?代表规模指数系数（0＜?＜1）。
4.4.3配送成本表达
本模型中考虑的物流配送成本主要由两个部分组成，即运输成本和仓储成本，已经确立的配送中心不需要考虑投资建设成本，而仓储成本又分为可变成本和固定仓储成本两部分，固定成本是指与仓储规模无关，仓库存在必须的支出的费用；可变仓储成本与仓储规模有关，且为凹函数，随着规模的增大存储费用的成本曲线会变得平坦，即费率下降，对于已经建好的配送中心，只有可变成本对总成本有影响，故不考虑仓库固定成本。
4.4.4配送成本表达
满意是指一个人通过对一种产品的可感知的效果与它的期望值相比较，所形成的愉悦或失望的感觉状态；推而广之，配送中心从事物流业，向顾客提供一定水平的配送服务，其顾客是否满意也应是对服务的期望屯配送中心所提供服务水平相比较后的感觉状态。本课题中，引入模糊预约时间的概念来表征顾客满意度，便较准确地衡量顾客对获得的产品或服务的满意程度。 （1）模糊预约时间引入
在解决有时间约束的问题时，传统的处理方式是用时间窗口表示，如下图所示，其中ETi为任务i的允许最早开始时间，LTi为任务i的允许最晚开始时间，[ETi，LTi]表示i必须完成顾客要求的服务时间范围，如果服务在该时间段内完成，则顾客完全满意，反之顾客满意度为零。
时间
ETi
LTi
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顾客满意度 零满意度 完全满意 零满意度 图4-2 带时间窗的顾客满意度表达
在实际生产生活中，顾客预约产品或服务后，可能期望在一段时间内获得相应的产品或服务，如果产品或服务到达时间正好在此段时间内，顾客就会完全满意，在无货损的情况下；如果顾客在这个时间段的前或收到产品或服务，满意程度就会降低，传统的时间窗不能较好的地反映顾客的这种偏好；因此，我们引入的模糊预约的时间概念，以顾客预约产品或服务的时刻为0时刻点，[ETi，LTi]表示顾客可以容忍的最大开始服务时间范围，[ETid，LTid]表示顾客渴望的完成服务的时间范围，如果顾客在[ETi，LTi]范围之处获得产品或服务，其满意度为0；如果在[ETid，LTid]内获得产品服务，顾客满意度随着产品或服务的获得时间递减，如下图所示。
ETi ETid
LTid LTi
顾客满意度 零满意度 完全满意 零满意度 非零满意度 时间
图4-3 模糊预约时间描述顾客满意度
（2）顾客满意度的数量表示
本文应用了模糊预约时间概念，将顾客满意度用模糊预约时间的隶属函数来定量表示，此外，本文构建的配送系统具有i个生鲜农产品生产基地，k个物流配送中心和j个农产品需求地，用来表示需求地j对配送中心k所提供产品或服务的满意程度的模糊预约时间隶属函数为μkj(tkj)为：
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tkj?ETj?0?dETj?tkj?ETjd?(tkj?ETj)/(ETj?ETj)??kj(tkj)??1ETjd?tkj?LTjd,k?1,2,?q,j?1,2,?m?dd(LT?t)/(LT?LT)LTjijjjj?tkj?LTj??0tkj?LTj?
?j???k?1qkjq(tkj)ykj
kj?yk?14.4.5模型建立
构建基于成本、顾客满意度的配送中心服务半径选址模型，如下：
minf1??cikxik???ckjykj??vk(wk)?
k?1k?1j?1k?1mqqmqminf2???j
j?1约束条件ST：
?xk?1nqik?Si,i?1,2,?,n;k?1,2,?,q
?yk?1kj?Dj,j?1,2,?,m
xik,ykj?0
wk??xik??ykj
i?1j?1nm上述式中，目标函数minf1表示物流成本最小化，目标函数minf2表示顾客满意度最大化，约束条件第一个表示i点的运出量小于等于其供给量，第二个约束表示运到j点的货物量大于等于其需求量，第三个约束表示运量都为整数，第中
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个约束表示仓储规模等于生产基地对配送中心的供给量，也等于配送中心对需求地的配送量。
4.5 小结
本章描述了本文模型研究的问题，借鉴历史的选址模型方法，设定本课题的多约束多目标的配送中心服务半径选址模型，同时植入了模糊预约时间来表征顾客满意度，考虑了物流成本和顾客满意度两相互制约的因素，在此基础上，提出生鲜农产品物流配送中心基于成本、顾客满意度的多约束多目标配送中心服务半径的选址模型。
第五章 模型算法及应用
5.1算法思路
本文提出的是生鲜农产品物流配送中心服务半径选址模型，在多约条件下，不同目标之间总是相互关联的，譬如，物流管理者在决断最小化配送中心运作成本与最大化顾客满意度时，就存在矛盾。如果最小化配送中心的运作成本，将大幅减少配送中心的库存量，然而一些顾客特殊订货需求就可能得不到及时供应，顾客对配送中心的满意程度将大幅度降低。因此，就多约束、多目标模型而言，不存在最优解，此种情况下，寻求模型的最优解将转化为寻求在某种特定意义下使决策者满意的模型有效解或弱有效解；此是多约束最优化与其他目标最优化坟解的一个重要不同点。由于多约束多目标决策问题中各目标之间上辈子在着相互冲突和不可预测的关联性，很难长到一个绝对的最优解，其通常的生成过程是通过线性加权和法、占约束法等将多目标优化问题转化为单目标优化问题，然后应用一般的线性规划或非线性规划法进行求解。对本模型而讲，可以采用线性加权和法，对两个目标取一定的权系数，构造一个新的单目标问题，然后根据一般的线性或非线性规划法进行求解。
（1）取成本目标函数的权系数为λ1，顾客满意度目标函数权系数为λ2，且λ1+λ2=1，重新构造目标函数为F=λ1f1+λ2f2。 44
（2）迫于顾客满意度目标函数是线性的，所以新构成的目标函数的解法和原成本目标函数相同，可采用非线性的规划求解方法。
5.2求解方法 成本目标函数模型是非线性规划函数，可采用启发式算法和运输规划相结全的方法进行求解。
5.2.1传统求解方法
成本目标模型求解用的是分段线性化方法，即通过分段求解边际成本，把模型转换为线性规划。 （1）边际成本
边际成本表示网点在一定规划下单位货物储存费用，即在一定规划下存储费用率。取规模系数?=0.5，物流中心K的存储成本为：
Sk?vkwk
对于配送量wk，k的存储边际成本为Ck为：
Ck?调整变化后的线性规划为：
vkwk2wk
minF???cikxik???ckjykj??Ckwkk?1i?1qnk?1j?1k?1qnqmq???(cik?Ck)xik???ckjykjk?1i?1k?1j?1qm
（2）求解步骤 Step1:求初始方案 0?0求解运输规划模型，获首先令所有的配送中心的规模均设置为0，则Ck11,y1得初始解：xikkj,wk。
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