十五、盈亏问题（二）
例1 幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩余22个；如果每人分3个，则差42个。幼儿园有多少个小朋友？共有多少个积木？
【分析】积木总数和幼儿人数不变。每人2个，就多余22个积木；每人再多分1个，不仅把多的22个分完，还要拿42个才够分，说明一共分掉了（22＋42）个积木，因此可先求出幼儿人数。
【解】（22＋42）÷（3－2）＝64（人）
2×64＋22＝150（个）或3×64－42＝150（个） 答：幼儿园有64个小朋友，共有150个积木。
例2 老师给美术活动小组的同学分发图画纸。若每人分5张，则缺32张；若每人分3张，则缺2张。美术活动小组有多少名同学？老师一共有多少张图画纸？
【分析】缺少的张数由32下降到2，是因为每人少分了（5－3）张，说明（32－2）张里有几个（5－3）张就有几名同学，因此可先求出人数，再求纸的张数。
【解】（32－2）÷（5－3）＝15（名） 5×15－32＝43（张）
答：美术活动小组有15名同学。一共有43张纸。
例3 四（1）中队的学生参加夏令营，如果5个人住一个帐篷，就有2个人没有住的；如果8个人住一个帐篷，就可少搭2个帐篷。四（1）中队有多少个学生参加夏令营？
【分析】少搭2个帐篷，表示还可以住（8×2）个人，原题第二次分配情况就转化为：如果8个人住一个帐篷，还可住（8×2）个人，这样就可按照前面所讲思路求解的。
【解】（8×2＋2）÷（8－5）＝6（个） 5×6＋2＝32（个） 答：四（1）中队有32个学生参加夏令营。
例4 四（1）班同学去划船，若每条船坐6人，则少两只船；若每条船坐9人，有一船则少3人。四（1）班有多少人？
【分析】因为每条船坐的人数相差（9－6＝）3人，人数总共相差（6×2＋3
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＝）15人，可见有（15÷3＝）5条船。进而求人数。
【解】（6×2＋3）÷（9－6） ＝15÷3
＝5（条） ……船数
6×5＋6×2＝42（人）或9×5－3＝42（人）……四（1）班人数 答：四（1）班有42人。
例5 某校组织学生活动，分成若干组，每组8人；后来改为每组12人，这样就减少了2个组。参加活动的有多少人、
【分析】因为每组人数相差（12－8＝）4人，总人数相差12×2＝24（人），可求出共有24÷4＝6（组）。进而求参加活动的共多少人。
【解】12×2÷（12－8） ＝24÷4 ＝6（组） 8×6＝48（人） 答：参加活动的共有48人。 〖作业题〗
1．为绿化校园，学校运回一批树苗。派六年级几名男生去搬。如果每人搬5棵，还剩下10棵；如果每人搬7棵，就差4棵。学校一共运回多少棵树苗？
2．生物小组的同学制作树叶标本。老师拿出一些树叶发给学生。如果每人发14片，则缺19片；如果每人发12片，则缺11片。生物小组共有多少个学生？共有几片树叶？
3．王老师给小朋友发饼干，每人发5块就多54块，每人发7块还多6块，王老师一共有多少块饼干？
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4．用一根绳子绕树5圈余2米，绕树6圈还差6米，问这根绳子长多少米？
5．四（1）班到科技馆参观，收门票费。每人收5元，则少165元；每人收7元，则少55元。四（1）班一共有多少人？
6．学校分配学生宿舍，如果每间房住12人，则有34人没房住；如果每个房间住14人，则空出4个房间，问学生宿舍有多少间房？住宿学生有多少人？
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