第4章 电路定理
替代定理在前面的电路求解中用过，在等效电源定理的证明中也使用过。一般来说，使用替代定理需要一定的技巧，要具体情况具体分析，这需要读者多分析、多思考、多应用和多总结，才能做到熟能生巧和灵活运用。
4. 等效电源定理
等效电源定理是电路分析的一个重要定理，包含戴维宁定理和诺顿定理。等效电源定理主要要求理解和掌握戴维宁定理，其内容为：任何一个线性有源二端电路Ns（也称为线性有源一端口电路），对外电路而言，可以等效为一个电压为uoc的理想电压源和一个电阻
Req的串联模型（该模型称为戴维宁等效电路）。其中，uoc为有源二端电路端口间的开路电压，Req为有源二端电路中所有独立电源置零后（即N0）的端口输入电阻（称为戴维宁
等效电阻）。其中，线性有源二端电路Ns与外电路之间不能有耦合关系，否则戴维宁定理不成立。另外，戴维宁等效只是对外电路等效，对内并不等效（因内部结构已改变），所以不能将戴维宁等效电源与被等效的实际电源混为一谈，但是在分析外电路时，它们是等效的（即可以相互替代），这就是“对外等效”这句话的含义。
戴维宁定理经常用于电路中某条支路的分析，可以有效简化电路的分析和计算。 5. 最大功率传输定理
最大功率传输定理给出了连续变化的电阻负载从一个给定的实际直流电源处获得最大功率的条件和对应的最大功率值，这个条件也称为负载与戴维宁等效电源的“匹配”条件。需要注意的是，电阻负载不能直接与实际电源（即有源二端电路）匹配（事实上也没办法匹配），而是与它的戴维宁等效电源匹配，所以求解最大功率传输问题就演变成了求有源二端电路的戴维宁等效电源模型的问题，这也是戴维宁定理的一个重要用途。
习 题
4-1 如题4-1图所示电路，用叠加定理求电压U。
2A 6?3?1?? 5V4?24V U ? 题4-1图
4-2 如题4-2图所示电路，用叠加定理求电压U。 4-3 如题4-3图所示电路，用叠加定理求电流I和电压U。 4-4 如题4-4图所示电路，用叠加定理求电压U。 4-5 如题4-5图所示电路，用叠加定理求电流I和电压U。 4-6 如题4-6图所示电路，用叠加定理求电压U。
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5A3?3?U题4-2图
第4章 电路定理
2?2?2AU6?I2?6V1?4A1?I3?1?U2V2?1?(1)题4-3图
(2)
2A20?20?U1A4?2?2?20?20?2A50V18V3?U(1)题4-4图
(2)
3?6V4?II1?2?2?5A1?U10V2I6AU(1)题4-5图
(2)4-7 如题4-7图所示电路，N0为不含独立电源的电阻电路。已知：当us?12V，is?4A时，u?0；当us??12V，is??2A时，u??1V。求当us?9V，is??1A时的电压
u。
4-8 如题4-8图所示电路，当3A的电流源开路时，2A的电流源输出功率为28W，这时
U2?8V。当2A的电流源开路时，3A的电流源输出功率为54W，这时U1?12V。求当
两个电流源同时作用时，每个电流源的输出功率。
4-9 如题4-9图所示电路，试用替代定理求电流I和电压U。
4-10 如题4-10图所示电路，若I?i/8，试用替代定理求电阻R。
4-11 如题4-11图所示电路，分别求各电路a,b端的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
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第4章 电路定理
0.15AU24?8?1?2?1?2?20VU32?0.05U5V10V6U(1)题4-6图
(2)
is?us2AN0题4-7图
u?U1线性电 阻网络 3AU2题4-8图
U6?2?2?2VI3?12ViUs10?5?IR5?5?题4-9图
题4-10图
6?4?6?8??a3?2?1AU24V2U?a1?3?6V?b(1)题4-11图
?b(2)4-12 如题4-12图所示为一有源二端电路及其端口特性曲线，求其戴维宁等效电源和诺顿等效电源。
4-13 如题4-13图所示电路，N0为不含独立电源的电阻电路。已知其输出端口开路时的输出电压u?0.5us。若输出端接上5?的电阻，则u?0.25us。求当输出端接上10?的电阻时，其输出电压u??。
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第4章 电路定理
(1)i/A ?u302010Ns?0246810u/V(2)题4-12图
题4-13图
?us4?12VI2?R2AN0u?2?题4-14图
4-14 如题4-14图所示电路，求电阻R分别为2?、6?和14?时电流I的值。 4-15 如题4-15图所示电路，当R?12?时流过它的电流为I。若只改变R的值，使I的值增大为原来的3倍，则此时R的值为多少？
Us2?2?RI3?18V6?6?3?2?R4?u题4-15图 题4-16图
4-16 如题4-16图所示电路，已知u?8V，试用戴维宁定理求电阻R。
4-17 如题4-17图所示电路，求当RL??时可获得最大功率，并求该最大功率PLM。
题4-17图
1?2?2?2A10?6?10?2A5?5VRL7V15VRL题4-18图
4-18 如题4-18图所示电路，求当RL??时可获得最大功率，并求该最大功率PLM。 4-19 如题4-19图所示电路，求当RL??时可获得最大功率，并求该最大功率PLM。 4-20 如题4-20图所示电路，已知当负载电阻RL?3.6?时获得最大功率。试确定电路
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第4章 电路定理
中电阻R的值，并求出此时RL的最大功率PLM。
2V6?
5A3?20VRL 2?4?
题4-19图
9A1?4VRL6?4?R题4-20图
4-21 如题4-21图所示电路，Ns为含有独立电源的电阻电路。已知当RL?2?时可获得最大功率，其值为PLM?2W，试求Ns的戴维宁等效电路。
4-22 如题4-22图所示电路，已知当RL?12?时有IL?1A，求当RL??时可获得最大功率，并求该最大功率PLM。
1A6?2A2?ILNs6?RLUs3?RL题4-21图 题4-22图
4-23 如题4-23图所示电路，Ns为含有独立电源的电阻电路。已知当受控电流源的控制系数??1时，电压u?20V；当???1时，电压u?12.5V。求?为何值时外部电路可从Ns获得最大功率，并求出该最大功率。
4-24 如题4-24图所示电路，求当RL??时可获得最大功率，并求该最大功率PLM。 20? 5?I12A?I1u10?
Nsu10?RL
20V0.1u
题4-24图 题4-23图
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