提。 1、综合推理的准确与时间
从2010年管理类联考以来的综合推理试题来看,综合推理试题的特点是:1、题干比较长,条件比较多;2、一个题干会问若干个小问题;3、以形式化演绎推理为主,也可能涉及关系推理;4、考生正确解答这类试题是没有问题的,但是快速正确解答存在问题。 为了快速正确解答综合推理试题,以下经验是重要的:
1、试题的条件如果少于5个,则尽可能不必列表、画图;换句话说,列表、画图的方法仅在条件多于5个以上时使用;
2、条件少于5个时,应当关注题干给出条件中是否包含数字,这些数字的含义是解题的重点。
3、如果选项给出了各种可能性,要求寻找符合条件的结论,将已知条件从上向选项代入,排除不符合条件的选项是更快的方法。
4、如果某一试题用的时间过长,要学会放弃!
《考点小结》
非形式化演绎试题由于不能将试题的已知条件形式化,所以难度较大,并且试题的形式多样。对于非形式化演绎,它具有演绎试题的一般特点,即前提是真的,推理获得的结论是真的。这一类试题考生在阅读理解正确的前提,是否解题正确,考生自己是完全可以把握的。当然,正确解题仅仅是必需的,快速而正确的解题是获取高分的关键。所有的练习要求考生不仅要做的答案正确,更要求解题时间尽可能快速。
第二部分 论证逻辑(既要真假还要考虑因果)
不同于演绎逻辑,论证逻辑不是仅仅考虑真假,而是在事件的真假的基础上,进一步发掘事件之间的因果关系。考生要能够区别和理解假言命题与因果关系之间的不同。 例如:
如果明天天晴,那么张教授会爬山。(假言命题,关键词“如果,那么”)
因为天气晴朗,所以张教授去爬山了。(因果关系,没有关键词。“因为”表示原因,“所以”表示结果。)
假言命题可以用来加强因果关系,但是因果关系绝对不能就理解是假言命题。因果关系是两个事件之间引起和被引起的关系,引起事件为原因,被引起的事件是结果。作为原因的事件一定发生在作为结果事件的前面。一般而言,论证逻辑研究因果关系,演绎逻辑研究事件的真假,而关于因果关系的研究比单纯事件的真假更复杂,所以,论证逻辑比演绎逻辑相对来说较难。
论证逻辑包括:(5种) @ 通过概括、归纳等方式以及典型的结构确定因果关系; @ 对于已有因果关系给予削弱加强; @ 寻找已有因果关系的假设; @ 寻找现象的原因; @ 对于一种因果关系论证结构给予评价或者比较。基于上述分类,第二部分内容包括以下四章内容: 归纳、概括和典型的论证结构
削弱加强 论证假设 解释、评价和比较
第七章 归纳、概括和典型的论证结构
归纳、概括在某些逻辑教材中作为非演绎推理,本书基于真假关系,将归纳、概括等作为一种论证方法处理,它们和寻找因果关系的论证具有共同的特点就是:结论是最合理的而不必然是真的。
从历年考试试题来看,题干的论证往往具有相似的结构,这些相似的结构包含共同的论证方法。所以,尽管试题的内容大相径庭,但是解题方法却是殊途同归,所以,对于典型论证方式熟悉,理解并掌握对于考生快速解题具有很大的帮助。 一、《一般背景知识》
考生要了解归纳、概括和四种典型的论证结构。四种典型的论证分别是:比较论证、调查论证、建议论证和比例论证。
1、归纳和类比(归纳的结论是集体而类比的结论是个体)
归纳是从个别到一般的论证方式。其特点是归纳得出的结论是一般性结论,由于前提往往不能穷尽各种情况,所以,归纳出的结论只能是“最合适的”而未必是“真的” 例如:金导电,银导电,铜导电,铁导电。由于金、银、铜、铁都是金属,所以,金属都导电。
这一论证得到的结论“金属都导电”既是一般性结论,也是可能为假的结论。
类比是以归纳作为基础,从个别到个别的论证过程,其特点是,结论是个别的并且也是非必然真的,即类比的结论也是最合适的。
例如:火星和地球距离太阳大致相同,火星半径与地球半径类似,自转和公转周期接近,并且具有相似的大气层,地球上具有生物,所以,火星上很可能具有生物。
具体来说,类比包括: @ 由此即彼类比,例如:北京市这样,所以上海也应当是这样”; @ 由古至今(由近及远)类比,例如:中国从古至今上下尊卑一贯如此,所以,中国未来也必将有上下尊卑。
2、概括
有关归纳的逻辑知识往往并不直接应用于解题,归纳一般与:“概括”相联系。“概括”指题干是一段文字或者对话,考生在阅读理解题干的基础上,理解文字或者对话的“中心思想”并据此在选项中做出正确选择。
相对而言,“概括”型试题相对较难,尤其以对话形式为题干的试题更是如此。这时候,要求通过上下文的阅读对题干内容进行合理总结。这一类试题更多的是考查考生的阅读理解能力和文字归纳能力。
3、典型的论证结构(4种)
存在一些典型论证形式,这些论证具有特殊的逻辑要求,并且这些论证形式也是试题题干经常出现的论证,理解这些典型论证特殊的逻辑要求对于逻辑解题很有帮助。本书根据历年试题总结的常见的典型论证包括:(4种典型论证) @ 比较论证、 @ 调查论证、 @ 建议论证 @ 比例论证。
(1)比较论证
论证如果是通过两个对象进行比较,得出相关结论,这属于比较论证。比较论证的一般形式是:因为A1能够得到B,又A2和A1有相同的因素,所以A2也能得到B。例如:因为吸烟有害健康并且使社会医疗保险费用提高,各国都颁布了禁烟的法律;所以,由于吃高脂肪食品也有害健康,所以,本国也应当颁布禁止吃高脂肪食品的法律。(将”吃高脂肪食品”与“吸烟”比较)
比较论证还有形式:甲日夜苦读,然而成绩却不如乙,所以,甲的学习方式不对、(将甲和乙的成绩比较)
或者:甲最近一段时间日夜苦读,然而成绩却退步了,所以,甲肯定不具有学习的智慧。(将甲的成绩前后比较)
不管是什么形式的比较,比较论证必须的条件是:比较对象之间要具有可比性。