五、在半径为R的光滑半圆球顶上，放一小石块，问使石块获得水平速度v0后，它在何处离开半球，又问v0多大，方能使石块一开始就离开半圆球。（1分）
六、与铅垂线成θ角的匀质杆AB以初速V0落到水平面上，设恢复系数为零。
（1）当地面有足够大的摩擦系数，产生的摩擦阻力足以阻止 B点滑动，求落下后 AB杆的角速度以及B点的冲量。
题八图 题七图
（ 2）若水平面光滑，求落下后AB的角速度。 （ 5分）
七、多跨架由AC和CE用铰链C连接而成。载荷分布如图所示。 P=5 0kN，均布载荷 q＝2．5 kN／m，力偶矩m=5kN·m，用虚位移原理求支座A、B和E的约束反力。（10分）
八、一均质圆盘，半径为R，质量为M，可绕通过盘心的水平轴转动，在圆盘边缘上一点A悬挂一长为l的轻杆AB，杆的B端固结一质量为m质点，考虑重力的影响，写出该系统的运动微分方程。（1分）
南京理工大学1999年理论力学试题
一、图示平面行架，在F点作用一水平力P，ABC为等边三角形，D、E、F为各边之中点，ADB处于水平线，求 CD杆内力。（ 7分）
题一图 题二图 题三图
二、图示某人用双手夹一摞书，手施加给书的水平夹力为F=225 N，手与书间的摩擦系数f1=0．45，书与书之间的摩擦系数人f2=0．4，每本书重为9．5 N。试问此人最多能夹起多少本书。（8分）
三、图示机构由圆轮与杆AC组成，两者在C处铰接。圆轮半径为R，在水平面上作匀速
纯滚动，角速度为ωo，AC杆长为l，搁置在尖点D上，图示位AC杆与水平面之夹角为45°，求此时AC杆的角速AD?DC，
度ωAC及角加速度句εAC。
（ 5分）
题四图
四、图示三个完全相同的滑块A、B、C可在一光滑水平杆上滑动，最初物块A以速度v向左运动，而另两个物块静止。试求会发生碰撞的次数，及在所有碰撞完成后，每个物块的速度。设各物块间的碰撞恢复系数均为1／3。（15分）
五、图示机构在铅垂面内，OA B直角弯杆均质，质量为3 m，OA段长l，AB段长为2I，可绕O轴光滑转动。一无重小环可将杆套靠在光滑水平杆上，小环与O轴间用一刚度为k，原长为l的弹簧连接。试求：
（1）系统静平衡位置时θ角满足的关系式。（I分） （2）设θ=30°，系统作微小振动的固有频率。（l分）
题五图 题六图 题七图
六、图示机构由圆轮与杆AC光滑铰接组成，置于铅垂面内，放在粗糙的斜面上。轮半径为R，质量为4m，杆长为2R，质量为m。轮C可作纯滚动，杆A端与斜面间有动摩擦系数f1，求系统运动时轮C的角加速度即及A处动摩擦力 F1。（ 15分）
七、图示机构。均质杆OA，AB等长均为l，等质量均为2m。A点光滑铰接，O为光滑铰支。B端放在光滑水平面上，置于铅垂面内，OB间用刚度为k1，原长为l的弹簧连接，OA杆上套一滑块C（可视为质点），质量为m，摩擦不计，滑块C与A端用刚度为k2。，原长为l／2的弹簧连接。试求系统的运动微分方程。（20分）
南京理工大学1998年理论力学试题
适用专业：力学、土木、机械、动力 一、 组合结构载荷及尺寸如图，已知：P，m，a，各种自重不计，求1，2，3杆内力。
（l分）
题一图 题二图 题三图
二、均质杆AB长2a，自重不计，在其中点作用一力P，B端光滑铰接于均质矩形物块C，C重为G，C底面与地面有摩擦（f= 0.5），杆 A端靠在光滑墙面上，尺寸如图，求力P值范围
为多少才能保持机构不动？（10分）
三、偏心轮C，半径为R，绕O轴定轴转动，导杆ABD通过导槽可作上下运动，机构如图示，轮C有ωo，εo，求图示位置时导杆的速度vABD及加速度aABD。偏心距为e。（10分）
四、图示机构由长为 l的AB杆与轮 C（半径为 l／4）组成。AB杆A瑞图示位置刚好光滑铰接于轮C的上边点，AB杆与水平面成45°角，靠在顶点D上刚好为AB中点，C轮在水平地面上作纯滚动，角速度为匀转速ωo，求图示位置AB杆的角速度ωAB。及角加速度εAB。（1分）
题四图 题五图 题六图
五、匀质AB杆重为P，光滑铰接于两外啮合圆轮A、B之中心。A轮半径为R，固定不动，B轮均质，半径为r，重为Q，一并处于铅垂面内，从最高位置静止开始滚下，求到最低位置时B轮的角速度ωB及角加速度εB。（1分）
六、均质AO杆长为 l，质量为 6m，光滑铰接于O处，杆上可固定一螺母B（可视为质点），质量为m，杆从铅直向上开始静止转下，至水平位置打击在P处，恢复系数为e，问x为何值时，可使得O处的碰撞反力为最小，反弹角为多少？（即反弹后AO杆与水平线的最大角。e=1／3）（15分）
七、小矩形车A重为P，放在光滑斜面上，小车上用弹簧（刚度为k，原长lo）连接一小匀质圆轮C，半径为r，重为Q，可作相对纯滚动，如图示，从某一高度，A与C一起开始运动，求系统的运动微分方程，并求小圆轮相对振动的固有频率。（1分）
八 AB、BC两匀质杆，匀重为p，等长为l，B端 光滑铰接，A、C两端用一刚度为k，原长也为l的
题八图 题七图 弹簧连接，在铅垂面内放置于DF水平，且间距为l／2的
光滑槽内，用虚位移原理求出平衡时的甲角满足的关系式。（l分）
中国矿业大学2001年理论力学（B）试题
一、简答题（请将简要答案填入划线内， 2 5分）
1．图示四本书，每本书重10 N，其中书与书间的静摩擦系数为0．1，书与手间的静摩擦系数为0.25，则提起这四本书需用的最小压力N= 。（4分）
2．图示结构各构件自重不计，ABC杆水平，M=6 kN·m，则A处约束反力的大小为 ，方向为 。（4分）
题1图 题2图 题3图
3．某空间力系，若：（1）各力作用线与一直线相交，其独立的平衡方程数目为个；（2）各力的作用线都平行于某一固定平面，其独立的平衡方程数目为个。（4分）
4．摸式运输机中，摆杆OA=O1B=10cm，且 OO1=AB，已知OA与OO1成6 0°角时，平板端点 D的加速度大小aD=20 cm／s2，方向平行于AB向左，该瞬时杆OA的角速度。和角加速度。大小分别为：ω= ，ε= 。（4分）
题5图 题6图
5．OA杆以匀角速度ω绕O轴转动，半径为r的小轮C沿OA杆作无滑动的纯滚动。若取轮心C为动点，动系固结于OA杆，则牵连速度大小= 。（ 4分）
6．均质细杆AB长为l，质量为m，可绕O轴转动，图示瞬时其角速度为零，角加速度为ε，则该杆的惯性力系向O点简化的结果为：惯性力系的主矢大小= ，方向= ；主矩大小= ，转向= 。（5分）
二、计算题
1．图示结构由 AB、BC和CD三部分组成，所受载荷及尺寸如图所示，求A、D处的约束反力。（l分）
题1图 题2图
2．图示机构中，杆OA、O1B长都为a，ABC是边长为a的等边三角形板，三个顶点分别与杆OA、O1B及套筒C铰接，杆O2D穿过套筒C。在图示位置，杆OA铅直，C、B、O1在同一水平线上， O2D与水平线成6 0°角， O2C=a。若OA杆以匀角速度ωo绕O轴转动。求：
（1） O1B杆的角速度、角加速度； （2） O2D杆的角速度、角加速度。（20分）
题3图 3．图示机构中，物块A的质量为m，两均质圆轮O、O1的质量均为2m，半径为R。圆轮O1沿粗糙水平面纯滚动，不计滚阻，绳子与轮O间无相对滑动，系统由静止开始运动。求： （1）物块A下落的加速度； （2） AB段绳的拉力； （3） O1C段绳的拉力。（15分）
题4图 题5图
4．在图示机构中，已知：匀质细杆AB重为P，长为l，θ=3 0°，β=6 0°，不计摩擦和滑块A的重量。试求当绳子OB突然断了瞬时滑槽的反力及AB杆的角加速度。（ 5分）
5．如图所示手面机构中，滑块D上作用一水平力F，其大小为10 0N，OA杆上作用一力偶M，机构在图示位置AB杆水平上C杆铅直，且oA＝aB=BC=BE=ED=1m，θ=3 0°，不计摩擦和各物体重量。试用虚位移原理求机构平衡时力偶矩 M的大小。 （ 0分）
中国矿业大学2000年理论力学（A）试题
一、选择题（共14分，每题2分，请将答案序号填入划线内）
1．在图示系统中，绳DE承受的最大拉力为10kN，杆重不计。则力P的最大值为 。 （1）5 kN；（ 2） 10 kN；（ 3）15 kN；（ 4）2 0 kN。
题1图 题2图 题3图
2．已知杆OA重W，物块M重Qo杆与物块间有摩擦，而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力P增大而物块仍然保持平衡时，杆对物块M的正压力 。
（l）不变；（2）由小变大；（3）由大变小。
3．两个几何尺寸相同、绕线方向不同的绕线轮，在绳的拉动下沿平直固定轨道作纯滚动，设绳端的速度都是v，则图（a）的轮子沿 滚动，图（b）的轮于沿 滚动，且图（a）的轮子比图（b）的轮子滚得 。 （1）逆时针；（2）顺时针；（3）快；（4）慢。
4．在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时 （1）一定会有科氏加速度； （2）一定没有科氏加速度； （3）不一定会有科氏加速度。
5．若作用于质点系的外力在某段时间内在固定坐标Ox上投影的代数和等于零，则在这段 时间内