下的一半为65＋10＝75（个），那么上午卖出后共剩下鸡蛋75×2＝150（个），150个鸡蛋再加上10个就是总数的一半，所以总数的一半为150＋10＝160（个），李奶奶原有160×2＝320（个）鸡蛋。
【解】（65＋10）×2＝150（个） （150＋10）×2＝320（个） 答：李奶奶原来有320个鸡蛋。
【诀窍】解答原问题常用的方法是逆推法。像这种与“一半”有关的问题，在解答时要准确地找到一半的数量是多少，再通过乘以2的方法求得原来的数量。有的时候，这种方法在一道题中还要多次运用。
例3 把3个边长2厘米的正方形拼成一个大长方形，大长方形的周长比原来3个正方形周长的和少多少厘米？
【分析】把3个边长2厘米的正方形拼成一个大长方形。
可以看出长方形的长是2×3＝6（厘米），这样可以求出长
方形的周长：（2×3＋2）×2＝16（厘米），原来3个正方形的周长之和是2×4×3＝24（厘米）。题目所求的问题是：24－16＝8（厘米）。这种方法虽然解答了这个问题，但是过程稍复杂了一些。我们可以把拼成的长方形周长和原来3个正方形的周长比较，发现长方形的周长比原来3个正方形的周长之和少了4条边的长度。因为每条边长度为2厘米，所以共减少了8厘米。
【解】
方法一：2×4×3－（2×3＋2）×2＝8（厘米） 方法二：2×4＝8（厘米）
答：大长方形周长比原来3个正方形周长的和少8厘米。
【诀窍】由于图形拼合时，是将两条相等的边拼在了一起，所以拼成图形的周长要比原来图形周长的和减少。每拼一次就要减少2条拼合边的长度。
例4 有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。求两袋玉米原来各重多少千克？
【分析】根据题意，画出线段图：
6
从图上可以看出，小袋玉米吃掉4千克后，大袋里的玉米就比小袋现有玉米重4＋56＝60（千克）；又根据“这时大袋的玉米重量是小袋的4倍”，可知把小袋现有的玉米重量看作1倍数，大袋比小袋多的60千克正好相当于现有小袋的4－1＝3倍。这样就可以按“差倍问题”的公式进行解答了。
【解】（56＋4）÷（4－1）＋4＝24（千克）
24＋56＝80（千克）
答：大袋原有玉米80千克，小袋原有玉米24千克。
【诀窍】类似这样的差倍问题，不能死套公式，而是要认真分析，找到对应的差与倍数，再利用公式求大数与小数。
例5 一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时，问火车实际每小时行驶多少千米？
【分析】由这列火车早上5时出发，计划3时到达，可知，这列火车原计划行驶12＋3－5＝10（小时），用原计划每小时行驶120千米×计划行驶的10小时，便可得到甲地到乙地的距离为120×10＝1200（千米），火车晚点2小时，说明火车实际行驶了10＋2＝12（小时），用1200÷12＝100（千米），就可得到火车实际每小时行的千米数。
【解】12＋3－5＝10（小时） 12×10＝1200（千米）
10＋2＝12（小时） 1200÷12＝100（千米）
答：火车实际每小时行驶100千米。 【诀窍】行程问题中有三个重要的关系式：
路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 这三个关系式是解答行程问题的基本依据。
例6 张大伯家养了一些鸡，其中黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黑鸡、黄鸡共有多少只？
【分析】根据题意先画出示意图。
7
已知黄鸡比白鸡少18只，又知白鸡只数是黄鸡的2倍，可知黄鸡正好是18只，黑鸡有（18－13＝）5只，白鸡有（18×2＝）36只。
18－13＝5（只）……黑鸡 18×2＝36（只）……白鸡 36－18＝18（只）……黄鸡 5＋18＋36＝49（只）
答：白鸡、黑鸡、黄鸡共有49只。 〖作业题〗
1．小强买了1本大字本和4本练习本，共付给售货员52角，每本大字本比练习本贵7角，每本大字本和每本练习本各是多少角？
2．有一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少5米，还剩下17米。这捆电线原来有多少米？
3．把3个边长是3厘米的正方形拼成一个大长方形。大长方形的周长是多少厘米？
8
4．有两箱玩具，第一箱比第二箱多60只，如果从第二箱中取出3只，这时第一箱的只数是第二箱的8倍，求两箱玩具原来各有多少只？
5．一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午4点到达乙地。但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？
6．李大伯家养了一些鸡，其中黄鸡比黑鸡多20只，白鸡比黄鸡多15只，白鸡的只数是黑鸡只数的2倍，李大伯家一共养了多少只鸡？
9
九、用例推法解应用题（一）
例1 某数加上6，乘以6，减去6后，再除以6，结果还是6。这个数是多少？
【分析】我们从最后的结果是6倒推回去。这个数如果没有除以6时应该是多少？没有减去6时应该是多少？没有乘以6时应该是多少？没有加上6时应该是多少？这样依次逆推回去，就可以求出某数。
【解】（1）如果没有除以6时，被除数应该是： 6×6＝36 （2）如果没有减去6时，被减数应该是： 36＋6＝42
（3）如果没有乘以6时，另一个因数应该是： 42÷6＝7 （4）如果没有加上6时，某数是： 7－6＝1 综合算式：（6×6＋6）÷6－6 ＝（36＋6）÷6－6 ＝42÷6－6 ＝7－6 ＝1 答：某数是1。
【说明】为了保证解题的结果正确，检验时可按原题的叙述顺序进行列式计算，看最后的结果是否“结果还是6“。若是等于6，则解题正确。
例2 一个数加上6后，乘以3，再减5得22。求这个数。
【分析】从结果22出发，一个数减5后得22，那么如果没有减5时是多少呢？可以推算出减5的这个数是22＋5＝27；而27是乘以3后得到的结果，因此在没有乘以3之前的数是27÷3＝9；而9是一个数加上6后的结果，因此在未加上6之前的数是:
9－6＝3。
【解】（1）如果没有减5时是多少？ 22＋5＝27
（2）如果没乘以3时是多少？
10