工程力学（静力学与材料力学）第四版习题
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4-18 各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。
解：
(a)取BE部分
∑ME=0 FBx×5.4-q×5.4×5.4/2=0 ∴FBx=2.7q
取DEB部分：
∑MD=0 FBx×5.4+FBy×6-q×5.4×5.4/2=0 ∴FBy=0 取整体：
∑MA=0 FBy×6+ q×5.4×5.4/2-FRC×cos45°×3=0 ∴FRC=6.87q
∑Fx=0 FRC×cos45°+FAx+FBx-q×5.4=0 ∴FAx=-2.16q
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题
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∑Fy=0 FRC×sin45°
+FAy+FBy=0 ∴FAy=-4.86q
(b)取CD段，
∑MC=0 FRD×4-q2/2×42=0 ∴FRD=2q2 取整体：
∑MA=0 FRB×8+FRD×12q2×4×10-q1×6×4-P×4=0 ∑Fx=0 P+FAx=0 ∴FAx=-P
∑Fy=0 FAy+FRB+FRD-q1×6-q2×4=0 ∴FAy=3q1-P/2
4-19 起重机在连续梁上，已知P=10kN，Q=50kN，不计梁质量，求支座A、B和D的反力。
解：连续梁及起重机受力如图示：
第五章 摩擦
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题
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5-1 重为W=100N，与水平面间的摩擦因数f=0.3，（a）问当水平力P=10N时，物体受多大的摩擦力，（b）当P=30N时，物体受多大的摩擦力？（c）当P=50N时，物体受多大的摩擦力？
解：（a）Fsmax=fS?FN=100×0.3=30N 当P=10N， P=10N< Fsmax 故保持静止 ∴F=P=10N （b）当P=30N时， P=30N= Fsmax 故物块处于临界状态 F=P= Fsmax=30N （c）当P=50N时， P=50N> Fsmax 故物块滑动 F= Fsmax=30N
5-2 判断下列图中两物体能否平衡?并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向。已知：
（a）物体重Ｗ=1000N，拉力P=200N，f=0.3； （b）物体重Ｗ=200N，拉力P=500N，f=0.3。 解：（a）Fsmax=FN?fS=W?fS=300N P=200N< Fsmax
故物块保持平衡 F=P=200N （b）Fsmax= FN?fS= P?fS=150N W=200N> Fsmax
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故物块不平衡 F= Fsmax=150N
5-3 重为Ｗ的物体放在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为ρ，且α＞ρ。如在物体上作用一力Ｑ，此力与斜面平行。试求能使物体保持平衡的力Qde 最大值和最小值。
解：（1）有向下滑动趋势
∑X=0 Fsmax1+Q-Wsinα=0 ∑Y=0 FN-Wcosα=0 补充方程： Fsmax1=FN?fS
联立上三式： Q=W（sinα-fScosα） （2）有向上滑动趋势 ∑X=0 Q- Fsmax2-Wsinα=0 ∑Y=0 FN-Wcosα=0 补充方程： Fsmax2=FN?fS
联立上三式： Q=W（sinα+fScosα）
∴Q值范围为：W（sinα-fScosα）≤Q≤W（sinα+fScosα）其中fS=tg
ρ
5-4 在轴上作用一力偶，其力偶矩为m=-1000N.m，有一半径为r=25cm的制动轮装在轴上，制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.25。试问制动时，制动块对制动轮的压力N至少应为多大？
解：由∑M0=0 –m+F×25=0
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工程力学（静力学与材料力学）第四版习题
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F=FN?fS
联立上两式得：FN=m/2??r?fS=8000N ∴制动时 FN≥8000N
5-5 两物块Ａ和Ｂ重叠放在粗糙的水平面上，在上面的物块Ａ的顶上作用一斜向的力Ｐ。已知：Ａ重1000N，B重2000N，A与B之间的摩擦因数f1=0.5，B与地面之间的摩擦因数f2=0.2。问当P=600N时，是物块A相对物块B运动呢？还是Ａ、Ｂ物块一起相对地面Ｃ运动？
解：取物块A：由∑Fy=0 FNA-wA-Psin30°=0 ∴FNA=1300N
∑Fx=0 FSA-Pcos30°=0 ∴FSA=519.6N
由库仑定律：FSAmax=fc1×FNA=650N ∵FSA＜FSAmax ∴A块静止
取物块B： ∑Fy=0 FNB-F'NA-WB=0 ∴FNB=3300N ∑Fx=0 FSB-FSA=0 ∴FSB=519.6N 由库仑定律：FSBmax=fS2×FNB=660N ∵FSB＜FSBmax ∴B块静止
5-6 一夹板锤重500N，靠两滚轮与锤杆间的摩擦力提起。已知摩擦因数f=0.4，试问当锤匀速上升时，每边应加正应力（或法向反力）为若干？
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理