第六单元 找规律 一、教学内容 与四年级上册一样
本册教材单独设置找规律的单元
让学生通过观察、实践、思考找出事物里的一些数学规律 发展学生的探究能力和数学思考
本单元内容主要是从全部元素中按要求选取某些元素 发现选取方法的规律 找出有多少种选法 分两部分安排：第一
通过例1认识搭配现象中的规律；第二
通过例2认识简单的排列、组合现象中的规律
二、教材编写特点和教学建议
1.引导学生用恰当的方法找搭配现象中的规律 ◆提供现实情境引导学生思考搭配方法 教材P50例题引导学生找搭配规律 认识简单搭配现象中的搭配规律 找出所有的搭配数
首先设计实际问题的情景 让学生体验其中的搭配方式
明确每次选一顶帽子和一个木偶作为一种搭配 思考有多少种搭配 留给学生探究的空间
◆启发学生用恰当的方法找出搭配方法 在学生探究时
注意通过交流或适当的启发
引导学生依次先选定一种物体再和另一种物体进行搭配 思考每次有多少种搭配
由此启发学生有序地进行思考 体验其中选配的规律 在小组交流
◆ 引导学生利用符号总结搭配规律 找出答案
为了使学生能形象地认识搭配的规律 P51引导学生用图形符号进行搭配 能借助直观发现并总结搭配规律 了解怎样搭配才能不重复、不遗漏 掌握有序搭配的规律与方法
◆引导学生发现个数之间的关系
发现规律
在符号表示的基础上
教材提出问题让学生进一步讨论 明确物体个数与搭配数之间的关系 发现求搭配数方法的规律 掌握解决搭配问题的计算
◆通过现实问题的简单应用巩固规律 学生初步认识规律后
教材P51第1、2题让学生联系实际问题进行应用 巩固所发现的规律
进一步掌握搭配问题的解决方法
2.引导学生通过直观表示找简单排列、组合问题中的规律 ◆让学生利用已有经验找排列方法 教材P52例题和\想一想\是简单的排列问题 例题是全排列
即每次把所有的元素按一定顺序排列成一个排列 找出排列数即所有排列的个数；\想一想\是选排列
即每次选出相同个数的部分元素按一定顺序排列成一个排列 找出排列数
例题让学生利用前面学习的基础、生活经验分析 能在3个人中确定一个 看这时有几个排列 理解排列的方法
感受排列现象里的规律
◆用符号直观表示发现排列方法的规律
在学生初步理解排列方法和找排列数的规律的基础上 教材要求学生用符号代替物体 列举出所有排列的结果
了解找规律的基本思路和方法 掌握其中的规律
◆变化条件引导学生联系已有认识 找出相应的排列方法 教材P52\想一想\
要求从３人中每次选２人 按不同顺序排列 找出有多少种排法
这是在全部元素中每次选取相同个数的元素按一定顺序排成一列 找出所有排列的个数 这是选排列
这样就改变了条件
启发学生联系在本单元获得的经验和认识进行思考 找出相应的排列方法
教学时可以启发学生用字母Ａ、Ｂ、Ｃ代表３个小朋友 设计方案
可以每次选２人进行排列 有２个不同的排列
列出６个排列；也可以每次选出１人 和另外２人就有２个排列 列出６个排列
找出一共有多少种排法
◆通过直接画图解决简单的组合问题 教材P53第2、3题
都是从几个元素中每次选２个元素 只要找出能选出几个组合 不需要按顺序排列 这是组合问题
组合与排列的区别在于每次选取的元素要不要按一定顺序排成一列 要按顺序排成一列的是排列问题
只要找出有几种组合而不要排列的是组合问题 教材主要让学生画图解决 通过画图体会方法
并感受与前面问题的不同的特点
第七单元 运算律 一、教学内容
本单元教学乘法分配律及相应的简便运算
这是在学生已经学过乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的 有利于增强学生对运算的认识和灵活运算的能力 内容分两段安排：先通过例1教学乘法分配律 再通过例2学会应用乘法分配律进行简便计算
另外还结合本单元的学习安排综合应用\我们去春游\
二、教材编写特点和教学建议
1．引导学生联系实际问题经历发现规律的过程 ◆用不同方法解决问题
感受两道算式的相等关系
教材P54例题结合实际问题的解决教学乘法分配律 先让学生解决问题并进行交流 体会不同的思路和不同的方法
让学生把两种方法的算式写成一个等式
并观察、思考等式两边的联系
初步感受两个数相加后再与一个数相乘的积 跟两个数分别与一个数相乘后再加所得的和相等
◆举出同类例子计算 发现其中的规律
在学生获得一定感受以后 引导学生写出同类例子
计算得数发现这样的两个式子都相等 并和同学交流
使大家获得相同的认识 发现相应的规律
◆用字母式子概括出乘法分配律 在学生发现规律的基础上
依据学生的发现用字母表示出来 归纳成乘法分配律 这样的过程 是联系具体问题
经历发现、概括乘法分配律的过程
一方面有利于学生对乘法分配律的理解和认识 也发展学生学习数学的感受与经验
◆用恰当的练习帮助学生切实掌握乘法分配律 在学生认识乘法分配律以后
还通过P55第1～3题填数和运算符号、比较判断、用不同方法计算长方形周长 进一步理解、巩固乘法分配律
2．让学生主动探索和发现一些计算的简便算法 ◆通过计算、比较
初步感受应用乘法分配律可以使一些计算简便 结合乘法分配律的练习 P55第4题让学生算一算 比一比
观察每组算式的联系
比较每组中哪道算式的计算比较简便 初步体会乘法分配律可以使一些计算简便 为学习应用乘法分配律进行简便运算奠定基础
◆通过解决问题的不同算法让学生体验简便算法的基本思路 教材P56例题教学应用乘法分配律的简便计算 要求学生先估计
体会32×102的积要比32×100多一些 即还要加上32×2的积
体会算式的得数可以是32乘100的积再加乘2的积 再让学生笔算和口算
体会计算过程都是分别与100和2相乘后相加 这就是简便算法的基础
特别是口算使学生体会了可以直接算出得数 而不必要用笔算
这样就直接体验到了简便算法
◆让学生计算并理解应用乘法分配律可以使一些计算简便 在学生利用已有方法计算获得体验的基础上 教材把简便计算的过程留给学生 并讨论为什么可以这样算
理解把102分成100和2进行计算的过程 学会应用乘法分配律进行简便计算的方法
◆让学生\试一试\
学会逆用乘法分配律简便计算 学生学习简便算法后
P56\试一试\让学生自己尝试用乘法分配律简便计算 主动探索、交流算法
学会逆用乘法分配律进行简便计算 增强学生计算的灵活性
3．安排有效练习提高学生合理计算的能力
◆基本练习突出应用乘法分配律简便计算的算式的特点 应用乘法运算律 只能使一些计算简便
要使学生能合理、灵活地应用乘法分配律进行简便计算 必须体验能简便计算的算式的特点 教材P57第2、4两题
学生可以通过计算一方面体验这类简便计算的算式结构 另一方面体验数的特点
即依据数的特点可以把本来笔算的转化成口算完成
◆拓展练习引导学生发现运算的类似规律； 除了直接应用乘法分配律简便运算外
类似的两积之差的算式有时也可以有简便计算的方法 教材注意知识的拓展
在P58第3题先让学生计算、比较 发现与乘法分配律类似的运算规律 即两数之差与一个数相乘
跟两数分别与这个数相乘的差相等
◆引导用发现的规律进行简便计算