由整除引出约数和倍数
再用能否被２整除定义奇数和偶数 以一个数的约数的个数定义质数和合数 由质数引入质因数 学会分解质因数
并用分解质因数的方法求最大公约数和最小公倍数等等 概念较多并且集中 学生学习困难较大
数学课程标准没有提出认识整除的要求
但要求能找10以内某个数的倍数、100以内某个数的所有因数 并降低要求
只要知道奇数、偶数、素数、合数
不要求分解质因数和用求质因数的方法求最大公约数、最小公倍数等 因此
苏教版小学数学教材对这部分内容重建知识体系
依据学生熟悉的乘法算式中积与因数的关系认识倍数和因数 教材的具体安排是：
用乘法算式表示拼成图形里正方形的个数 教材P70例题
先让学生用12个正方形拼一个长方形 观察长方形的摆法
用乘法算式表示自己的摆法
组织交流出现积是12的不同的乘法式子
根据乘法算式说明倍数和因数 初步体会其意义
在得出这些乘法算式以后
教材先根据4×3 = 12说明12是3和4的倍数 3和4都是12的因数
使学生初步体会倍数和因数的含义
让学生在交流中进一步体会倍数和因数的意义和关系 在学生有了倍数、因数的初步感受后
再要求学生根据其他式子说说哪个数是哪个数的倍数 哪个数是哪个数的因数 进一步感受在乘法算式里 积是各个因数的倍数 每一个因数都是积的因数
并在叙述中体会倍数与因数的依存关系 及相应的倍数、因数的叙述方法
教学时要使学生认识两者之间的依存关系 掌握正确的叙述方法
◆利用乘法算式找一个数的倍数或因数
对于学生来说
由乘法算式引入倍数和因数
那么找一个数的倍数或因数可以借助乘法算式进行 P71例一找３的倍数
启发学生用乘法算式逐个找出它的倍数
体验找倍数的方法；到\试一试\就引导学生想乘法直接依次写出一个数的倍数
并讨论获得找一个数倍数的方法：可以用这个数依次乘１、２、３......找出它所有的倍数 例二找36的所有因数
让学生自己思考用哪两个数相乘得36依次找它的因数 促进学生一对一对地依次填写出所有的因数
体验找所有因数的方法；到\试一试\就让学生直接写一个数的因数 同样观察讨论
获得找一个数的因数的方法：哪两个数相乘的积是这个数 这两个数就都是它的因数
这样可以一对一对地找出一个数的因数
◆通过解决问题加深体验倍数与因数关系和理解找倍数和因数的方法 教材P72第2题让学生解决实际问题在表里填数 把４依次乘１、２、３......得出\应付元数\然后思考下面的问题
可以使学生进一步认识把一个数依次乘１、２、３......所得的积 就是这个数的倍数
进一步理解找倍数的方法
第3题也是解决实际问题填写表里的数 并提出问题让学生思考
使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数 求一个数的所有因数
可以想乘法一对一对地找出来 理解找一个数的因数的方法
2．让学生自己观察、思考 发现2、5的倍数的特征
◆找出 2、5 的倍数分别观察、分析 发现相应的特征并在交流中确认 课程标准提出的具体目标中
提出让学生知道２、３、５的倍数的特征 而不是掌握特征
教材主要让学生观察、发现它们的特征 如P74例题认识２、５的倍数的特征 让学生先分别找出100以内２、５的倍数 再分别观察、分析它们的特点 组织交流 获得结论
◆依据倍数概念认识偶数和奇数 认识了２的倍数的特征 教材以此定义偶数和奇数 让学生知道
◆通过自己的活动发展数学思考
教材还注意让学生通过一些有趣的练习 进一步认识２、５的倍数的特征 发展分析、简单的推理等思维能力 P75第3、４题
让学生选数字组成符合条件的数 这就需要依据２、５的倍数的特征 思考选哪些数字组成怎样的数 第5题让学生先涂色再观察、讨论 体会因为４是２的倍数 ４的倍数也都是２的倍数
3．采用合适的方法帮助学生发现 3 的倍数的特征 ◆通过观察3的倍数产生认知冲突 ３的倍数的特征
学生开始可能会产生看个位的想法
教材P76例题首先让学生找出100以内3的倍数 观察它们的个位
思考是否具有２、５的倍数的类似特征 使学生产生认知的冲突 激发探究结论的愿望
◆在计数器上表示和观察3的倍数 获得初步结论
接着要求学生在计数器上分别表示出几个3的倍数
看看每个数所用算珠的颗数是多少；再找几个比较大的３的倍数在计数器上表示出来 看每个数用了多少颗算珠
分析每个数所用算珠颗数有什么共同点并进行交流 获得３的倍数
各数位上的数相加的和一定是３的倍数的认识
◆通过验证确认结论的正确性
３的倍数各数上的和一定是３的倍数 但有没有一个数不是３的倍数
但各数位上数的和也是３的倍数呢？P77\试一试\要求学生找几个不是３的倍数的数算一算 验证不是３的倍数的数
各数位上数的和不可能是３的倍数 确认前面获得结论的正确性
这样做实际上说明了例题里结论的条件是充分的而且是必要的
学生可以从中感受获得结论的过程是严密的
4．通过学生的活动和思考 认识素数和合数
◆让学生自己找出一个数的因数并引导分类 素数（质数）和合数
是以一个数的因数的个数定义的
教材为了让学生感知、体验各自的本质属性 理解和获得素数与合数的概念
在P78例题中让学生自己先找一些数的因数 按照因数的个数把这些数分成两类
◆研究同类数的因数的特征 概括素数和合数的意义 要形成概念
还得获得同类事物的本质属性的认识
因此教材引导学生自己分析、研究两类数各自因数的特点 认识每类数的因数个数方面的特征
充分感知一类数里每个数都只有１和它本身两个因数 另一类数里每个数除了１和它本身还有别的因数 在此基础上
教材抽象概括出素数和合数的概念使学生认识 同时还通过学生思考、分析 认识１既不是素数也不是合数
◆安排试一试
加深对素数、合数的认识 例题之后
教材还安排\试一试\
让学生写出几个数的所有因数 判断是素数还是合数 学生经历这样的过程
可以进一步加深对素数和合数内涵的认识 掌握概念
◆注意让学生体验数学方法的奇妙 教材P79第2题
让学生都参与筛法活动 发现剩下的数都是素数 体验这个方法的奇妙 对数学产生好奇心
5．通过综合性练习加深学生的认识和激发学生兴趣 ◆综合考虑 2、5 和 3 的倍数的特征
教材P80第2题
有些数同时是两个或三个数的倍数
学生联系２、３、５的倍数各自的特征进行判断 可以加深认识 第３题
要综合考虑75是哪些数的倍数
第４题更要综合考虑２、３、５的倍数的特征来填数 有利于进一步认识所学知识 发展学生综合应用知识的能力
◆进一步体会一个数的倍数一定是它的因数的倍数 教材Ｐ80第５题
与前面Ｐ77第４题类似
让学生通过练习认识因为６是２和３的倍数 ６的倍数也都是２和３的倍数
由此进一步体会一个数的倍数一定是它的因数的倍数
◆使学生加深对素数与合数、奇数与偶数的认识
教材P81第6题可以让学生进一步认识素数与奇数、偶数与合数 清晰地掌握概念
防止概念的混淆；第8题三组都是奇数 但不都是素数 有许多数都是合数
学生可以进一步认识和掌握素数、合数的概念
◆用倍数和因数、素数和合数说明实际问题 教材P80第3题
要应用倍数与因数的关系说明和解释结论；P81第9题 要应用素数和倍数的意义进行解释和说明
这样的问题一方面可以让学生进一步熟悉相应的概念 另一方面可以让学生感受知识的应用 发展学习数学的兴趣
◆把偶数写成两个素数之和体验数学的奇妙 教材Ｐ80第10题
学生可以感受这些偶数都可以写成两个素数之和 体验数学的奇妙
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第十单元 用计算器探索规律 一、教学内容
本单元主要引导学生利用计算器 探索积的变化规律和商不变的规律