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从式（2.13）可以看出，直流电容电压中含有二次纹波分量，二次纹波分量的大 小与负载有功功率m m 成正比，与直流电容大小成反比，与直流电容电压成反 比，因此可以通过增大直流电容来减小电容电压二次纹波分量。
VIcos(?)
2.4.2 整流器交流侧三次谐波的产生及抑制措施
单相 PWM 整流器直流侧电容电压中含有二次纹波，在开关器件的作用下，会在
单相 PWM 整流器直流侧电容电压含有二次纹波，单相 PWM 整流器采用电压外
H 桥交流侧形成三次谐波电压，该三次谐波电压会在系统中形成三次谐波电流。 环，电流内环控制策略时，直流电容电压偏差经过 PI 调节后得到交流电流幅值的指 令值，而交流电流指令值的相位与网侧电压的相位相同，网侧电压的相位可以通过锁 相环得到。当直流电容电压中含有二次纹波时，直流电容电压偏差中会含有二次分量， 通过 PI 调节后得到的交流电流幅值的指令值中也含有二次分量，电流瞬时指令中会 含有三次分量，最终在网侧电流中出现三次谐波电流分量。通过开关器件的作用，交 流侧的三次谐波电流会在直流电容上形成四次纹波电压，直流电容的四次纹波电压会 在交流侧形成五次谐波电流，五次谐波电流也会影响直流电容电压。最终结果是单相 PWM 整流器直流侧电压中会出现二次、四次、六次等偶数次纹波，其中以二次纹波 为主；整流器交流侧会出现三次、五次、七次等奇数次谐波电流，其中三次谐波电流 含量最大。
很多文献对单相 PWM 整流器直流电压二次纹波进行分析，以减小直流直流电压 二次纹波对系统的影响
[15]-[23]
，文献[15]在直流电容的两端并联一个由电感电容组成的
陷波器，将直流电容两端的二次纹波滤掉，但是这种方法需要增加电感电容，增加了 系统体积，减小了系统的能量密度；文献[16]-[19]在单相 PWM 整流电路的基础上增 加了开关管和电感、电容，通过控制开关管的通断，将交流侧传输到直流侧功率的交 流分量传输到电感或电容中，从而减小直流电容的电压波动；文献[20][21]分析了直流 电压二次纹波与交流电压、交流电流、直流电容电压大小以及直流电容大小的关系， 通过这些量计算出直流电压二次纹波大小，测量的直流电压减去其中的二次纹波分量 就得到了直流电压平均值，其中不含二次纹波，用它做直流电压反馈，可以有效的抑 制交流侧电流中三次谐波电流，但是这种方法需要知道准确的系统参数，当系统参数 发生变化时，效果会变差；文献[22][23]在形成直流电压反馈时，用一个陷波滤波器将 采样的直流电压中的二次纹波滤掉，使形成的交流电流指令中不含三次谐波成分，可
16
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以有效的抑制交流侧电流中的三次谐波成分，但是陷波滤波器的引入会给测量信号带
来一定的相移，使系统反应速度变慢。
2.4.3 陷波滤波器的设计
为了改善交流电流波形，使交流电流不含三次谐波，本文在直流电压反馈通道中
添加一个 100Hz 的陷波滤波器，将测量的直流电压中的二次纹波滤掉，使形成的交流
电流指令中不含三次分量，从而抑制交流电流中三次谐波，其基本原理如图 2.11 所示。
u
*DC
uK p ??S K i
iL Gi (S) GiDC iCidc (S) 1
uDC C * S
DC
iO
陷波滤波器
图 2. 11 PWM 整流器电压外环控制原理图
[24]
可以在 Z 域中直接进行陷波滤波器的设计
M
，滤波器在 Z 域中的一般表达式为：
?(z ? ci ) i?1
H (z) ? A N z N ?M
?(z ? d k )
(2.14)
k ?1
其中 A 为滤波器增益，ci 为滤波器零点，d k 为滤波器极点。设陷波滤波器的陷波 频率为?0 ，则取滤波器增益 A ?1，滤波器零点 ci ? e? j?0 ，滤波器极点 d k 并化简得到陷波滤波器的表达式为：
?e ?j?? 0 ，可 以保证 z ? e ? j?0 时，| H (z) |? 0 ；z ? e? j?0 时，| H (z) |? 0 。将系统零极点带入到式（2.14）
?2
0
?1
(2.15)
z ? 2 c o s?( )z ?1
H (z) ??? 2 z ?2 ? 2? c o s?( )z ?1 ?1
17
0
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2.5 锁相环设计
2.5.1 锁相环介绍
锁相环在电力系统中的应用非常广泛，很多设备都需要使用锁相环实时检测出电
网电压的频率、相位，如 UPS，STATCOM，UPQC 等电力电子装置以及风力发电和 太阳能发电系统的并网装置。一个理想的锁相环应该能够实时跟踪系统频率和相位的 变化，检测出系统的频率和相位；在系统中存在谐波污染和扰动的时候，仍然能够正 常工作；锁相环算法的实现应该简单。
单相 PWM 整流器工作在稳态的时候，调制波的频率要和电网电压频率相同， 以便整流桥交流侧电压基波分量的频率跟电网电压频率相同，实现交流侧电流和电压 同频同相的单位功率因数控制。对单相 PWM 整流器进行动态调节的时候，也需要 知道电网电压频率和相位。
传统的锁相环是由硬件电路组成的，一般由鉴相器、环路滤波器和压控振荡器三
部分器组成，如图 2.12 所示，其中，鉴相器用来鉴别输入信号和输出信号的相位差， 并将相位差转化成电压 ud ，环路滤波器滤除 ud 中的高频信号，得到压控振荡器的控 制电压 uc ， uc 作用于压控振荡器，使输出信号的频率跟踪输入信号的频率。
??
*
鉴相器 ud
u滤波器 c 压控振荡器 ??
图 2. 12 硬件锁相环原理图
随着微处理器的发展，数字锁相环在电力系统中得到了广泛的应用，与模拟锁相
[27][28]
环相比，数字锁相环具有控制精度高，控制可靠的优点。数字锁相环可以分为周期调 节锁相环和瞬时调节锁相环，周期调节锁相环一般是指过零鉴相锁相环锁相环有正弦信号相乘锁相环
[32]等。
，瞬时调 节
[29]
、旋转变换锁相环
18
[30][31]
、基于最小二乘法的锁相环
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2.5.2 过零锁相法
过零锁相的基本原理是，用过零比较电路将电网电压整成方波输入到 DSP 的
eCAP 口，在 eCAP 的上升沿中断中可以得到电网电压的周期。在 DSP 内部设置一个 计数器，并且设置一个计数指令值 CountRef，这个计数器的周期可以通过电网电压周 期除以计数指令值得到，每次退出 eCAP 上升沿中断时将这个计数器清零，每次进入 eCAP 上升沿中断时，计算计数器计数周期，并将计数器的值跟计数器指令值进行比 较，并用他们的偏差来调节计数器的周期。
过零锁相法控制精度高，但是调节的动态性能差，每一工频周期调节一次，在系 统电压谐波比较大的时候，一个基波内可能出现几个过零点，不能直接使用这种锁相 方法。
2.5.3 正弦信号相乘锁相法
正弦信号相乘锁相法的基本原理如图 2.13 所示
[29]
，输入信号Vi 是电压采样信号，
Vo 是锁相环输出相位得到的正弦信号，假设：
(2.15) (2.16) (2.17) (2.18)
Vi ? V s i n?(1t ??1 ) Vo ? cos(?2t ??2 )
可以计算出：
Vp ? V[sin((?1 ? ?2 )t ? (?1 ??2 )) ? sin((?1 ? ?2 )t ? (?1 ??2 ))] / 2 低通滤波器将V p 中的高频分量滤掉后，
Vc ? V sin((?1 ??2 )t ? (?1 ??2 )) / 2 ? V ((?1 ??2 )t ? (?1 ??2 )) / 2 和相位跟踪输入电压信号频率和相位。
通过 PI 调节器的调节，使得Vc ? 0 ，即?1 ? ?2 ，?1 ? ?2 ，实现了输出信号频率 Vi
Vp
Vc PI 低通滤波器 ??
1
S
?0
Vo
?0
cos
图 2. 13 正弦信号相乘锁相法
19
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正弦信号相乘锁相法能够瞬时调节输出信号的频率和相位，但是系统中有一个低
通滤波器，被滤信号的频率大约是电网频率的两倍，因此滤波器的截至频率很低，使 得系统响应速度变慢。
2.5.4 旋转变换锁相法
旋转变换锁相法的基本原理是，当锁相环输出频率跟电压频率相同时，用锁相环
的输出相位对采样电压进行 ?? / dq 变换后，得到的电压 d 轴分量和 q 轴分量都为常
数。
图 2.14 是旋转变换锁相法原理图，V? 为电压采样信号，V? 超前V? 四分之一周期。 假设图 2.14 中：
V??? V sin(?1t ??1 ) (2.19) (2.20) (2.21)
V
??
?o
? V cos(?1t ??1 ) ? ?2t ??2
?? / dq 的变化公式为：
?Vd ???s i n?() c o s? () ??V? ????
最终得到：
?V???????????
(2.22)
q ???c o s? () ? s i n?()??V? ??Vq ? V sin((?1 ? ?2 )t ? (?1 ??2 )) / 2 ? V ((?1 ? ?2 )t ? (?1 ??2 )) / 2
(2.23)
在 PI 调节器的作用下，使得Vq ? 0 ，即?1 ? ?2 ，?1 ? ?2 ，即锁相环输出相位跟
踪输入信号相位。
V ?0
*
???
?0 q
PI
Vq
Vd
??? dq
?
1
S
0
V? V??图 2. 14 旋转变换锁相法原理图
20