东南大学2001年理论力学试题
适用专业：机械
一、图示结构，杆重不计。已知：l=4．5m，q0=3 kN／m，P=6 kN，M= 4．5 kN·m。试求 固定端E处的反力。（10分）
题一图
题二图
二、T形刚杆OO1O2统Z轴转动，角速度为ω1。圆盘绕垂直于盘面的O2轴相对于刚杆作匀速转动，角速度为ω2。小球P在圆盘上的直槽内运动，相对于圆盘的速率为u。在图示位置时，圆盘与T形杆皆在Oyz平面内， θ=4 5°，小球坐标为（ 0，b＋d，c＋d）。试求：该瞬时小球 P的速度 Up（用 i、j、 k表示）。 （ 0分） 三、鼓轮A沿倾角为α的斜面作纯滚动，对其中心轴的回转半径为严，轴半径为r，轮半径为R，重P；物块C重Q，与倾角为β的斜面间的动摩擦系数为f’，二斜面正交，绳的倾斜段分别与对应斜面平行，系统由静止开始运动。试求鼓轮下滚时的角加速度（轮B质量不计）
题三图 题四图 题五图
四、在图示机构中，已知：匀质圆盘的质量为m、半径为r，可沿水平面作纯滚动，刚性系数为K弹簧一端固定于B，另一端与圆盘中心O相连，运动开始时弹簧处于原长，此时圆盘角速度为ω。试求：
(1)圆盘向右运动能到达的最右位置；
（2）圆盘到达最右位置时的角加速度。及圆盘水平面间的摩擦力。（1分）
五、均质水平杆AB及斜杆BC分别重P1＝8 kN，P2=4 kN，BC杆的C端放在重P3＝2kN的物块D上设C与D、D与水平面间的静摩擦系数分别为f1 =0.5，f2=0.2，A、B铰均光滑。求系统
在图示位置平衡时，力Q的最大值。设AB=BC=l，θ=30°,D物块的厚度不计(5分)
题六图 题七图 题八图
六、小车以匀速度V0直线前进，管OA以匀角速ω绕O轴转动，动点M沿OA以外等速运动。已知： v。=10 m／s，ω= 0.6rad／s，vr =5m／s，OA＝2m。试求：θ=30°，M点正好到达A点时动点M的绝对速度和绝对加速度。（1分）
七、T形均质杆悬挂如图，AB段水平，D为AB段的中点，已知：总质量2m，且AB=DE＝l， OD=l／4。试用动静法求当截断绳DD；瞬时： （1） O点的加速度； （2）绳OO1的张力；
（3）绳OO1的张力与静平衡时比较有何变化。（1分）
八、在图示系统中，已知：半径为r的圆环以匀角速ω绕铅垂轴Z转动，匀质细杆AB质量为m、长为2e，其端点A和B沿光滑大圆环滑动。试用拉氏方程建立系统的运动微分方程，以θ为广义坐标。（1分）
东南大学2000年理论力学试题
适用专业：机械
一、平面结构如图，已知：θ=30°，l＝2m，q=10kN/m，试求 BC、 CD、CE各杆的内力。（10分）
二、已知杆AB的两端滑块在两槽内运动，夹角θ＝60°，AB=l=4m，匀速度vB=2m／s。试求：当θ=60°时，滑块A的加速度及杆AB的角加速度。（ 10分） 题一图 题二图
三、在图示系统中，已知，匀质杆AB重10 0N、长为2 0cm，弹簧的刚性系数k=20 N／cm，杆与水平线的夹角为β，β=0时弹簧的长度为原长，滑块的重量及摩擦不计。试求： （1）杆在β=20处无初速地释放，弹簧伸长的最大距离； （2）将杆由β=60°时无初速地至β=30°时，杆的角速度。（1分）
题三图 题四图 题五图
四、图示系统位于铅垂面内，已知：匀质杆AB质量为m=12kg，l＝1m，作用有力偶M＝30 N·m，B瑞弹簧的弹性系数为k=80 N／m，弹簧的原长l0=0.3 m。试用动静法求图示θ＝30°位置无初速释放瞬时，杆的角加速度。（10分） 五、已知：G＝100 N，Q＝200 N，A与C之间的静摩擦系数fl=1.0，C与D间的静摩擦系数f2=0.6。
试求欲拉动木块C的Pmin？（10分）
六、在图示机构中，已知：ωo为常量，O2A=r，O1O=4r，在图示位置时，θ=60°。试求此瞬时杆OB的ωoB及εoB。 （15分）
题六图 题七图 题八图
七、在图示系统中，已知：匀质圆柱体的质量为10kg，半径为0.5m，置于光滑的斜面上，现有一力P＝100N作用其上，它与圆柱轴线相垂直，且沿圆柱面的切线方向。试求圆柱体的角加速度及斜面反力。（20分）
八、匀质细杆OA，质量为ml、长为l，可绕水平轴O转动，并带动质量为m2、半径为r的匀质圆轮在固定轮C上滚动而不滑动。杆的A端连一水平弹簧，弹簧的刚性系数为k，杆静止于铅直位置时，弹簧无伸缩。受微小绕动后，杆连同B轮作做辐振动。试求系统的振动周期，并说明发生振动的条件。（15分）
东南大学2000年理论力学试题
适用专业：力学
一、图示平面结构由 CD、DE和AEG三部分组成，不计自重及摩擦。已知分布载荷集度q，长度a，集中力 F和平面力偶M。试求 A、 B和 C处的约束力。（ 20分）
题一图 题二图
二、图示机构中AB杆用A钉与轮铰接，在B端插入绕O1轴转动的套筒中，轮沿直线纯剜。已知 R=0.5 m，v0=lm／s，a0= 1m／s2。在图示瞬时，试求： (1)轮的角速度和角加速度；
（2）AB杆的角速度和角加速度。（2 0分）
三、平面机构在常力F作用下，由图示静止位置开始运动。已知常力F，均质杆AB长l，质量
为m，滑块B的质量为M，不计摩擦及A块重量。试求AB杆运动到铅垂位置时B块的速度和AB杆的角加速度以及此时A处的约束力。（2 0分） 题三图 题四图 题五图
四、质量为m，长为l的均质杆AB的一端焊接于半径为R的圆盘边缘上，如图所示。已知图示瞬时圆盘的角速度为ω，角加速度为ε。试求此时焊缝A处的附加动约束力。（20分） 五、半径为R，质量为m的均质薄圆环可沿水平直线作无滑动滚动，其光滑内表面放置一质量为M，长为=2 R的均质杆AB，可在圆环内滑动。试： （1）写出系统运动微分方程；
（2）求系统在平衡位置附近微振动的周期。（20分）
东南大学1999年理论力学试题
适用专业：机械
一、图中所示四块砖都是均质的，每块砖的自重为P，砖长为b，若每块砖的伸出量均为x，求处于平衡状态时，伸出量x的最大值。若有n块砖，问x与n的关系。（l分）
二、滑块A重P，套在竖杆上，借助悬挂物块D的绳子维持平衡，而绳跨过光滑轮B，滑块A与竖杆之间的静摩擦系数f，绳与竖杆的夹角为θ。试求系统平衡时物块D的重量Q。 （15分）
题一图 题二图
三、已知：凸轮半径为R，速度为v1=常量，方向水平向左，推动杆AB绕轴A转动。在图示位置时，θ=30°。试求：该瞬时杆AB的角速度和角加速度。 （15分）
题三图 题四图
四、平面机构如图所示。已知：OA=AB＝r，DE杆穿过套筒G，DC＝2r，DF=FG＝2r， O1为DF的中点。在图示位置时，θ=30°，θ=45°， DF水平， FG铅垂， OA杆的角速度为ω。试求该瞬时套筒G点的速度。（l5分）
五、在图示机构中，已知：匀质轮A作纯滚动，重P；斜面D的倾角为β，置于光滑的地面上，轮C与轮A半径相同，设轮C与绳子质量不计；物B重为Q，且Psinβ＞ Q。试求三角斜面D给地面凸出部分的水平压力。（15分）
题五图 题六图 题七图
六、图示系统位于铅垂面内，已知：匀质细杆OE长为l、质量为m，杆端有一质量为m的质点E，杆与铅垂轴AB成θ=30°角，与轴AB一起以匀角速度ω转动，OO1=l，l1=2l／3，不计支架的质量。试用动静法确定使A、B两支座处不产生动反力时质点C、D的质量。 （15分）
七、在图示振系中，已知：纯滚动均质圆盘半径为R，质量为M，离盘心C为e处有一质量为m的附加质点。试求微幅振动的周期。（15分）
东南大学1998年理论力学试题
适用专业：力学
1．图示均质长方板A、B、C、D，挖去一直角三角形板后放入r＝10cm的圆形均质板，板厚均为1cm，l1＝36cm，l2=50cm。若在板AB边放两个光滑圆柱支承，试求能保持整体平衡的最小距离x。（l分）