2．物块重Q，放在粗糙的水平面上，其摩擦角中θ=20°，若力P作用于摩擦角之外，并已知α=30°，P＝Q，物体是否能保持静止 。
①能；②不能；③处于临界状态；④P与Q的值比较小时能保持静止，否则不能。
3．在半径均为r的可绕O轴转动的二相同的圆轮上，分别作用着力F和力偶矩为m＝Fr的 力偶。则在此两种情况下圆轮的角加速度 ；O处的约束反力 。 ①相同；②不相同。
题3图 题4图 题5图
4．边长为l的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 ①半径为l／2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 5．已知刚体质心C到相互平行的z’、z轴的距离分别为a、b，刚体的质量为m，对z轴的转动惯量为Jz’ ，则Jz’的计算公式为 。 6．图示机构中，已知O1A=O2B，当O1A∥O2B时，O1A杆与O2B杆的角速度、角加速度分别为ω1、ε1与ω2、ε2，则该瞬时 。 ① ω1=ω2，ε1=ε2；②ω1≠ω2，ε1=ε2； ③ω1=ω2，ε1≠ε2；④ω≠ω，ε1≠ε2
7．刚体作定轴转动、为了消除动反力，其转动轴必须是 。 ①惯性主轴；
题6图 ②中心惯性主轴；
③转动轴垂直于刚体对称面。
二、填空题（每题3分，请将简要答案填入划线内） 1．一质量为2kg的小球，从高h=19.6m处无初速地下落至地面，又以速度u=10m／s铅直回跳，则恢复系数为 。 2．在（a）、（b）二图中，杆OA均长r，均以角速度θ转动，杆AB均长l，图（b）中杆BC长r，且平行杆AO，则图示两机构中，B点速度的大小为：
图（a）的vB= ；图（b）的vB= 。（方向均应在图上标明）。
（a） （b）
题2图 题3图
3．质量m=1Ikg，长 l=1m的均质细杆在铅直面内绕其一端O按规律中θ=t-（3／2）t2转动，
t以s计，θ以rad计，则t=1s时，该杆的惯性力系向点O简化的主矢和主矩的大小分别等于 和 。
4．均质杆AB，长l，重Q，可绕O轴转动。图示瞬时有角速度ω，角加速度ε，则杆AB在该瞬时：动量的大小为 ；对O点的动量矩的大小为 。动能为 。 5．已知力P沿正六面体对顶线DA作用，且P=10 0 0N。则该力对z轴的力矩为 6．刚性系数为天的弹簧一端固定，另一端悬挂质量为m的物体，此系统的固有频率等于 ；若把弹簧原长的中点O固定，则系统的固有频率等于 。
题4图 题5图 题6图 题7图
7.图示机构中OlA∥O2B，O1A＝O2B，当杆O1A处于水平位置时，θ＝60°，不计摩擦。用虚位移原理求解时，D、E点虚位移的比值
为δrD:δrE= ，若已知力Q，则平衡时力P的大小为 8．均质细杆OA长l，重P，其一端用光滑铰链与半径为r、重为Q的均质圆轮中心O连接，今在圆轮上作用一常力矩M，使其沿水平直线轨道作纯滚动。则该系统有 个自由度，若取θ及x为广义坐标，则相应于中的广义力为 。
题8图
三、计算题。
1．图示结构由不计自重AD、BH、EC三杆铰接组成，A为固定铰支座，BH杆的H端与光滑平面接触。已知：力 P，l=1m。试求铰链B的约束反力。（12分）
题1图 题2图 题3图
2．图示一滑轮可绕水平轴O转动，在滑轮上跨过一不可伸长的绳，绳的一端悬挂质量为m的重物，另一端固结在铅直的弹簧上，弹簧的刚性系数为k。设滑轮质量为M，均匀分布于轮缘上，且绳与滑轮间无滑动。求重物振动的运动微分方程以及振动周期。（10分） （可采用拉格朗日方程求解）。
3．在图示机构中：铅垂作用力P，角θ，AC＝BC＝EC＝FC=DE＝l。各杆重不计。试用虚位移原理求支座A的水平约束力。（ 10分） 题4图 题5图
4．在图示平面机构中，已知：OA以匀角速度ω0绕 O轴转动， OA=10cm， AB=2 0cm， h =2 0cm；当中θ=6 0°时， OA⊥OB。试求该瞬时摇杆O1E的角速度ω1和角加速度ε1。 （15分）
5．在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为P3。鼓轮B的内径为r、外径为R对其中心轴的回转半径为ρ，重为 P2，物 A重为 P1。绳的 CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：
（1）物块A下落s距离时轮c中心的速度、加速度； （2）绳子AD段的张力。 （15分）
中国矿业大学1999年理论力学（B）试题
一、组合梁由AC和BC用铰C连接而成，A为铰支座，B和D为滚动支座。已知：P＝5 kN，q＝2.5kN／m，M=5kN·m，l=8m，试求支座A、B和D处的约束反力。 （15分）
题一图 题二图
二、图示承重装置中，A，B，C均为铰链，重为P的物体用绕在滑轮D上的绳连结如图。设P＝ 4 9 0 N，滑轮半径r＝0.15 m，AB＝ BD=BC=0.5m， CE=0.3 5m， a＝ q＝4 5°， 试求A，C处的约束反力。 （15分）
三、曲柄OA以角速度ω=2 rad／s绕轴O转动，并带动等边三角形ABC运动。B与O1B铰接，
C与套筒铰接，而套简可在绕O2轴转动的杆O2D上滑动。设OA＝AB=O2C＝100cm，当OA水平、AB与O2D铅直、CB与O1B在同一直线上时，求杆O2D的角速度ωO2D。 （l5分）
题三图 题四图
四、曲柄AB以匀角速度ω=10rad／s转动，并通过 BC带动杆CD，已知：AB=lm，AD=3m，BC=CD＝2m，试求：当曲柄AB处于水平位置时，BC杆的角速度和角加速度。（1分）
五、图示系统中，当物块M离地面的距离为h时，系统处于平衡。现给M以向下的初速度v0使其恰能到达地面处，求v0应为多大？已知：物块M和滑轮A和B的重量均为P，且A、B均看成均质圆盘。弹簧的刚性系数为尽，绳重不计，绳与轮间无滑动。（20分）
题五图 题六图
六、塔轮与悬壁梁AB连结如图示，AB的重量不计，支架O到固定端的距离为l。设塔轮的质量为m，对O轴的转动惯量为J。大小半径分别为R、r，不可伸长的绳挂质量为m1、m2的两物体，如图示，今在塔轮上外加力偶矩M，求A处的约束反力。 （20分）
中国矿业大学1998年理论力学试题
一、图示结构，各杆自重不计，已知：M=100N·m，分布力的集度 q=40N／m， l=2m，θ=3 0°；A、D、E为铰链联接，G、B、C为固定铰支座，试求杆1、2、3的内力（15分）。
二、不计自重的杆AB、AC、BC、AD连接如图示。其中C为固定铰支座，A、E为光滑铰链，B、D为光滑接触。在水平杆AB上作用有铅垂向下的力P。求证：不论力P作用在AB杆上的任何位置，杆 AC总是受到大小等于力P的压力（15分）。
题一图 题二图
三、图示机构中，设杆AB以匀速u向上运动，点O到AB的距离为l。求当中Ф=Π／4时，摇杆OC的角速度和角加速度（1分）。 题三图 题四图
四、圆轮沿直线水平轨道向右作只滚动而不滑动的运动，AB杆的A端铰接在圆轮边缘上，B端可沿45°的斜面滑动。已知：圆轮轮心C的速度vc=lin／s，半径 R=0.5m，杆 AB长为l=2m，试求图示位置（AB杆水平，∠ADC=30°）时B的速度和加速度（15分）。
五、如图所示，重为P、半径为R的均质圆轮由静止开始沿倾角α=30°的斜面作只滚动而不滑动的运动，并带动重为Q的均质细杆OA运动，运动过程中OA杆始终与水平面平行，略去A处的摩擦，试求： (1) 圆轮质心O的加速度（10分）； (2) OA杆A处的反力（10分）。 题五图 题六图
六、塔轮O绕质心O转动，对O的转动惯量为人，大小半径分别为R、r，不可伸长的质量不计的绳绕在塔轮上，并且分别与质量为m1、m2的两物体相连。今在塔轮上外加常力矩M，试求ml的加速度a（20分）。（本题要求：用各种可能的方法求解，即用多种方法求解。）