小学数学

教学内容：

数与代数、概率与统计、空间与图形、时间与运用。 教学目的：知识与技能的掌握、思维训练、情感态度。 学习本门课程应具备的心态：实践、思考、辩证、批判、创新。 数学是如何产生的：

以实际问题为起点（生活、生产的需要）以理论研究为起点（理论研究的需要） 数学的基本特征：

抽象性、严谨性、运用的广泛性（数学是基本的工具） 小学数学认识观念的演变：

生活数学观（日常概念）、儿童数学观（学习乘此、活动过程、构建方式）、现实数学观。 小学数学学科的任务

1、发展公民数学素养是基本的任务（懂的数学的价值、对自己的数学能力有信心、有解决现实数学问题的能力、学会数学交流、学会数学的思想方法）

2、培养数学思维是实现数学素养发展的基础（观察与比较、分析与综合、抽象与概括、判断与推理）

3、提高将数学运用于现实情境的能力是发展数学素养的基本目标（学会用数学的思想来考察现实：一一对应构建普遍知识与特殊情境的联系） 国际小学数学教育的变革：

a、19世纪中后期到20世纪中期的国际小学教育

b、1901年，英国皇家理科学院教授J培利在英国科学促进会发表《数学教学》，主张“关心一般民众的数学教育”。

c、德国数学家F克莱茵，“米兰大纲”

d、1908年，成立国际数学教育委员会ICMI。 二战后国际小学数学教育: a|“新数运动”b“回到基础” 我国小学数学教育的变革：

60年代初，“加强双基，发展学生三大基本能力”；双基（基本知识、基本能力）；四基（基本思想、基本态度、基本知识、基本技能）三大基本能力（基本运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力）

传统小学数学课程的特征； 课程开发--学术中心、 课程组织--学科取向、

课程结构--螺旋式（渗透、拓展 浅到深，易到难，循序渐进） 课堂教学--记忆为主、 课堂评价--笔试考试为主。 课程标准与教学大纲：

1课程标准：某个学科教育的“整个思想和活动的结构”，是指某一学科的教育理念、价值、内容、学习活动的事实以及评价方式等的总体要求，也就是指学科教育的一种规范。 2教学大纲：国家教育行政部门规定各个学校的各门学科的教学目的和任务。教材内容和教学实施的指导文件。｛课程标准：关注所有人，达标 教学大纲：关注少数人，达优｝ 课程标准中的理念：

数学观——数学是动态过程，而非静止结论； 知识观——知识：过程及主观知识； 教学观——教学：互动+建构+差异+引导。

我国21世纪小学数学新课程： 素质教育的理念落实到课程标准之中； 突破学科中心； 改善学生的学习方式；

评价建议具有更强的指导性和操作性；

课程标准为教材的多样性和教学创造性提供了空间。 小学数学课程目标：

1知识与技能（适应未来生活及进一步发展的重要数学知识）

2数学思考（指面临问题情境时，能从数学角度去思考、分析、解决问题的意识） 3解决问题：具体地处理问题

4情感与态度（培养对于数学的好奇心、求知欲、实事求是、理性精神、独立思考、创新精神、合作交流）。

我国传统的小学数学内容结构

a认数与计算b量与计量c几何初步知识d代数初步知识e统计初步知识f比与比例g应用题。

传统的课程内容结构与呈现方式的特征

a螺旋递进式的体系组织b逻辑推理式的知识呈现c模仿例题式的练习配套（论述体系的归纳式和训练体系的网络式） 现代小学数学课程内容构成特征：

a整合性的内容构成（发展性领域，更关注儿童的兴趣和发展）

b多维度的内容结构（A从知识的领域切入，可以将小学数学课程内容分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动活综合运用这四个领域，这构成了数学课程内容的知识性结

构。B从数学学习的目标切入，可将新的小学数学课程内容分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个纬度，它构成了数学课程内容的一个目标性结构。C从数学活动的素养切入，可将数学变为学生的数学活动，因此，以数学活动的基本素养出发，提出发展学生数学，符号感，空间感念，统计观念，应用意识和推理能力等数学活动的素养目标，构成了数学课程内容的一个素养结构）。 国际小学数学课程内容的改革： 注重问题解决、 注重数学运用、

注重数学思想与数学交流、 注重信息处理、 注重数学体验、 注重数学活动

我国小学数学课程内容改革：

1功能的改革：从读本到学本、从掌握知识到人的发展 2内容改革：不断地更新编排体系、凸显时代变革内容

3呈现方式的改革：体现价值的主体性、体现知识的现实性、体现学习的探究性、体现经历的体验性、体现过程的开放性、体现呈现的多样性。 数学学习的主要分类： 概念性知识的学习、 技能性知识的学习、 问题解决的学习。

学习中的认知迁移

学习迁移：一种学习对另一学习影响，这种影响可作用于同类，不同类，可自觉，不自觉；可正迁移，可负迁移。

1迁移的基本形式和过程：a形式：同化、顺应b过程：概括找出新旧事物共同的本质特征。2迁移的基本类型和条件 a基本类型：正迁移和负迁移

b条件：对象的共同因素、已有经验的概括水平、定式的作用、学习指导。 3小学生实现数学认知迁移的基本特征：

a学习材料方面：教材的系统性，逻辑关联行强，共同因素多，有意识地促进学生迁移 b学习目标方面：倾向于一些结论，在以程有性知识为主，策略性知识为主的学习过程中，方法，测略等迁移实现的可能性弱

c抽象水平方面:概括、抽象水平低，阻碍了认知迁移的实现

d联想能力方面，数学能力差的学生，不能自觉联想已有认知，能力强的儿童，能主动再现e定势影响方面：受定势影响多，局限在外显形态，忽视本质属性。 数学能力: 1三个基本问题：

A特殊性问题，一般能力还是特殊能力B结构性问题，能力的总称还是包含各种不同特征的能力C类型差异问题，是不是从在不同类型差异，差异是不是由兴趣和偏好造成 2前苏联教育学院心理学家鲁切斯基认为数学能力主要由如以下九个构成：

a使数学材料数量关系形式化得能力，及从内容中抽取形式，从具体数量关系和空间形式中进行抽象，以及运用形式结构进行运算的能力b概括数学材料的能力，从不相关的材料中抽取出量重的东西，以及从外表不同的材料中看出共同点的能力。c运用数学和其他符号进