自动控制原理试题
系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围： Kr 3~9， （3分） 开环增益
K
与根轨迹增益
Kr
的关系： K
Kr3
（1分）
系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围： K 1~3 （1分） 六、（共22分）
K
G( j)H (j 解：1、系统的开环频率特性为 （2
j (1 j )
分）
幅频特性：A( ) 分）
,起点： 0 A
K
， 相频特性： ( ) 90 arctan （2
(0 )
, (0
)1分）90；（
终点： ,A ( ) 0 , (
0~ : ( ) 90~ 180，
)
；（1分）
曲线位于第3象限与实轴无交点。（1分）
开环频率幅相特性图如图2所示。
判断稳定性：
开环传函无右半平面的极点，则P 0， 极坐标图不包围（－1，j0）点，则N 0
根据奈氏判据，Z＝P－2N＝0 系统稳定。（3分）
图2
2、若给定输入r(t) = 2t＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，求开环增益K：
系统为1型，位置误差系数K P =∞，速度误差系数KV =K ， （2分）
依题意： ess （3分）
AKv
AK 2K 0.25
，