4.一导体球半径为R1,其外同心地罩以内、外半径分别 为R2和R3的厚导体球壳，此系统带电后内球电势为U1, 外球所带总电量为Q。求此系统各处的电势和电场分布。 解：设内导体球带电量为 q,则球壳内表面带电将 为-q ,而球壳外表面带电为q +Q。 Q 由电势的叠加原理，有：
Q q q 1 1 U1 ( ) 4 0 R3 4 0 R1 R2
U1 R2
R1
R3
4 0 R1 R2 R3U1 R1 R2Q q ( R2 R3 R1 R3 R1 R2 )利用高斯定理和电势迭加原理，易求得：16