2012年高考数学专题复习 椭圆(9)

2 椭圆的性质 【例6】已知椭圆

xa

22

yb

22

1

a b 0 的两个焦点分别为F1 c,0 ，F2 c,0 ，在椭

圆上存在一点P，使得PF1 PF2 0

（1）求椭圆离心率e的取值范围

（2）当离心率e取最小值时， PF1F2的面积为16，设A,B是椭圆上两动点，

若线段AB的垂直平分线恒过定点Q(0,。①求椭圆的方程；②求直线AB的斜率k的取值范围。