§1.1.3柱、锥、台、球的表面积和体积
考纲要求：了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）；会求一些简单几何体的表面积和体积，体会积分思想在计算表面积和体积的运用．
重难点：了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式，会求一些简单几何体的表面积和体积，体会积分思想在计算表面积和体积的运用．
（r +r+r l rl）台的表面积公式：S=
1
V h(ss )
3棱台的和圆台的体积公式：
经典例题：在三棱柱ABC—DEF中，已知AD到面BCFE的距离为h，平行四边形BCFE的面积为S．
求：三棱柱的体积V．
当堂练习：
1．长方体ABCD-A1B1C1D1的AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从A沿着表面拉到点C1，绳子的最短长度是（ ）
A
B
C
D
2．若球的半径为R，则这个球的内接正方体的全面积等于（ ）
A．8R2 B． 9R2 C．10R2 D．12R2 3．边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面, 则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（ ）
2
22
A． 10cm B． 52cm C． 5 1cm D
4．球的大圆面积扩大为原大圆面积的4倍，则球的表面积扩大成原球面积的（ ） A．2倍 B． 4倍 C． 8倍 D．16倍 5．三个球的半径之比为1：2：3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（ ）
43 A．1倍 B．2倍 C．15倍 D．14倍
6．正方体的全面积是a2,它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（ ）
a2 a2
A．3 B．2 C． D．
7．两个球的表面积之差为48 ,它们的大圆周长之和为12 ,这两个球的半径之差为（ ） A．4 B． 3 C． 2 D． 1
8．已知正方体的棱长为a，过有公共顶点的三条棱的中点的截面分别截去8个角，则剩余部分的体积是（ ）
12511A．2a3 B．3a3 C．6a3 D．12a3