大学物理规范作业(本一)30单元测试二(电学)解答(10)

二、计算题 1.一细玻璃棒弯成半径为R的半圆形，沿上半部均匀分 布有电荷+q,沿下半部均匀分布有电荷-q,求半圆中心 0处的电场强度E。 解1: 由对称性，带电荷为+q的1/4圆弧 产生的电场与带电荷为-q的1/4圆弧 产生的电场的合场强沿-y方向。

1 Rd cos 电荷元产生的场强 dEy 2 4 0 R /2

对上式积分且考虑到两个1/4圆弧产生的场强y分量大小 相同：

Ey 2 0

1 1 Rd cos 2 2 4 0 R 4 0 R

/2

0

cos d 10