这些目标在表述上虽然有一定的差异，但从中也反映出一些共同特点：数学课程目标更关注人的发展，关注学生数学素养的提高；数学课程目标要面向全体学生，从精英转向大众；数学课程目标关注学生的个别差异，而不是统一的模式；数学课程目标更加注重联系现实生活与社会。 具体表现在： 1．注重问题解决 2．注重数学应用 3．注重数学交流 4．注重数学思想方法
5．注重培养学生的态度情感与自信心 一般性目标
总体目标的具体化表现在知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度等方面。 知识与技能目标 数学思考目标 解决问题目标
情感态度和价值观目标
e.主观知识，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。如对“数”的作用的认识、分解图形的基本思路、解决某种数学问题的习惯性方法等。这些知识是具有经验性的、不那么严格的。
f.首次出现了过程性目标。体验性目标与过程性目标结合在一起。 传统的课程内容结构与呈现方式的特征： 1．螺旋递进式的体系组织 2．逻辑推理式的知识呈现
3．模仿例题式的练习配套 多维度的内容结构：
（1）从知识的领域切入，可以将小学数学课程内容分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动或综合运用这四个领域，这构成了数学课程内容的知识性结构。
（2）从数学学习的目标切入，可以将新的小学数学课程内容分为知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度四个纬度，它构成了数学课程内容的一个目标性结构。
数学思考则是数学素养的核心之一，它实际上是指小学数学课程中的数学思维结构，包括发现、解释、描述、推理、证明、归纳、抽象等思维活动。
（3）从数学活动的素养切入，可以将数学学习变为学生的数学活动，因此，从数学活动的基本素养出发，提出了发展学生数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学活动的素养目标，构成了数学课程内容的一个素养结构。
数感包括：理解数的意义，了解数与数之间的关系并能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算结果，并对结果的合理性做出解释等。
应用意识包括：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息以及数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法去寻求解决问题的策略，面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值等。 小学数学材料的组织与呈现 按学习材料的组织方式看：
（1）直线式 （2）分科式 （3）主题式 （4）衍生式 （5）螺旋式 教材的组织与呈现的发展趋势 共同性特征： 1．在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向
2．在呈现上表现出“强化过程体验”的价值取向 3．在组织上表现出“注重探究发现”的价值取
向
简述当今世界范围内小学数学课程内容的变革有哪些共同特点？ 1．注重问题解决 2．注重数学运用
3．注重数学思想与数学交流 4．注重信息处理 5．注重数学体验 6．注重数学活动
我国小学数学课程内容的变革 （一）功能的改革 1．从“读本”到“学本” 2．从掌握知识到人的发展 （二）内容的改革
简述当今世界小学数学课程内容改革有哪些共同特点？ 1．不断地更新编排体系 2．凸显时代变革的内容
（三）呈现方式上的改革
简述我国小学数学课程在呈现方式上改革的主要特点。 1．体现价值的主体性 2．体现知识的现实性 3. 体现学习的探究性 4．体现经历的体验性 5．体现过程的开放性
6．体现呈现的多样性
数与代数领域主要包括“数与式、方程与不等式、函数，他们都是研究数量关系和变化规律的数学模型”。
1．接受学习与发现学习的区别：
接受学习，是指将学习的全部内容以定论的形式呈现给学习者的一种学习方式。 发现学习，是指不将学习主要内容直接呈现给学生，而是向学生提供一定的背景材料，由学习者独立操作而习得知识的一种学习方式。
2．知识学习、技能学习和问题解决学习 数学知识的学习过程大致分为选择、领会、习得、巩固四个阶段。 数学学习的主要分类： 1．概念性知识（即陈述性知识）的学习
陈述性知识通常是由命题或图式（schema）表征（representation）的。 2．技能性知识（即程序式知识）的学习 运算技能的形成分为三个阶段： （1）认知阶段 （2）联结阶段 （3）自动化的阶段
3．问题解决（即策略性知识）的学习
根据小学数学认知学习的过程和目标的不同，学习任务大致可以分为如下三类： 1．记忆操作类的学习 2．理解性的学习 3．探索性的学习
从学生的归纳水平看，以下的几种学习分别属于什么样的层次，简要分析。 弗赖登塔尔从学习的归纳水平来区分学习层次，认为有：
弗赖登塔尔认为，学生常常有可能在较低的水平上可以操作较高水平的学科内容，或者学生在较低水平上的活动可以成为在较高水平上的分析对象。这是因为各种水平不是一直连续变
化的。
学习迁移通常是指一种学习（或经验）对另一种学习的影响，这种影响不同于其他诸如环境、肌体等的影响。
同化，即将原有经验运用到同类情境中去，从而将新事物纳入已有的经验系统。 顺应（也称异化），即将已有经验有选择地运用到异类情境中去，使已有的经验对当前的学习发生影响，并使原有经验获得改组，构成一个新的认知结构。 迁移的实现取决于这样几个基本的条件： 1．对象的共同因素 2．已有经验的概括水平 3．定势的作用
定势（set）也叫定向，指先于一定活动而指向的一种准备状态，其实质就是关于活动方向选择方面的一种倾向性。 4．学习的指导
儿童数学认知学习的基本特点： 1．儿童数学认知的起点是他们生活常识 2．儿童的数学认知是一个主体性的数学活动过程 3．儿童的数学认知思维具有明显的直观化特征
小学儿童处于前运算阶段进入具体运算阶段并向形式运算阶段发展的心理时期中，已经初步建立了思维的两个最基本的逻辑原则。 第一，守恒性原则。 第二，可逆性。 儿童的数学技能发展表现出如下几个特征：
1．依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解