19.棱柱的特点是:(1)两个底面是全等的多边形,(2)多边形的对应边互相平行,(3)棱柱的侧面都是平行四边形.
反过来,若一个几何体,具备上面三条,能构成棱柱吗?或者说,上面三条能作为棱柱的定义吗?
20.如下图几何体是由哪些简单几何体构成的?
21.(1)圆柱、圆锥、圆台可以看成以矩形的一边、直角三角形的一直角边、直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,将矩形、直角三角形、直角梯形旋转一周而形成的曲面围成的几何体,三个图形之间的什么联系?
(2)一个含有300的直角三角板绕其一条边旋转一周所得几何体是圆锥吗?如果以底边上的高所在直线为轴旋转1800得到什么几何体?旋转3600又如何?
§1.1.2 空间几何体的三视图和直观图
重难点:理解中心投影、平行投影的概念,掌握三视图的画法规则及能画空间几何体的三视图并能根据三视图判断空间几何体的形状和结构,了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式的推理过程.
三视图包含正视图,测试图和俯视图。
考纲要求:①能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图; ②会用平行投影与中心投影两种方法,画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式;
③会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求);
④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式).
经典例题:右图是一个多面体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题: (1)这个几何体是什么体?