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论 文（设 计）
题目：航天器多刚体动力学探讨
姓 名 王菲 学 号 201000204025 学 院 土建与水利学院 专 业 工程力学 年 级 2010级 指导教师 赵俊峰 冯维明 2014 年 5 月 28 日
业 山东大学学士学位论文
目 录
摘要 .................................................................................................... III Abstract .............................................................................................. IV 第1章 引言 .................................................................................. 1 1.1 研究背景及意义 ....................................................................... 1 1.2 姿态动力学简介 ....................................................................... 1 1.3 论文主要工作介绍 ................................................................... 2 第2章 刚体姿态运动学与动力学基础 ............................................. 5 2.1 参考坐标系和转动 ................................................................... 5 2.1.1 参考坐标系 .......................................................................... 5 2.1.2 方向余弦矩阵的定义 ........................................................... 6 2.1.3 方向余弦矩阵的性质 ........................................................... 7 2.2 姿态运动的描述 ....................................................................... 7 2.2.1 姿态运动的方向余弦矩阵描述 ............................................ 7 2.2.2 姿态运动的欧拉角描述 ....................................................... 9 2.2.3 角速度 ............................................................................... 11 2.3 刚体动力学基础 ..................................................................... 12 2.3.1 动量 ................................................................................... 13 2.3.2 动量矩 ............................................................................... 13 2.3.3 刚体的动能 ........................................................................ 14 2.3.4 第二类拉格朗日方程 ......................................................... 15 2.4 航天器动力学中的姿态运动方程 ........................................... 15 2.4.1 旋转参考坐标系 ................................................................ 15 2.4.2 矢量运动方程 .................................................................... 16 2.4.3 标量运动方程 .................................................................... 17 2.4.4 动能及拟拉格朗日方程 ..................................................... 18 第3章 两刚体系统模型 .............................................................. 21 3.1 拉格朗日方程法 ................................................................... 21 3.1.1 初始状态 ........................................................................... 21 3.1.2 转动后模型状态 ................................................................ 22 3.1.3 动力学计算 ........................................................................ 24
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3.2 牛顿-欧拉（Newton-Euler）法 .............................................. 31 3.2.1 坐标系的建立及基本参数的表示 ...................................... 31 3.2.2 矢量运动方程 .................................................................... 33 3.2.3 标量运动方程 .................................................................... 35 第4章 MATLAB数值分析 ............................................................. 39 第5章 总结与展望 ......................................................................... 45 致谢 .................................................................................................... 47 参考文献 ............................................................................................ 49 附录A 翻译原文 .......................................................................... 51 附录B 翻译译文 .......................................................................... 69
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摘要
随着我国航天技术的蓬勃发展，多刚体动力学在航天器姿态控制中有着越来越广泛的应用前景。本文系统的推导了两刚体航天器系统绕其质心转动时的姿态运动学方程和姿态动力学方程，并在计算实例通过MATLAB得出了广义力对航天器姿态变化的影响。在姿态运动学的探讨中，主要阐述了参考坐标系的建立、旋转参考系变换的原理、欧拉角的定义和角速度的表示方法。在姿态动力学探讨中，主要讨论并建立了刚体的动量方程、动量矩方程、动能方程和第二类拉格朗日方程。建模后分别运用拉格朗日方程法和牛顿-欧拉法推导并解决两刚体系统的姿态运动问题。最后用MATLAB进行仿真计算得出了在不同力与力矩的作用下，航天器姿态的变化情况，实现了对航天器姿态的控制。
关键词：两刚体 姿态运动 拉格朗日法 牛顿-欧拉法
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