2009年初中数学中考模拟试题分类汇编—二次函数
（2）将A（－1，0），B（4，0）代入y＝ax2
1 a＝ 2
bx 2，解得
3 b＝
2
∴抛物线的解析式为y＝当x=1时，y＝
12x
2
12
x
2
32
x 2 （2分）
32
x 2=－3，∴点D（1，－3）在抛物线上。 （1分）
y＝x 1
x1＝ 1 x2＝6
（3）由 得 ，∴E（6，7） （2分） 123
y＝0y＝7y＝x x 2 1 2
22
过E作EH⊥x轴于H，则H（6，0）， ∴ AH＝EH＝7 ∴∠EAH＝45° 作DF⊥x轴于F，则F（1，0） ∴BF＝DF＝3 ∴∠DBF＝45° ∴∠EAH=∠DBF=45°
∴∠DBH=135°，90°<∠EBA<135° 则点P只能在点B的左侧，有以下两种情况： ①若△DBP1∽△EAB，则
157
137
BP1AB137AE＝BDAE
,∴BP1＝
AB BDAE
5 3272
157
∴OP1＝4
，∴P（1
（2分） ，0）
＝BDAB225
②若△DBP2∽△BAE，则∴OP2＝
425 4＝
225
BP2
,∴BP2＝
AE BDAB
72 32
5
＝
425
∴P（2
137
，0） （2分）
（综合①、②，得点P的坐标为：P1
，0）或P（2
225
，0）
7、（2009²浙江温州²模拟8）
已知二次函数y ax bx c（a，b，c是常数），x与y的部分对应值如下表：
12
2
（2）判断点A（，1）是否在该二次函数的图像上，并说明理由。
答案：解：（1）这个二次函数的对称轴方程为x 1。 2分
（2）利用待定系数法求得该二次函数的解析式为y 2x 4x 4分
2