工程力学（静力学与材料力学）第四版习题
答案全解
解：
oFRx??X?F2?Fcos30??49.9N3
FRy??Y?F1?F3sin30o??15NF'R?FRx2?FRy2?52.1NF'R
tg???Y/?X?0.3 ∴α=196°
42′
L0??M0(F)?F1?5?F2?2?F3cos30o?4?m??279.6N?m（顺时针转向）
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题
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故向O点简化的结果为：
FR??FRxi?FRyj?(?49.9i?15j)N
L0??279.6N?m
由于FR′≠0，L0≠0，故力系最终简化结果为一合力FR，FR大小和方向与主矢
F'R相同，合力FR的作用线距O点的距离为d。
FR=FR=52.1N d=L0/FR=5.37m
4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=20kN.m，转向如图。 （a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩LB=10kN.m，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。
（b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩LE=30kN.m，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。
解：（a）设B点坐标为（b，0） LB=∑MB（F）=-m-Fb=-10kN.m
∴b=（-m+10）/F=-1m ∴B点坐标为（-1，0）
F'R??Fi?Fi?1n
F'R= ∴FR′=10kN，方向与y轴正向一致
（b）设E点坐标为（e，e）
LE=∑ME（F）=-m-F?e=-30kN.m
∴e=（-m+30）/F=1m ∴E点坐标为（1，1） FR′=10kN 方向与y轴正向一致
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题
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4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。 解： （a） 受力如图
由∑MA=0 FRB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0 ∴FRB=（P+Q）/3
由 ∑x=0 FAx-Pcos30°=0
3 ∴FAx=2P
由∑Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0 ∴FAy=（4Q+P）/6 （b）受力如图
由∑MA=0 FRB?cos30°-P?2a-Q?a=0
2∴FRB=33（Q+2P）
由 ∑x=0 FAx-FRB?sin30°=0
1∴FAx=33（Q+2P）
由∑Y=0 FAy+FRB?cos30°-Q-P=0 ∴FAy=（2Q+P）/3
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题
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（c）解：受力如图：
由∑MA=0 FRB?3a+m-P?a=0 ∴FRB=（P-m/a）/3 由 ∑x=0 FAx=0 由∑Y=0 FAy+FRB-P=0 ∴FAy=（2P+m/a）/3
（d）解：受力如图：
由∑MA=0 FRB?2a+m-P?3a=0 ∴FRB=（3P-m/a）/2 由 ∑x=0 FAx=0 由∑Y=0 FAy+FRB-P=0 ∴FAy=（-P+m/a）/2
（e）解：受力如图：
由∑MA=0 FRB?3-P?1.5-Q?5=0 ∴FRB=P/2+5Q/3 由 ∑x=0 FAx+Q=0 ∴FAx=-Q
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题
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由∑Y=0 FAy+FRB-P=0 ∴FAy=P/2-5Q/3
（f）解：受力如图：
由∑MA=0 FRB?2+m-P?2=0 ∴FRB=P-m/2 由 ∑x=0 FAx+P=0 ∴FAx=-P
由∑Y=0 FAy+FRB =0 ∴FAy=-P+m/2
4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。
解：结构受力如图示，BD为二力杆
由∑MA=0 -FRB?a+Q?b+W?l/2?cosα=0 ∴FRB=(2Qb+Wlcosα)/2a 由∑Fx=0 -FAx-Qsinα=0
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理