实验一 基本信号的表达与绘图
实验一 基本信号的表达与绘图
一、实验目的：
1. 熟练Matlab的基本操作
2. 熟悉信号处理课程中的基本信号，包括基本的连续信号和离散信号，学会利用Matlab
仿真软件产生这些基本信号。
二、 实验原理：
1. Matlab绘图基础
1) 基本绘图常用函数 plot( ) subplot( ) figure
hold on/off stem( )
ezplot( ) 该函数可以便捷地绘出符号函数的波形，但它的缺点是不够灵活，比如不
能指定线型和颜色等。
2) 交互式绘图
先建图，之后打开图像窗口菜单栏中view里的所有选项。
2. 基本信号的表达与描述
1) 连续信号和常用奇异信号的产生
? 正弦信号：其表达式为f(t)?Ksin(?t??)，其信号的参数：振幅K、角频
率?、与初始相位?。其波形如下图所示：
图 1 正弦信号
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利用Matlab提供的函数cos和sin可产生正弦和余弦信号，弧度制。
? 指数信号: 指数信号可表示为f(t)?Ke。对于不同的a取值，其波形表现为不
同的形式，如下图所示：
at
图 2 指数信号
利用Matlab提供的函数exp( )描述指数函数。 ? 抽样信号：其表达式为：Sa?t??
sint。是一个偶函数，t???,?2?,??n?t时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。
图3 抽样信号
使用Matlab提供的函数sinc(x)可计算抽样信号x?t??sinc?x??sin??x?。 ?xsint，函数sinc(x)的定义为t? 矩形脉冲信号
函数rectpulse(t)可产生高度为1、宽度为1、关于t=0对称的矩形脉冲信号。 函数rectpulse(t,w)可产生高度为1、宽度为w、关于t=0对称的矩形脉冲信号。 ? 周期方波
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函数square?w0*t?产生基本频率为w0（周期T?2?/w0）的周期方波。
?w0*t,DUTY?产生基本频率为w0（周期T?2?/w0）函数square、占空比
DUTY??/T*100的周期方波。?为一个周期中信号为正的时间长度。
??T/2，DUTY?50，square?w0*t,50?等同于square?w0*t?。
? 周期三角波和锯齿波
Sawtooth是Matlab中产生锯齿波或三角波的函数。 x = sawtooth(t)
x = sawtooth(t,width) 第一种调用方式，将产生周期为2π的锯齿波。以0~2π这个周期内为例，当t=0时，x=-1，当t=2π时，x=1。由此可见，在0~2π这个周期内，x(t)是关于t的以1/π为斜率的线段。
第二种调用方式中，width是0到1之间的标量。在0到2π×width区间内，x的值从-1线性变化到1；在2π×width~2π区间内，x的值又从1线性变化到-1。sawtooth(t,1)和sawtooth(t)是等价的。 ? 阶跃信号
产生方式有两种，一种是直接生成，另一种方式是利用Matlab里自带的函数heaviside（） ? 冲激信号的产生
dirac函数为Matlab中产生冲击信号的函数。 2) 离散信号的产生
? 单位脉冲序列和单位阶跃序列
Matlab中的函数ones(1,n)和zeros(1,n)可以生成单位脉冲序列和单位阶跃序列。 ? 指数序列 ? 正弦序列
? 离散周期方波 ? 白噪声序列
白噪声序列在信号处理中是常用的序列。函数rand可产生在[0,1]区间均匀分布的白噪声序列，函数randn可产生均值为0，方差为1的高斯分布的白噪声序列。
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三、实验内容
1. 熟悉matlab的使用，特别是绘图相关和描述信号的函数。 2. 编写matlab程序，产生下列连续信号和奇异信号：
1) 产生一个幅度为2，频率为4HZ，相位为
?t?的正弦信号。 62) 产生随时间衰减的指数信号x?t??2e。 3) 产生x?t??sint信号 t4) 产生高度为1、宽度为4、延时2s的矩形脉冲信号
5) 产生一个幅度为1，基频为2Hz，占空比为50%的周期方波 6) 通过下列程序观察输出图形： x=-2*pi:0.01:2*pi;
plot(x,sawtooth(x,0.5)); title('周期三角波')
7) 用两种方式在Matlab中产生阶跃信号 8) 用dirac函数在Matlab中产生冲击信号 3. 编写matlab程序，产生下列离散信号：
1) 产生单位脉冲序列??k?3?和阶跃序列u?k?3?
?3?2) 产生离散序列x?k??0.5??
?4?3) 产生正弦序列sin?k??k???? 35??4) 产生幅度为1，基频?0??4rad、占空比为50%的周期方波
5) 产生均值为0，方差为1的高斯分布的白噪声序列
四、思考题
1. 产生并画出以下离散序列：
a、离散正余弦序列： x?k??3cos(0.1?k??/3)?2sin(0.5?k),0?k?10
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b、单位采样序列：??k?3????1,k?3
?0,k?3c、单位阶跃序列：u?k?3????1,k?3
0,k?3?kd、实数指数序列：x?k??(0.9),0?k?10 2. 产生复数值离散信号：x?k??e(?0.1?j0.3)k,?10?k?10在四个子图中画出其幅度、
相位、实部和虚部的波形。
3. 总结在实验中使用的主要函数及其功能。
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