∵BD是⊙O的直径，
∴∠BAD=90°，
∵∠BAC=120°，
∴∠DAC=30°，
∴∠DBC=∠DAC=30°，
∵∠F=30°，
∴∠F=∠DBC，
∴AF∥BC，
∴OA⊥BC，
∴∠BOA=90°-30°=60°，
∴∠ADB=∠AOB=30°；
（2）∵OA⊥BC，
∴BE=CE=BC=4，
∴AB=AC，
∵∠AOB=60°，OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OB，
∵∠OBE=30°，
∴OE=OB，BE=OE=4，
∴OE=，
∴AC=AB=OB=2OE=．
【解析】
（1）由切线的性质得出AF⊥OA，由圆周角定理好已知条件得出∠F=∠DBC，证出AF∥BC，得出OA⊥BC，求出∠BOA=90°-30°=60°，由圆周角定理即可得出结果；
（2）由垂径定理得出
BE=CE=BC=4，得出AB=AC，证明△AOB是等边三角
形，得出AB=OB，由直角三角形的性质得出OE=OB，BE=OE=4，求出
OE=，即可得出
AC=AB=OB=2OE=．
本题考查了切线的性质、圆周角定理、等边三角形的判定与性质、垂径定理、直角三角形的性质等知识；熟练掌握切线的性质和圆周角定理，证出OA⊥BC 是解题的关键．
26.【答案】解：（1）OA=OC=4OB=4，
故点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，-4）；
第16页，共17页