工程力学（静力学与材料力学）第四版习题
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4-15 两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上，其上端则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为P1与P2。求平衡时两杆的水平倾角α1与α2的关系。
解：设左右杆长分别为l1、l2，受力如图示
左杆：∑MO1=0 P1(l1/2)cosα1-FAl1sinα1=0 ∴FA=ctgα1P1/2
右杆：∑MO2=0 -P2(l2/2)cosα2+F'Al2sinα2=0 ∴F'A=ctgα2P2/2
由FA=F'A ∴P1/P2=tgα1/tgα2
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题
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4-16 均质细杆AB重P，两端与滑块相连，滑块Ａ和Ｂ可在光滑槽内滑动，两滑块又通过滑轮Ｃ用绳索相互连接，物体系处于平衡。
（ａ）用Ｐ和θ表示绳中张力Ｔ； （ｂ）当张力Ｔ＝２Ｐ时的θ值。
解：设杆长为l，系统受力如图
(a) ∑M0=0 P ?l/2cosθ+T?l?sinθ-Tlcosθ=0 ∴T=P/2(1-tgθ)
(b)当T=2P时， 2P= P/2(1-tgθ) ∴tgθ3/4 即θ≈36°52′
4-17 已知ａ，ｑ和ｍ，不计梁重。试求图示各连续梁在Ａ、Ｂ和Ｃ处的约束反力。
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工程力学（静力学与材料力学）第四版习题
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解:
(a) (a)取BC杆：
∑MB=0 FRC?2a=0 ∴FRC=0 ∑Fx=0 FBx=0
∑Fy=0 -FBy+FRC=0 ∴FBy=0 取整体：
∑MA=0 -q?2a?a+FRC?4a+MA=0 ∴MA=2qa2 ∑Fx=0 FAx=0
∑Fy=0 FAy+FRC－ｑ?2a＝０ ∴FAy==2qa
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工程力学（静力学与材料力学）第四版习题
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(b)
(b)取BC杆：
∑MB=0 FRC?2a-q?2a?a=0 ∴FRC=qa ∑Fx=0 FBx=0
∑Fy=0 FRC-q?2a-FBy=0 ∴FBy=-qa 取整体：
∑MA=0 MA+FRC?4a-q?3a?2.5a=0 ∴MA=3.5qa2 ∑Fx=0 FAx=0
∑Fy=0 FAy+FRC－ｑ?3a＝０ ∴FAy==2qa
(c)
(c)取BC杆：
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工程力学（静力学与材料力学）第四版习题
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∑MB=0 FRC?2a =0 ∴FRC=0 ∑Fx=0 FBx=0
∑Fy=0 FRC-FBy=0 ∴FBy=0 取整体：
∑MA=0 MA+FRC?4a-m=0 ∴MA=m ∑Fx=0 FAx=0
∑Fy=0 FAy+FRC＝０ ∴FAy=0
(d)
(d)取BC杆：
∑MB=0 FRC?2a-m=0 ∴FRC=m/2a ∑Fx=0 FBx=0
∑Fy=0 FRC-FBy=0 ∴FBy=m/2a 取整体：
∑MA=0 MA+FRC?4a-m=0 ∴MA=-m ∑Fx=0 FAx=0
∑Fy=0 FAy+FRC＝０ ∴FAy=-m/2a
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