当堂练习:
1.下列命题中正确的命题是( ) ①平行于同一直线的两平面平行; ②平行于同一平面的两平面平行; ③垂直于同一直线的两平面平行; ④与同一直线成等角的两平面平行. A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和③和④ 2. 设直线 ,m,平面 , ,下列条件能得出 || 的是( ) A. ,m ,且 || ,m|| B. ,m ,且 ||m C. ,m ,且 ||m D. || ,m|| ,且 ||m
3. 命题:①与三角形两边平行的平面平行于是三角形的第三边; ②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边;③与三角形三顶点等距离的平面平行这三角形所在平面. 其中假命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知a,b是异面直线,且a 平面 ,b 平面
,则 与
的关系是( )
A. 相交 B. 重合 C. 平行 D. 不能确定 5.下列四个命题:①分别在两个平面内的两直线平行;②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一平面;③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行; ④如果一个平面内的任何一条直线都平行另一个平面,则这两个平面平行. 其中正确命题是( )
A. ①、② B. ②、④ C. ①、③ D. ②、③ 6. 设平面 || ,A ,B ,C是AB的中点,当A、B分别在 , 内运动时,那么所有的动点C ( )
A. 不共面 B.当且仅当A、B分别在两条直线上移动时才共面
C. 当且仅当A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面 D. 不论A、B如何移动,都共面 7.
,
是两个相交平面,a ,b ,a与b之间的距离为d1, 与
之间的距离为d2,
则( )
A.d1=d2 B.d1>d2 C.d1<d2 D.d1 d2 8.下列命题正确的是( )
A. 过平面外一点作与这个平面垂直的平面是唯一的 B. 过直线外一点作这条直线的垂线是唯一的
C. 过平面外的一条斜线作与这个平面垂直的平面是唯一的 D. 过直线外一点作与这条直线平行的平面是唯一的
9.对于直线m、n和平面α、β, 下列能判断α⊥β的一个条件是( )