实验四 连续时间信号的傅里叶变换
plot(W,F1); xlabel('w');
ylabel('F1(jw)');
title('F(w)左移到w=20处的频谱F1(jw)'); subplot(122); plot(W,F2); xlabel('w');
ylabel('F2(jw)');
title('F(w) 右移到w=20处的频谱F2(jw)'); 运行结果如下图所示：
图4.5 傅里叶变换的频移特性
8. 设f(t)=u(t+1)-u(t-1)，y(t)=f(t)*f(t)，试用Matlab绘出f(t)，y(t)，F?j??，F?j???F?j??及Y?j??，验证式(4.13) 解：Matlab程序如下： clc clear R=0.05; t=-2 :R :2 ;
f=heaviside(t+1)-heaviside(t-1) ; subplot(321) plot(t,f)
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实验四 连续时间信号的傅里叶变换
xlabel('t'); ylabel('f(t)') ; y=R*conv(f,f) ; n=-4 :R :4 ; subplot(322); plot(n,y); xlabel('t')
ylabel('y(t)=f(t)*f(t)') ; axis([-3 3 -1 3]) ; W1=2*pi*5; N=200; k=-N :N ; W=k*W1/N ;
F=f*exp(-j*t'*W)*R ; F=real(F);
Y=y*exp(-j*n'*W)*R ; Y=real(Y); F1=F.*F ; subplot(323); plot(W,F); xlabel('w') ; ylabel('F(jw)') ; subplot(324) plot(W,F1) ; xlabel('w') ;
ylabel('F(jw).F(jw)'); axis([-20 20 0 4]) ; subplot(325); plot(W,Y) ; xlabel('w') ; ylabel('Y(jw)') ; axis([-20 20 0 4]) ; 运行结果如下：
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实验四 连续时间信号的傅里叶变换
图4.6 傅里叶变换的时域卷积定理
9. 设f(t)=Sa(t)，已知信号f(t)的傅里叶变换为F?j????G2???，利用Matlab求
f1?t???G2?t?的傅里叶变换F1?j??，验证对称性.
解：MATLAB程序为： r=0.01; t=-15:r:15; f=sin(t)./t;
fl=pi*(heaviside(t+1)-heaviside(t-1)) ; N=500; W=5*pi*1; k=-N:N; w=k*W/N;
F=r*sinc(t/pi)*exp(-j*t'*w); F1=r*fl*exp(-j*t'*w); subplot(221); plot(t,f); xlabel('t'); ylabel('f(t)'); subplot(222);
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实验四 连续时间信号的傅里叶变换
plot(w,F);
axis([-2 2 -1 4]); xlabel('w'); ylabel('F(w)'); subplot(223); plot(t,fl);
axis([-2 2 -1 4]); xlabel('t'); ylabel('fl(t)'); subplot(224); plot(w,F1);
axis([-20 20 -3 7]); xlabel('w'); ylabel('F1(w)'); 运行结果如下：
四、思考题
1. 在实验内容第一题，设f(t)=u(t+1)-u(t-1), f1(t)=f(t)*cos(10*pi*t)，试用matlab画出f(t)、f1(t)
的时域波形及其频谱，并观察傅里叶变换的频移特性。
2. 已知f(t)波形如图所示，试用Matlab求f(t)及df(t)/dt的傅里叶变换F(jw)及F1(jw)，并验
证时域微分特性
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实验四 连续时间信号的傅里叶变换
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