【解法二】 （5×30－99）÷（5－2） ＝（150－99）÷3 ＝51÷3
＝17（枚）……2分币 30－17＝13（枚）……5分币 答：2分币有17枚，5分币有13枚。
例4 用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张。问这两种邮票各是多少张？
【分析】我们可以先假设18张邮票全部都是5角的。那么总值应是5×18＝90（角），而实际这18张邮票共值60角。我们的假设比实际面值多出了30角。多出30角的原因是把2角的邮票看成了5角。每把1张2角的邮票看成5角，就多看了5－2＝3角。这样可以先求2角的邮票有30÷3＝10（张）。从而再求5角邮票的张数。
如果先假设18张全是2角的邮票，也同样可以求出这两种邮票各有多少张。思考过程与家大过程留给同学们自己练一练。
【解】 2角的邮票：（5×18－60）÷（5－2）＝30÷3＝10（张） 5角的邮票：18－10＝8（张） 答：买了10张2角的邮票，8张5角的邮票。
【诀窍】用假设法解答类似“鸡兔同笼“的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
例5 小明计算20道竞赛题，做对一题得5分，做错一题倒扣3分。结果小明得了60分，他做对了几道题？
【分析】做对一道题可得5分，如果小明20题全对，饿得（5×20＝）100分，实际只得了60分，少得了（100－60＝）40分。做错1题不仅得不到5分，还要倒扣3分，也就是做错一题少得8分，少得的40分中有多少个8分就是小明做错的题目数，进而求做对了几道。
20－（5×20－60）÷（5＋3） ＝20－（100－60）÷8 ＝20－40÷8 ＝20－5
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＝15（题）
答：小明做对了15题。 〖作业题〗
1．鸡、兔同笼，有脚160只，头50个，问：鸡、兔各多少只？
2．一个笼子里关了一些鸡和兔，从上面数共有80个头，从下面数共有220只脚。笼子中鸡、兔各有多少只？
3．买2角邮票和5角邮票共36张，总价为12元，问：买2角和5角的邮票各多少张？
4．10元钱共买了8角和5角的邮票17张，问两种邮票各买了多少张？
5．小卫用10元钱买了语文练习本和毛笔习字本共14本。语文练习本每本5角，毛笔习字本每本8角，买语文练习本和毛笔习字本各几本？
6．积余佳中心小学举行数学竞赛，共10道竞赛题。每做对一题得10分，每做错一题倒扣2分，小明得了64分，他做对了多少道题？
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假 设 法（二）
例1 一元钱买8分邮票和4分邮票，共买17张，问两种邮票各买多少张？
【分析】这与鸡兔同笼问题是一样的。
【解法一】先假设这17张邮票全是8分一张的，则共用钱：8×17＝136（分），136－100＝36（分）。
这36分是把要买的4分邮票换成8分邮票后，一共多出的钱，将一张4分邮票换成一张8分邮票，多用钱8－4＝4（分），所以只需36÷4＝9（张），也就在一元钱买的邮票中4分邮票是9张，8分邮票是：17－9＝8（张）。
列综合算式： （8×17－100）÷（8－4） ＝36÷4 ＝9（张） 17－9＝8（张）
【解法二】也可假设这17张邮票全是4分一张的，则共用钱：4×17＝68（分），比实际用的钱数少：100－68＝32（分）。
这32分是把要买的8分邮票换成4分邮票后，少用的钱，将一张8分邮票换成一张4分邮票，少用钱8－4＝4（分），所以只需：
列综合算式： （100－4×17）÷（8－4） ＝32÷4 ＝8（张） 17－8＝9（张）
答：一元邮票中，4分邮票9张，8分邮票8张。
例2 买甲乙两种戏票20张，共用去人民币4元5角。甲种票每张3角，乙种票每张2角，两种票各买了几张？
【分析与解】此题类似于鸡兔问题。总票数20张，相当于总头数，共用款4元5角，相当于总足数，票价2角、3角相当于每只鸡（兔）的足数，根据鸡兔问题的数量关系式，就可求出两种票各买了几张。
【解】（1）假设20张票全部是2角一张，3角的票数是
（45－2×20）÷（3－2） ＝5÷1
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＝5（张）
2角的票数是：
20－5＝15（张）
（2）假设20张票全部是3角一张，2角的票数是
（3×20－45）÷（3－2） ＝15÷1 ＝15（张） 3角的票数是：
20－15＝5（张）
答：甲种票买了5张，乙种票买了15张。
例3 老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
【分析】我们分步来考虑：
（1）假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×10＝60（人）。 （2）假设后的总人数比实际人数多了60－42＝18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。
（3）一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2＝9（条）小船当成大船。
【解】（6×10－42）÷（6－4） ＝18÷2＝9（条）
10－9＝1（条） 答：有9条小船，1条大船。
例4 托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元。若损失一箱，不给运费，并赔偿100元。运后结算时共得运费4400元，问共损坏几箱？
【分析与解】此题实质上与鸡兔问题同类，不同点在“损失”这一点上，因为鸡与兔的腿都不可能是负值，但从“足差”这个角度对照，此题中有个“价差”（20＋100）元［实际上正是20－（－100），但在算术中没有负数］。弄清了这一点，就可仿照鸡兔问题列算式。还是用假设法思考，即假如都安全运到了，应得20
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×250＝5000（元），现在实际上少得了（5000－4400）＝600（元），为什么少得了600元呢？因为损失一箱，不但不得20元运费，反而需要赔100元，里外少得120元，所以损失箱数为
600÷120＝5（箱）
【解】（20×250－4400）÷（20＋100） ＝600÷120 ＝5（箱） 答：共损坏了5箱。
例5 迎新小学总务处买100张课桌和80张课凳，共用去人民币11000元。一张课桌比一张课凳贵20元，课桌和课凳的单价各是多少？
【分析与解】假设课桌的单价便宜20元，那么课桌和课凳的单价就相同了， 总价可减少(20×100=)2000元，只需总价（11000－2000＝）9000元，9000元相当于（100＋80＝）180张课桌凳的总价，用除法可求出课凳每张多少元，进而求课桌的单价。
【解法一】（11000－20×100）÷（100＋80） ＝9000÷180
＝50（元）……课凳的单价
50＋20＝70（元）……课桌的单价
假设课凳的单价增加20元，那么课桌和课凳的单价就相同了，总价要增加（20×80＝）1600元，（11000＋1600＝）12600元相当于（100＋80＝）180张课桌的总价，由此可求出课桌每张（12600÷180＝）70元，进而求课凳的单价。
【解法二】（11000＋20×80）÷（100＋80） ＝12600÷180
＝70（元）……课桌的单价
70－20＝50（元）……课凳的单价 答：课桌每张70元，课凳每张50元。 〖作业题〗
1．有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九。”问多少猎手多少狗？
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